El problema de la rotación de las galaxias.
¿Cuál es el problema?
Es muy conocido el tema este de la materia oscura.
Esa materia rara que no emite radiación electromagnética, no emite luz,
y no podemos detectar por su comportamiento electromagnético
(pero si existe encontraremos la forma de detectarla).
Sin embargo, algo ha hecho que los científicos hayan acudido a esta extraña forma de materia para explicar un par de cosas que no entendemos todavía.
En esta entrada no vamos a hablar de materia oscura sino de un problema que sugirió su existencia. Vamos a ir paso a paso para que podamos entender
el origen y la importancia del problema.
¿A qué velocidad giras?
Supongamos que tenemos una masa M que genera un campo gravitatorio y una masa m que está orbitando a su alrededor.
Aquí necesitamos algunos conceptos:
1.- La fuerza entre las dos masas viene dada por la ley de la gravitación universal de Newton:
2.- La aceleración con la que gira la partícula,
llamada aceleración centrípeta, es
3.- Ahora tomamos la segunda ley de Newton, F=ma
y la igualamos a la fuerza gravitatoria:
4.- Sustituimos la aceleración por su expresión en términos de la velocidad
en la órbita y el radio nos queda
Esto nos queda
5.- La velocidad en la órbita viene dada por:
¿Qué podemos aprender de la fórmula de v orbital?
a) Lo primero es que tenemos la masa M en el numerador y el radio R
en el denominador.
b) Si estoy a un radio R fijo, cuanto mayor sea M mayor será la velocidad orbital del otro cuerpo. Y viceversa, cuanto menor sea M menor será la velocidad orbital del cuerpo en la órbita circular.
c) Si tengo una masa M fija, al aumentar R (alejándome de M) la velocidad será menor. Al disminuir R (acercándome a M) la velocidad será mayor.
¿Qué pasa con las galaxias?
Una galaxia (espiral) se puede considerar un disco de materia que tiene densidad diferente según la distancia al núcleo de la galaxia en el que estemos mirando. Entonces podemos usar la fórmula anterior de la velocidad pero en este caso tendremos una masa M que dependerá de la distancia al núcleo galáctico M(R).
¿Cómo es M(R)?
1.- Desde el núcleo encontramos una zona donde la masa aumenta.
Esto es debido a que hay una gran concentración de gas y estrellas en los centros galácticos, son zonas muy activas dentro de la galaxia.
2.- Conforme nos alejamos del centro llega un momento en que la masa empieza a disminuir. El polvo, el gas y las estrellas cada vez son más escasas.
Entonces tenemos los siguientes casos:
a) Desde el núcleo hasta una determinada región M(R) aumenta.
Y este aumento es mucho mayor que lo que aumenta el radio.
Por tanto en la fórmula de la velocidad tenemos que aunque R aumenta, la masa lo hace más rápido y por tanto la velocidad orbital se va incrementando.
b) Luego entramos en la zona en la que M(R) disminuye y el radio, evidentemente, sigue aumentando.
En esta región por tanto la velocidad orbital empieza a disminuir.
Sin embargo, veamos la siguiente gráfica donde por un lado tenemos la velocidad orbital galáctica esperada por los anteriores razonamientos y la que de verdad observamos:
La curva A (azul) es la velocidad que esperamos del análisis que hemos hecho en el texto de la entrada.
Lo que se observa es la línea B (roja).
Sorpresa, Sorpresa
Lo que uno esperaría es la línea A.
Una subida de la velocidad por incremento de la masa en la galaxia cerca del centro y luego una caída en la misma por la reducción de masa observada.
Lo que nos dicen las galaxias es que eso no es correcto.
Bien es cierto que aumentan cerca del centro pero cuando nos alejamos del mismo la velocidad no se reduce sino que permanece más o menos constante.
Y esto no es cosa de una galaxia o dos, esto lo verifican todas las galaxias observadas. Aquí una muestra de unas cuantas:
¿Por qué pasa esto?
Pues hay varias opciones:
a) Que en realidad las galaxias tengan más materia de la que vemos y que su distribución hace que la velocidad orbital tenga ese comportamiento.
b) Que la ley de la gravitación deje de ser válida en algún momento cuando la aplicamos a galaxias.
La primera opción nos lleva a aceptar que hay materia que no vemos directamente pero que ciertamente hay más de lo que vemos porque hay
un efecto claro ahí. Esto es lo que nos lleva a postular teóricamente
y buscar experimentalmente eso llamado materia oscura.
La segunda opción nos lleva a pensar que quizás haya que modificar
la ley de la gravedad en algún sentido.
Ya sea modificando la ley de Newton cuando la aplicamos a cosas grandes
en el universo, ya sea introduciendo modificaciones en la relatividad general para que expliquen este comportamiento.
A día de hoy no tenemos ni idea de que opción es la correcta, pero lo más razonable en mi opinión es la primera opción.
Probablemente esté totalmente equivocado.
Ya veremos que pasa…
