Un método para determinar la excentricidad orbital de la Luna con un error sorprendentemente bajo usando apenas una regla, un trozo de cartulina y un programa para ajustar curvas a estrellas variables.
Este método hace uso del hecho de que la excentricidad pueden determinarse a través del radio del tamaño angular medio de un objeto y la mitad de su amplitud.
Por tanto, el objetivo principal es medir estas dos cantidades.
La estrategia para hacer esto es usar un agujero en una cartulina que pueda deslizarse a lo largo de una regla.
Observar la Luna a través del agujero, y deslizar la cartulina adelante y atrás hasta que el tamaño angular del agujero se solape con la Luna.
A partir de aquí, el diámetro del agujero dividido por la distancia
que marca la regla nos da el tamaño angular gracias
a la fórmula del ángulo pequeño:
(δ = d/D en radianes si D >> d)..
Observar la Luna a través del agujero, y deslizar la cartulina adelante y atrás hasta que el tamaño angular del agujero se solape con la Luna.
A partir de aquí, el diámetro del agujero dividido por la distancia
que marca la regla nos da el tamaño angular gracias
a la fórmula del ángulo pequeño:
(δ = d/D en radianes si D >> d)..
Para evitar errores sistemáticos en la medida cuando la cartulina
se desliza adelante hasta que el tamaño encaje con la Luna,
lo mejor es tomar también otra aproximación desde el sentido opuesto;
Avanzar desde el otro extremo de la regla.
Esto ayudaría a reducir errores y encontrar que tenía una dispersión típica de ± 4 mm haciendo esto.
se desliza adelante hasta que el tamaño encaje con la Luna,
lo mejor es tomar también otra aproximación desde el sentido opuesto;
Avanzar desde el otro extremo de la regla.
Esto ayudaría a reducir errores y encontrar que tenía una dispersión típica de ± 4 mm haciendo esto.
En este punto, hay otro error sistemático a tener en cuenta:
La pupila tiene un tamaño finito comparable al agujero de visión.
Esto provocará que el tamaño angular real sea subestimado.
Por tanto, es necesario un factor de corrección.
La pupila tiene un tamaño finito comparable al agujero de visión.
Esto provocará que el tamaño angular real sea subestimado.
Por tanto, es necesario un factor de corrección.
Para derivar este factor de corrección, colocamos un disco de 91 mm a una distancia de 10 metros (esto produciría un disco con el mismo tamaño angular que la Luna vista desde tal distancia).
Para generar el mejor ajuste, el deslizamiento de la cartulina respecto al agujero de visión debería colocarse a 68,13 mm en la regla, pero debido al error sistemático de la pupila, encontramos que teníamos que colocar en 821 mm.
La proporción del lugar observado respecto al lugar adecuado proporcionó el factor de corrección usado (1,205).
Éste tendría que ser calibrado para cada persona concreta
y también dependería de la cantidad de luz durante el momento
de la observación dado que esto también afecta al diámetro
de la pupila.
No obstante, adoptar un único factor de corrección
produce resultados satisfactorios.
Para generar el mejor ajuste, el deslizamiento de la cartulina respecto al agujero de visión debería colocarse a 68,13 mm en la regla, pero debido al error sistemático de la pupila, encontramos que teníamos que colocar en 821 mm.
La proporción del lugar observado respecto al lugar adecuado proporcionó el factor de corrección usado (1,205).
Éste tendría que ser calibrado para cada persona concreta
y también dependería de la cantidad de luz durante el momento
de la observación dado que esto también afecta al diámetro
de la pupila.
No obstante, adoptar un único factor de corrección
produce resultados satisfactorios.
Esto permite que los datos se tomen adecuadamente y puedan
usarse para determinar las cantidades necesarias
(el tamaño angular medio y la mitad de la amplitud).
Para determinarlos, usamos un programa conocido como PERDET
el cual está diseñado para ajustar curvas sinsoidales para oscilaciones en estrellas variables.
Cualquier programa que pueda ajustar tales curvas a puntos de datos usando un encaje χ2 o un análisis de Fourier
sería adecuado para este fin.
usarse para determinar las cantidades necesarias
(el tamaño angular medio y la mitad de la amplitud).
Para determinarlos, usamos un programa conocido como PERDET
el cual está diseñado para ajustar curvas sinsoidales para oscilaciones en estrellas variables.
Cualquier programa que pueda ajustar tales curvas a puntos de datos usando un encaje χ2 o un análisis de Fourier
sería adecuado para este fin.
Una vez determinados el tamaño angular medio y la mitad
de la amplitud a partir de tal programa, su razón proporciona
la excentricidad.
Para el experimento, encontramos un valor de 0,039 ± 0,006.
Adicionalmente, el periodo que determinó entre perigeos
fue de 27,24 ± 0,29 días, lo cual concuerda excelentemente
con el valor aceptado de 27,55 días.
de la amplitud a partir de tal programa, su razón proporciona
la excentricidad.
Para el experimento, encontramos un valor de 0,039 ± 0,006.
Adicionalmente, el periodo que determinó entre perigeos
fue de 27,24 ± 0,29 días, lo cual concuerda excelentemente
con el valor aceptado de 27,55 días.
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