Hoy en arxiv hay un artículo interesante a nivel de fenomoenología.
Uno en el que se anuncia una asimetría en el reactor de antineutrinos
The Reactor Antineutrino Anomaly
discutida en esta entrada el blog de Tomasso Dorigo.
En ese mismo blog, en la entrada anterior a la que he enlazado,
discute un artículo en el que se hace una crítica a los límites de exclusión
del
Tevatron sobre la masa del vector de Higgs.
Como quiera que ya han sido discutidos ahí y no tengo tiempo para todo, voy a comentar algo sobre otros dos artículos de muy diferente calado.
Uno es un artículo que repasa la hipótesis de Riemann y sus equivalentes en física: Physics of the Riemann Hypothesis
Les dejo aquí el abstract del artículo:
Physicists become acquainted with special functions early in their studies. Consider our perennial model, the harmonic oscillator, for which we need Hermite functions, or the Laguerre functions in quantum mechanics. Here we choose a particular number theoretical function, the Riemann zeta function and examine its influence in the realm of physics and also how physics may be suggestive for the resolution of one of mathematics’ most famous unconfirmed conjectures, the Riemann Hypothesis. Does physics hold an essential key to the solution for this more than hundred-year-old problem? In this work we examine numerous models from different branches of physics, from classical mechanics to statistical physics, where this function plays an integral role. We also see how this function is related to quantum chaos and how its pole-structure encodes when particles can undergo Bose-Einstein condensation at low temperature. Throughout these examinations we highlight how physics can perhaps shed light on the Riemann Hypothesis. Naturally, our aim could not be to be comprehensive, rather we focus on the major models and aim to give an informed starting point for the interested Reader.
El artículo empieza dando una breve introducción
a la función zeta de Riemann 
.
. La parte sencilla de la definición de esta función es:
.Así, tal cuál, la función esta definida para s real.
Usando la maquinaria de funciones de variable compleja
(al nivel de un 2º curso en el tema) se puede extender esa función a todo el plano complejo, excepto al punto s= 1.
También puede probarse, y ahí ya entra la conexión con la teoría de números, que la función puede escribirse en la forma:
dónde p es un número primo.
No entraré en mas detalles, pueden leer un rápido resumen en el propio artículo y una buena introducción en, por ejemplo, el libro de variable compleja de Stein y Shacarchi “complex análisis” (vol 2)
La hipótesis de Riemann hace referencia a la estructura de los ceros de la función de Riemann.
En particular el enunciado de la misma es que los ceros no triviales de esa función están sobre la línea Re(s)= 1/2.
Esa conjetura es uno de los problemas del milenio del instituto Clay y quien la demuestre rigurosamente (o demuestre que es falsa rigurosamente) tendrá fama mundial y un millón de dólares.
Pero que nadie se lance de cabeza a intentar demostrarla.
Antes de el instituto Clay Hilbert, a principios del siglo XX,
la incluyó dentro de su famosa lista de problemas a resolver,
y aún se resiste la dichosa demostración.
En el artículo tratan diversas conexiones de esa función a la física.
Esas conexiones van desde la mecánica clásica a la cuántica, en particular
el caos cuántico.
También incluyen conexiones con física nuclear y física estadística.
Sin haber tenido tiempo de leer el artículo completo me parece
que se ha omitido una de las más habituales para los físicos teóricos.
El uso de la función de Riemann como un esquema de regularización en teoría cuántica de campos.
Sea como sea puede ser muy interesante la lectura del artículo para los teóricos de números que intenten ver su función favorita en la física.
El otro artículo al que haré referencia viene discutido hoy en el blog de arxv, concretamente en : New Type Of Entanglement Allows “Teleportation in Time”, Say Physicists.
Haciéndome eco del espíritu del artículo no lo explicaré ahora,
sino en un futuro próximo, cuando me haya leído con cuidado el artículo.
En realidad haré mas que eso, lo publicaré en forma de qbits y, automáticamente, el artículo se publicará en un tiempo posterior al momento en que haga la publicación en esa forma de qbits entrelazados
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