Por qué podría ser cierto, cómo podría definirse exactamente, y qué implicaría.
La típica aplicación del principio antrópico en la literatura está basada en la asunción de que nuestro universo – y nuestra especie – está entre los más típicos universos – y especies- en el multiverso, al menos entre los universos que admiten vida inteligente.
Por supuesto, esta suposición no está justificada racionalmente. Siempre he creído, y todavía creo, que esto no sólo no está justificado, sino que además, su negación es más probable – y si alguna vez se refina matemáticamente, puede incluso convertirse en un profundo principio.
Bien. Entonces el principio no antrópico es la asunción de que nuestro universo está entre los vacíos más especiales del paisaje (en referencia al paisaje de la teoría de cuerdas).
Por supuesto, es casi tan difícil definir el “vacío especial” como definir el “vacío típico”: puedes simplemente decir que las dos nociones son opuestas, al menos moralmente.
Sin embargo, podría ser una tarea más concreta definir el vacío especial, porque nos lleva a pensar sobre las distribuciones soportadas en regiones más especiales y finitas : una medida de este tipo es más probable que sea renormalizable.
Una justificación usando la segunda ley
La suposición de que nuestro mundo es “especial”, al menos en algunos aspectos, no ha sido siempre cierta, pero ha funcionado en numerosas ocasiones a lo largo de la historia.
Quienes la creen tienden a pensar que hay algo “fundamental” o “bello” o “inevitable” en este mundo.
Estos sentimientos son bastante emotivos y no tienen por qué ser ciertos.
Sin embargo, hay un argumento por el que la suposición podría ser cierta en el contexto de la selección de vacío. Este nuevo argumento mío está basado en la termodinámica.
De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, la entropía aumenta con el tiempo. En el pasado, tuvo que ser menor.
Esto significa que siempre nos podemos imaginar un momento anterior en el pasado con una entropía más pequeña.
Repitiendo esta estrategia, podemos creer finalmente que la entropía en el principio era esencialmente nula. Es el único valor de la entropía que nos impide ir más atrás en el pasado – un valor apropiado para el estado inicial.
Sin embargo, si imaginas que nuestro universo comenzó como un estado vacío en algún punto “genérico” de las regiones densas del paisaje – aquellas regiones que contienen “10500” vacíos – el estado “inicial” contendría todavía la información sobre la identidad precisa del vacío.
Como puedes seleccionarlo de entre 10500 elementos, y estos elementos son indistinguibles entre sí cuando usas solo criterios generales permitidos por la cosmología cuántica, necesitas ln (10500) de información que son aproximadamente 1150 e-bits, o 1660 bits binarios de información.
Esto es, por supuesto, mucho menos que la entropía o la información que contiene el universo hoy en día – o en cualquier instante de su vida macroscópica.
Sin embargo, 1660 bits es todavia una cantidad significativa de información.
Cuando la entropía era alta, puedes argumentar que el universo era ya “viejo” y que tenía que evolucionar desde algo más fundamental – desde un estado cuya entropía fuera menor.
Ahora bien, es muy difícil definir qué estados son “macroscópicamente diferentes” de uno dado. Pero puede darse el caso de que quieras el universo correcto situado en regiones del espacio de configuraciones o del paisaje donde la densidad de vacíos es muy baja.
Los vacíos que están aislados, solos, y relativamente distantes de sus vecinos y de las explosiones de los vacíos genéricos pueden ser los más probables para describir el estado inicial del universo porque su “entropía cosmológica” está minimizada.
Espectros de estos vacíos especiales
¿Cómo se pueden identificar tales vacíos?
¿Están los fenómenos observables en estos universos correlacionados con el hecho de que algunos vacíos sean especiales de alguna manera?
Bueno, debería haber probablemente mucho volumen en el espacio de configuraciones alrededor de ellos.
El espacio de configuraciones incluye los módulos. Pero no hay módulos exactos en los vacíos realistas (estabilizados).
Mas aún, no puede ser que sólo los campos de materia “estrictamente sin masa” sean importantes. Los campos de luz deberían influenciar el recuento de un modo similar al de los campos sin masa, porque su masa es similar a la masa de los módulos – está cerca de cero. Imagina que un campo bosónico ligero está generando una dirección en el espacio de configuraciones.
