viernes, 6 de mayo de 2011

rESpUesta.


Horacio, respondiendo a tu pregunta:

En las interacciones de neutrones de energía E con el U-238 
se observa una resonancia 
para E = E1 = 6,7 eV. 

Siendo  y g = 1,

a) Representar la sección eficaz, ,

 para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
b) Calcular la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia.
Respuesta
Para la captura radiactiva de neutrones lentos la sección eficaz máxima 
de absorción a la resonancia 
donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal

  

y que para una partícula con 

energía E viene dado por :


g es un factor estadístico que toma en consideración el spin del núcleo A
 y sus posibles combinaciones 
con el spin de la partícula incidente. 

Si el spin de A es nulo 
(como ocurre con el U-238) se tiene g = 1.

 

es la llamada anchura del nivel estacionario E, 
que para el caso general viene dada por :


recibiendo  

el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y 
siendo proporcional 
a la 
probabilidad de desintegración del núcleo compuesto según dicho modo. 

Para el caso que estamos 
considerando se tendrá, por tanto :


La expresión (*) es un caso particular de la fórmula de Breit-Wigner.
Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:


donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en (*), tenemos :


a partir de la cual puede construirse la gráfica 
que representa la sección eficaz,

 , 

para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.

La sección eficaz máxima vendrá dada a partir de (*) haciendo E = E1

Por consiguiente :



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