sobre Las Ondas Gravitacionales.

Hola, ha llegado el momento de dedicarle una entrada a las ondas gravitacionales.

Estas ondas son muy interesantes en muchos sentidos y muy importantes en muchos otros. 

Así que vamos a ver si damos algunos detalles de estas ondas y de cómo detectarlas.  

También hablaré de la información que podríamos obtener de ellas.

  Pero lo primero es lo primero, y en este caso lo primero es saber las características esenciales de una onda gravitatoria.

Ondulaciones del espacio-tiempo

Tal y como entendemos actualmente la gravedad asociamos esta forma de interacción con la geometría del propio espaciotiempo.  

El gran ejemplo de este tipo de interpretación de la gravedad es la Relatividad General pero hay otras teorías que siguen el mismo espíritu.  

El caso es que en este sentido la gravedad trata del comportamiento físico del propio espaciotiempo, es decir, que ya no es un constructo inerte o una simple herramienta matemática para describir posiciones y tiempos sino que es un “objeto” físico que es capaz de evolucionar conforme interactúa con otros campos físicos o partículas.

Esto es un poco difícil de asimilar porque no tenemos ninguna evidencia cotidiana de que el espaciotiempo se acomode conforme nosotros nos movemos por él. 

Sin embargo, las teorías que nos dicen que el espaciotiempo es algo físico que tiene dinámica y que evoluciona conforme se relaciona con otros campos predicen que podemos encontrar ondulaciones del espaciotiempo de igual forma que encontramos ondulaciones en el campo electromagnético.

El tema de las ondas gravitacionales es “complicado” desde el punto de vista matemático así que lo que intentaremos en esta entrada será dar las características básicas de dicho fenómeno para poder luego entender cómo pretendemos detectar tales órbitas y qué información podemos extraer de las mismas.

Ondas gravitacionales: Descripción básica

Intentaremos aquí hacer comparaciones viables con otros tipos de movimientos ondulatorios que nos son más conocidos, por ejemplo ondas mecánicas u ondas electromagnéticas.

1.-  Así como las ondas electromagnéticas están generadas por cargas aceleradas.  

En las teorías gravitatorias, diremos Relatividad General (RG) usualmente por ser la más aceptada y comprobada experimentalmente, las ondas gravitatorias estarán generadas por configuraciones de masa que no son estacionarias, por ejemplo dos grandes masas orbitando una alrededor de la otra.

2.-  Hay una diferencia esencial entre las ondas electromagnéticas y las ondas gravitatorias. 

 Si uno mira a una fuente de ondas electromagnéticas astrofísicas, por ejemplo una estrella o una galaxia, tenemos que las longitudes de onda de dichas ondas es mucho más pequeña que el tamaño de la fuente que las produce. 

 Recordemos que la longitud de onda  es la distancia entre dos puntos de la onda en el mismo estado de vibración:

Esto hace posible que podamos sacar fotos de la fuente, de hecho de la superficie de la fuente emisora.

Por contra, las ondas gravitacionales tienen longitudes de onda que son del mismo tamaño o mayores que la fuente que las emite. 

 Esto no nos permite “hacer fotos gravitacionales” de la fuente pero lo que nos permitiría, en caso de poder detectarlas de una forma eficiente, es aprender del interior y de la estructura de los sistemas que las producen. 

 Por ejemplo, en un proceso supernova, el núcleo debería de emitir ondas gravitacionales, evidentemente no podemos acceder a él por medio de ondas electromagnéticas así que las ondas gravitacionales sería perfectas para obtener tal información. 

 Por no hablar de sistemas con agujeros negros, u otros objetos compactos como estrellas de neutrones.

Características de las ondas gravitacionales

En esta parte de la entrada vamos a ir respondiendo a una serie de preguntas.

¿Qué le ocurre a una partícula situada en una región donde pasa una onda electromagnética?

Tenemos una partícula quieta en una región del espaciotiempo.

 Si le asignamos coordenadas vendrá descrita por (x,y,z). Entonces supongamos que por dicha región pasa una onda gravitatoria:

En este caso las coordenadas de la partícula seguirían siendo (x,y,z).  

Notemos que estas son coordenadas del punto en el espacio y es el espacio el que está ondulándose así que en todo momento esas coordenadas son (x,y,z). 

(Nota para expertos:  Aquí nos estamos restringiendo a ver el fenómeno empleando el sistema de coordenadas compatible con el gauge de Lorentz sin traza transversal).

Por lo tanto lo que necesitamos aquí es tener distintas partículas porque si bien sus coordenadas no cambian sus distancias relativas si lo harán (porque la geometría se está ondulando).

Entonces supongamos que ponemos un anillo de partículas. 

 Al paso de una onda gravitacional podemos encontrar dos comportamientos:

Notemos que las posiciones de cada partícula individual en el sistema de coordenadas no cambia pero las distancias entre las mismas sin cambian porque el espaciotiempo está ondulando.

¿Cuál es la frecuencia típica de una onda gravitatoria?

Si tenemos una fuente de ondas gravitatorias de masa M hay una cota a la frecuencia  que no puede superar la cantidad:

 Hz

Esta relación nos indica que la mayor frecuencia se tendrá para fuentes de masas comparables a la masa del sol (que se toma aquí simplemente como referencia por ser algo bien conocido).

Por ahora dejaremos reposar el tema y proseguiremos con las formas de detección y la información que podríamos obtener.