Pensemos un poquito ...

Las fichas de reversi tienen el formato de una ficha del juego de damas, pero tienen una cara blanca y una cara negra. En una mesa hay un número 'x' de fichas de reversi. Solamente 10 de ellas tienen su cara blanca hacia arriba. Nos encontramos ante la mesa con los ojos vendados, y nuestro objetivo es dividir todas las fichas en dos grupos, de modo de que en cada grupo haya el mismo número de fichas con el lado blanco hacia arriba. Obviamente, no se puede mirar las fichas.

¿Cómo se logra el objetivo?

Rta:

Simplemente hay que separar 10 fichas y darlas vuelta. Supongamos que las 10 fichas separadas son b blancas, y (10-b) negras. Al darlas vuelta, el nuevo conjunto tendrá (10-b) blancas y b negras. En la pila originalmente había 10 blancas y (x-10) negras, por lo tanto al retirar 10 fichas, de las cuales b son blancas, quedarán (10-b) blancas.

Una determinada especie de amebas se reproduce dividiéndose en dos cada día. 

Entonces, si hoy tenemos una ameba, mañana tendremos dos, pasado mañana cuatro, etc. Cuando comenzamos con una ameba, se tarda 30 días en llenar una cierta superficie con amebas.

¿Cuánto se tarda en cubrir la misma superficie si comenzamos con dos amebas?

Rta:

Se tarda un día menos, 

pues es como haber empezado a contar desde el día 2 del experimento con una ameba.

¿Cuál es el producto de la siguiente serie?

(x-a)(x-b)(x-c).......(x-z)

Rta:

El producto es cero, pues contiene el término (x-x)

Se tienen 10 sacos que contienen 10 monedas de plata cada uno, pero uno de los sacos tiene exclusivamente monedas falsas. Las monedas falsas lucen igual que las genuinas, pero pesan o bien 1 gramo más, o bien 1 gramo menos que las monedas genuinas. Se cuenta con una balanza de un platillo, que permite leer el peso en gramos, y se conoce el peso de las monedas genuinas.

¿Cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para determinar cuál es el saco que contiene las monedas falsas?

Rta:

Una pesada basta. Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. El peso debería ser 55x, donde x es el peso de las monedas genuinas. Si el peso real es 55x+4, quiere decir que las monedas falsas son del saco 4, y pesan 1 gramo más que las genuinas. Si el peso fuera 55x-8, quiere decir que las monedas falsas son del saco 8, y pesan 8 gramos menos que las verdaderas.