Capturando y revirtiendo «saltos cuánticos» al vuelo en un átomo artificial

En el modelo atómico de Bohr (1913) la transición entre estados estacionarios de los electrones es discreta, un «salto cuántico». Schrödinger (1952) propuso que la transición ocurría de forma continua. Los «saltos cuánticos» se observaron por primera vez en un átomo en 1986. Se publica en Nature la observación con tomografía cuántica de esta transición en un átomo artificial con tres niveles energéticos (G, D y B), construido usando dos transmones (cúbits superconductores). Se observa una transición continua pues la probabilidad asociada a cada nivel energético evoluciona siguiendo la ecuación de Schrödinger. Más aún, una transición ya iniciada puede ser revertida antes de su compleción mediante una señal de control.

Imitando el famoso «Einstein tenía razón», algunos medios han titulado «Schrödinger tenía razón». Como es obvio, no podía ser de otra forma, pues la idea de los  «saltos cuánticos» es anterior al desarrollo de la mecánica cuántica, tanto en su versión ondulatoria como en la matricial. No se debe confundir el concepto de «salto cuántico» con la proyección del estado en la medida, el mal llamado «colapso» de la función de onda, en la interpretación de Copenhague. La transición desde un estado excitado metaestable hasta el estado fundamental es unitaria, evoluciona siguiendo la ecuación de Schrödinger; como no puede ser de otra forma. Uno de los autores del artículo publicado en Nature  es Howard J. Carmichael, Universidad de Auckland, Nueva Zelanda, el padre de la interpretación de la mecánica cuántica llamada «teoría de las trayectorias cuánticas», Carmichael (1993). Como no podía ser de otra forma, en dicho artículo se afirma que el nuevo resultado apoya dicha interpretación. Sin embargo, en rigor, dicho comentario es irrelevante, pues el nuevo artículo también apoya la interpretación de Copenhague, como cualquier otra.

El artículo es Z. K. Minev, S. O. Mundhada, …, M. H. Devoret, “To catch and reverse a quantum jump mid-flight,” Nature (03 Jun 2019), doi: 10.1038/s41586-019-1287-z, arXiv:1803.00545 [quant-ph] (01 Mar 2018). Más información divulgativa en Jim Shelton, “Physicists can predict the jumps of Schrödinger’s cat (and finally save it),” Yale News, 03 Jun 2019, traducido en “Físicos logran predecir los saltos del ‘gato de Schrödinger’ y salvarlo”, Cienciaplus, Europa Press, 03 jun 2019.

El átomo artificial tiene tres niveles energéticos, el nivel fundamental |G〉 (G por Ground), el nivel excitado no observado |D〉 (D por Dark) y el nivel excitado observado de forma continua |B〉 (B por Bright). El átomo artificial está implementado mediante dos transmones, circuitos superconductores, enfriados a 15 mK, que se comportan como cúbits (bits cuánticos con dos niveles energéticos). En el diseño experimental ambos transmones comporten la misma cavidad, es decir, el mismo estado fundamental; así el transmón GD es un cúbit para los estados |G〉y |D〉, y el transmón GB es un cúbit con los estados |G〉y |B〉. Así, el sistema puede estar en uno de los tres estados, |G〉, |D〉, o  |B〉, o en estados de superposición cuántica entre |G〉y |D〉, mientras se produce el «salto cuántico» entre dichos estados, o entre  |G〉y |B〉, para el otro «salto cuántico». Si te imaginas cada cúbit usando la esfera de Bloch con una flecha, la captura al vuelo del «salto cuántico» no es otra cosa que la observación del movimiento de dicha flecha.