Su término de masa en el lagrangiano es
L = -m2 phi2 / 2.
Imagina que el “entorno apropiado” de tu vacío es obtenido aproximadamente en la región en la que “L” se mantiene mas pequeño que una cierta densidad de energia “rho”.
El valor máximo de “phi” es entonces del orden de
phi = √(rho) / m,
que es inversamente proporcional a la masa.
Más aún, quieres calcular el volumen adimensional, así que puedes compararlo con los vacíos, independientemente de su número de campos ligeros.
Así, “√(rho)” debería estar suplementado con “1/M” incluyendo alguna escala de energía típica M, como por ejemplo, la escala de Planck. Yo no sé qué valor de “√(rho)/M” es el que debiera ser usado para ese recuento.
Pero este modo de mirar la medida ya nos ofrece muchas reglas de selección potencialmente interesantes – y puede que también algunas explicaciones para las interrelaciones entre la masa de Planck, la escala de ruptura de SUSY y la masa de las partículas más ligeras (neutrinos) , cuyo valor coincide que la raíz cuarta de la constante cosmológica.
Por ejemplo, si quieres maximizar el volumen alrededor del vacío, aplicando la fórmula de más arriba, puedes
1.- minimizar el número de campos ligeros, ya que cada uno de estos campos contribuye con “√(rho)/Mm” que es mucho menor que uno.
2.- entre los modelos con un número bajo de campos ligeros, elegir aquellos modelos para los que las masas “m” sean pequeñas, ya que “1/m” es grande.
En particular, el producto de estas masas debería ser tan pequeño como fuera posible.
Quieres tener un número pequeño de campos relativamente ligeros y que los que sobrevivan sean tan ligeros como sea posible.
Éstas son posibles consecuencias muy interesantes de la suposición de que la entropía inicial es mínima.
Parecen también muy viables: la primera idea parece preferir un vacío “simple” con un pequeño número de campos ligeros, p.ej. variedades de Calabi-Yau con números de Hodge pequeños (y por tanto números de generaciones pequeños, y así sucesivamente). Los modelos con números pequeños de campos ligeros podrían ser “clasificados” de algún modo.
La segunda regla parecería darnos una explicación de por qué la naturaleza prefiere jerarquías – familias de partículas que son mucho más ligeras que otras.
En realidad, las masas de varias de las partículas elementales parecen estar “casi” uniformemente distribuidas en escala logarítmica.
Este hecho – que también parece muy útil para la vida, podría ser usado por los “antrópicos” – podría también derivarse de algunos principios básicos de la física como la minimización de la entropía inicial.
No hace falta decir que todas estas ideas son esquemáticas e incluso si la estrategia básica es correcta, los detalles pueden diferir de los expuestos arriba.
Algunos aspectos, como las contribuciones de los fermiones (cuyas masas podrían cancelar a los bosones si la supersimetría se rompe: entonces la regla podría preferir fermiones más ligeros/pesados que sus respectivos bosones compañeros), todavía no han aparecido.
También, podrías decir que la anterior ideología te lleva a buscar en los lugares más probables.
Sin embargo, podrían existir razones objetivas y justificables por las que las claves tengan que estar fuera de los pedazos sin esperanza del vacío aleatorio del paisaje.
Y los principios de selección de vacío correctos discriminan el vacío de acuerdo a su física – su espectro y sus interacciones.
Esta probable posibilidad ha estado ausente en las investigaciones sobre la selección del vacío realizadas hasta ahora.
Todos los vacíos tendrían la misma probabilidad independientemente de sus propiedades y de su espectro, independientemente del volumen de su entorno en el espacio de configuraciones.
Creo que si existe una “medida” que resuelva el problema de la selección del vacío y nos dice algo acerca del estado inicial, entonces la suposición sobre la “selección ciega de las propiedades físicas” es indefendible.
El estado inicial del tipo Hawking-Hartle tiene que tener en cuenta la dinámica, sobre el espectro de los fondos y sobre su física en general.
Después de todo, si existen principios racionales para la selección del vacío, tienen que estar conectados con la dinámica – como la decoherencia está conectada con el hamiltoniano – y no sólo con el conteo cinemático de las diferentes posibilidades.
Autor: Lubos Motl-Kanija
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