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Las revoluciones científicas no se anuncian y a veces es muy difícil
verlas cuando uno está metido dentro de una.
En los últimos 25 años, la opinión general es que era imposible construir
una teoría cuántica de la gravedad perturbativa similar a una teoría cuántica
de campos con partículas elementales puntuales como
en el resto del Modelo Estándar.
Hoy la evidencia clama a gritos que la supergravedad N=8 en 4D
es esa teoría.
Por supuesto, es una teoría que no puede modelar el universo que observamos (como la fuerza electrodébil), es necesario introducir una ruptura de la simetría (todavía nadie sabe cómo hacerlo) que rompa las supersimetrías
de la supergravedad, válidas sólo a alta energía,
y produzca una teoría efectiva equivalente al Modelo Estándar
y la Relatividad de Einstein.
Miles de investigadores trabajan en teoría de cuerdas,
cientos en gravedad cuántica de bucles, y sólo decenas en supergravedad.
Sin embargo, todos conocen en detalle la supersimetría y pueden trabajar
en supergravedad con facilidad.
Este año y el próximo prometen una revolución completa
a nuestra manera de buscar una gravedad cuántica.
En mi opinión de físico teórico,
algo grande se está cociendo en la física teórica.
En lo cual estoy acercándome.
El mejor candidato a principios de los 1980 como teoría cuántica de la gravedad era la supergravedad (SUGRA),
una versión supersimétrica de la teoría de la gravedad de Einstein,
que utiliza el concepto de superespacio en lugar del espaciotiempo usual, añadiendo variables fermiónicas a las usuales (bosónicas).
Las teorías de supergravedad se caracterizan por el número N de supersimetrías (reales) que introducen, que es igual al número de gravitinos
(partículas con espín 3/2, compañeras supersimétricas del gravitón, de espín 2).
Técnicamente, N es el número de variables “fermiónicas” cuyo cuadrado produce el generador de las traslaciones en el tiempo siendo las traslaciones en espacio producidas por variables “bosónicas” (recuerda que el tiempo y el espacio
en relatividad tienen signos contrarios en la métrica).
La ausencia de partículas con espín mayor que 2 limita este número entre
N=1 y N=8
(en 4D o 3+1 dimensiones).
Se sabía que la supergravedad es (perturbativamente) finita
hasta segundo orden,
pero se pensaba que no lo era más allá.
Los éxitos iniciales en la teoría de supercuerdas (1983/1984)
se cargaron las esperanzas en la supergravedad
(los mejores cerebros se unieron al “cuarteto de la cuerda” y la abandonaron).
La supergravedad por la que todo el mundo apostaba era la N=1,
nadie daba un peso por la N=8.
El año pasado se descubrió que la supergravedad N=8 en 4D
es finita hasta tercer orden de perturbaciones
y este año se ha demostrado que lo es hasta cuarto orden.
Nadie apostaba por ello.
Había hasta teoremas matemáticos que afirmaban que era imposible,
las divergencias en supergravedad eran un “caballo salvaje”
imposible de domar.
Pero el tesón y la curiosidad de unos pocos lo hemos logrado domar.
¿Será la supergravedad finita a todos los órdenes?
Los teoremas en contra siguen estando ahí.
El trabajo de los nuevos domadores es tan espectacular que muchos jóvenes investigadores quieren también aprender a domar estas divergencias.
En mi opinión,
asistiremos a gran número de sorpresas en los próximos meses.
La supergravedad N=8 es un gran candidato a teoría cuántica de la gravedad.
Las teorías de campos gauge o Yang-Mills (sin ruptura de simetría)
no pueden modelar el mundo que conocemos
porque modelan partículas sin masa.
Lo mismo le pasa a la supergravedad N=8,
por lo que tampoco puede ser un modelo realista del universo
a baja energía.
¿Cómo se arregla este problema en el Modelo Estándar?
Gracias al mecanismo de ruptura de la simetría
(que produce el bosón de Higgs, aún por descubrir).
Dicho mecanismo también tendrá que ser aplicado en supergravedad.
El espectro de partículas de la supergravedad N=8 está constituido
por 1 gravitón (bosón con spín 2), 8 gravitinos (partículas con espín 3/2),
28 bosones vectoriales (espín 1), 56 fermiones (espín 1/2)
y 70 bosones escalares.
Algunos de estos bosones escalares podrían ser Higgs que modelaran
el mecanismo concreto de ruptura de las 8 supersimetrías
de la supergravedad N=8.
¿Para qué queremos una teoría que
no puede describir el universo?
Pues porque las teorías con N<8,>
que se conocen mejor, sí pueden hacerlo
(son modelos finitos solamente a primer y segundo orden perturbativo, presentando divergencias a tercer orden incontrolables).
Un mecanismo de ruptura de la supersimetría de N=8
que pasará por ellas (siguiendo un camino que evite sus divergencias)
nos llevaría directamente al Modelo Estándar
y la gravedad clásica de Einstein.
¿Cómo se ha demostrado que
es finita la supergravedad N=8?
Bern y Kosower consideraron en 1989 la posibilidad de derivar la supergravedad (en aquella época N=1) a partir de ciertas simplificaciones en teoría de cuerdas.
A partir de 1991, junto a Dixon, desarrollaron una técnica llamada
“método unitario”
que permite calcular los términos perturbativos a bajo orden utilizando
esta analogía.
En general, esta técnica permite calcular de forma eficiente ciertas amplitudes de probabilidad de procesos (de dispersión o scattering) en teorías de Yang-Mills supersimétricas (superYM) gracias a las relaciones de Kawai-Lewellen-Tye (KLT) entre amplitudes para cuerdas abiertas y cerradas (1997).
¿Y esto qué tiene que ver con la supergravedad?
Se descubrió que los términos perturbativos gravitatorios se pueden factorizar
en productos de términos perturbativos de Yang-Mills,
en los que el método unitario es aplicable (1999).
Algo prácticamente imposible de ver directamente, sale a la luz gracias a los avances matemáticos en el marco de la teoría de cuerdas.
En física de campos ordinaria hubiera sido imposible descubrir algo
como el método unitario.
Una vez descubierto, ya no se podrá prescindir de él
(igual que pasó con la renormalización dimensional).
Se pensaba que aparecían divergencias terribles en el cálculo de amplitudes
de probabilidad en la supergravedad N=8 que implicaban que la teoría
no servía para nada.
Hasta cuarto orden estas divergencias no aparecen.
Una sorpresa para todos, quizás, estamos ante una nueva revolución
en física teórica.
Estoy tras una teoría cuántica de la gravedad en 4D
(cuatro dimensiones) finita,
la supergravedad N=8
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