Respuesta: Valores propios de grafos.

Soledad respondiendo a tu pregunta:

Los ejes de simetría de la figura permiten las permutaciones :
[(1,2),(9,3),(8,4),(7,5), (10),(6)] ; [(1,4,7),(2,5,8)(3,6,9),(10)]. 

Si la matriz de adyacencia del grafo es la representada por la matriz adjunta,
aplicando la permutación [(1,4,7),(2,5,8)(3,6,9),(10)] resulta

Y teniendo en cuenta [3]

A su vez, la primera de las matrices se descompone en :

Si aplicamos la permutación
[(1,2),(9,3),(8,4),(7,5), (10),(6)] tenemos :

de donde resulta :