Radiación del cuerpo negro, Mecánica Cuántica.

Horacio, respondiendo a tu pregunta:

l : longitud de onda. l·n = c

n : frecuencia. h: cte de Plank (6,625·10^-34 J·s)

c : velocidad de la luz (vacio; 3·10⁸ m/s)

T : temperatura (K grados Kelvin).

s : cte de Stefan-Boltzmann (5,56·10^-8 wat/m²K⁴)

Rc: radiación cavidad = ò R_n dn = s T⁴ .

E = n·hn ; DE = Dn·hn (energía emitida)

c₁·n⁵

Rn = ¾¾¾¾¾

(e ^d·n/T -1)
(c₁ y d son ctes. Fórmula de Plank; fórmula empírica)

c₁ = 2ph/c³ ; d = h/k (k cte Boltzmann=R/No)

Las fuentes luminosas más comunes son sólidos calentados y gases por los que pasa una descarga eléctrica. El filamento incandescente de una lámpara de tungsteno y el anuncio de neón son ejemplos de cada uno de estos dos tipos. Analizando la luz de una fuente con un espectrómetro, podemos averiguar con qué intensidad irradia (Rn) en cada una de las frecuencias de onda (n), en función de la temperatura (T). La figura (superior) muestra los resultados típicos de una cinta de tungsteno calentada a varias temperaturas. Para hacer este estudio se utiliza un "cuerpo negro o radiador de cavidad" (modelo) que consiste en una cavidad realizada en el interior de un material determinado. Para poder observar la radiación emitida, después de calentarlo, se realiza un pequeño orificio por el que se puede observar la radiación que se genera en el interior de la cavidad.

Los hechos experimentales muestran las siguientes conclusiones:

1. La radiación en el interior de la cavidad es siempre más intensa que en el exterior.

2. Para una temperatura dada, la radiancia del agujero, Rc, es idéntica para cualquier material del que esté hecho el cuerpo radiante.

3. La radiancia de la cavidad depende de la temperatura de una manera sencilla. Rc = s T⁴ , siendo s una cte universal.

4. La radiación de cavidad, Rn, varía con la temperatura como muestra la figura. Estas curvas dependen sólo de la temperatura y son independiente del material, forma o tamaño de la cavidad.

El mayor de los problemas teóricos sin resolver que existían en la física durante los últimos años del siglo pasado era la explicación de la radiación de cavidad. La física clásica (dominante) preveía la catástrofe ultravioleta. La radiancia debía aumentar indefinidamente al aumentar la frecuencia y eso no es lo que sucede. Ésta tiende a cero antes y después de un máximo de intensidad. Este máximo se va desplazando a medida que cambiamos la temperatura y se hace cada vez mayor. Para explicar estos hechos Max Plank (1.900) introdujo una serie de cambios en la forma de ver la radiación que explico de una forma precisa este fenómeno. Estos fueron:

1. Suponer que los átomos que componen las paredes se comportan como diminutos osciladores electromagnéticos. Éstos emiten y absorben energía electromagnética.

2. Un oscilador no puede tener cualquier energía sino sólo energías dadas por la fórmula: E = n·hn , siendo n la frecuencia del oscilador, h una cte (Plank) y n un número (cuántico) que toma valores enteros.

3. Los osciladores no irradian energía continuamente, sino sólo a saltos o "cuantos de energía". Estos cuantos son emitidos cuando un oscilador cambia de un estado de energía cuantizada a otro (DE = Dn·hn). Para un cambio de n de una unidad la E = hn .Esta hipótesis era radical ya que la física clásica suponía de los átomos irradiaban o absorbían energía de forma continua y no a saltos o paquetes de energía (cuantos).

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