Los «saltos cuánticos» en el transmón GB se inducen mediante un forzamiento continuo a la frecuencia de Rabi ΩBG, con un tiempo medio de transición de |G〉→ |B〉de ΓDG−1 =  0.99 ± 0.06 μs; y para el transmón GD se inducen mediante un forzamiento continuo a la frecuencia de Rabi ΩDG, con un tiempo medio de transición de |G〉→ |D〉de ΓGD−1 =  30.8 ± 0.4 μs, y de transición |G〉→ |D〉de ΓDG−1 =  220 ± 5 μs; así se estima el tiempo de coherencia del estado |D〉 en 116 ± 5 μs, el de coherencia de Ramsey en 120 ± 5 μs y el de coherencia de Hahn en 162 ± 6 μs. Un punto clave es que se ha diseñado el sistema de tal forma que  ΩDG ≪ ΩBG  ≪ Γ, donde Γ es la frecuencia de muestreo del sistema (Γ−1 ≈ 8.8 ns); por cierto, esta frecuencia está limitada por la fotodetección de los fotones emitidos en los «saltos cuánticos» |B〉→ |G〉, que son amplificados hasta n = 5 ± 0.2 fotones antes de llegar al fotodetector. Para la tomografía del estado cuántico se usa un circuito LC resonante en la escala de microondas, ω = 8979.64 MHz (también enfriado a 15 mK). Los interesados en más detalles técnicos pueden consultar el artículo.

Esta figura ilustra un resultado típico del experimento. El estado |B〉 se indica en color azul, el |D〉 en color rojo y el |G〉 en color gris. Las transiciones |B〉→ |G〉 con emisión de un fotón se indican con una flecha azul (arriba donde pone dN); las transiciones |G〉→ |B〉 con absorción de un fotón, que deberían aparecer como flechas grises entre las flechas azules, se omiten en esta figura pues no son monitorizadas. La detección de estos fotones se paraliza cuando se produce una transición |G〉→ |D〉, en la figura en el instante t = 45 μs, el inicio de la región marcada como τnot-B. La transición tiene un retraso (o una duración) marcada en rosa con Δtcatch , que el diseño experimental permite variar entre 1 μs y 12 μs; durante esta transición la tomografía cuántica solo observa el estado |G〉, aunque su probabilidad está decreciendo (en gris en la figura); una vez completada la transición se observa el estado |D〉 (en rojo en la figura). Las transiciones entre los estados |G〉↔ |D〉 se mantienen durante 90 μs hasta que el átomo retorna al estado |G〉 en el instante t = 135 μs, cuando produce una nueva transición |G〉→ |B〉. En la figura se observa una segunda transición |G〉→ |D〉 en el instante t = 350 μs.

La tomografía cuántica permite seguir la evolución continua del estado del trasmón GD; recuerda que se trata de un cúbit descrito por una flecha en la esfera de Bloch, cuyas tres coordenadas (XGD, YGD, ZGD) se eligen para que durante la transición YGD = 0 , y el estado |G〉 corresponda a ZGD = −1, y el estado |D〉 corresponda a ZGD= +1. La figura del medio muestra la transición continua obtenida manteniendo el forzamiento ΩDG activo (on) durante toda la transición, Δton = Δtcatch = 12 μs (figura del medio marcada con Δtoff = 0). La figura de abajo muestra lo que ocurre cuando el forzamiento ΩDG se desactiva (off) tras un tiempo Δton = 2 μs, y se mantiene desactivado durante Δton = Δtcatch − Δton = 10 μs; una vez iniciada la transición por el forzamiento ΩDG ya no se para hasta que finaliza.

El experimento permite variar el tiempo Δtcatch, por ejemplo en esta figura que muestra la probabilidad del estado |G〉 en el caso Δtcatch = 9 μs. En dicho caso, a veces, la transición se revierte (marcado Reversed en la figura), y otras veces acaba completándose (marcado como Caught en la figura). Este resultado se entiende muy bien si se imagina como una flecha en la esfera de Bloch que realiza un movimiento alejándose del estado |G〉 y volviendo a dicho estado, cuando el «salto cuántico» se revierte, o alcanzando el estado |D〉 cuando el «salto cuántico» se completa. Nota que la probabilidad final no es la unidad, en el primer caso, ni cero, en el segundo caso, pues la tomografía no tiene una eficacia del 100%.

En resumen, se ha mostrado cómo evoluciona un cúbit entre dos estados cuando no es observado gracias a que está acoplado a otro cúbit que es observado de forma continua. Se interpreta el resultado como la evolución continua y la reversión de un «salto cuántico». Pero en rigor solo se muestra la evolución unitaria del estado durante una transición forzada usando tomografía cuántica. Sin lugar a dudas un resultado esperado, que sólo sorprenderá a quienes confundan «salto cuántico» con «colapso de la función de onda». Por supuesto, se ha observado en un átomo artificial porque en un átomo es casi imposible lograrlo. Aunque seguro que habrá físicos que no cejarán hasta que lo logren en este siglo.