viernes, 15 de junio de 2012

desde la Física: Cómo encerrar un Pokémon en una Pokéball


En la actualidad existen 649 tipos distintos de Pokémon, esos engendros creados para videoconsola que no hay su madre quien lo entienda.
 Entre otras cosas, el juego consiste en capturar y entrenar Pokémons salvajes. Esto se logra introduciendo a estos bichos en unos dispositivos de forma esférica conocidos como Pokéballs. 
El tamaño de estas bolas es relativamente pequeño y no supera los 5-10 cm 
de diámetro. ¿Cómo es posible, entonces, encerrar en semejante cuchitril 
a un pedazo criatura que puede alcanzar incluso los 950 kg y los 3,5 metros
 de altura, como es el caso de Groudon?

Bien, pensemos durante un breve instante en una forma eficiente y científica de capturar a Groudon e introducirlo en el interior de una Pokéball. 
En los videojuegos se puede ver que los Pokémon son reducidos a un haz 
de luz roja, tanto cuando son capturados como cuando son liberados. Supongamos, pues, que, por el proceso que sea (eso no importa ahora),
 toda su masa se transforma en energía radiante, es decir, en fotones de longitud de onda de unos 700 nm (luz de color rojo intenso) y que son estos fotones los que están comprimidos en el interior de la Pokéball. 

Hagamos unos números.
En primer lugar, hay que saber a cuánta energía pura equivalen los 950 kg
 de Groudon. La célebre ecuación de Einstein nos proporciona la cifra, simplemente multiplicando la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz 
en el vacío. A continuación, debemos averiguar el número de fotones en que hemos descompuesto el Pokémon.
 Para ello acudimos a la ecuación de Planck que relaciona la energía
 de un fotón y su longitud de onda. 
Dividiendo ambas expresiones para la energía, se obtiene que el número de fotones asciende a unos 300 sextillones.
Hasta aquí todo es bastante sencillo. A partir de ahora, igual. 
Únicamente tienes que repasar un poquito la física cuántica elemental
 y las leyes de Newton. 
 Supongamos, por seguir suponiendo que las Pokéballs son perfectamente reflectoras en su interior, para asegurarnos que no pierden energía hacia el exterior de ninguna forma.
 Los fotones están continuamente rebotando contra las paredes de la Pokéball y solamente saldrán afuera cuando los liberemos.
 Por lo tanto, durante dichas colisiones estarán intercambiando momento lineal con la esfera (recordad que el momento lineal de un fotón viene dado por la ecuación de De Broglie).
 Es este intercambio de momento lineal el que genera una fuerza dada 
por la segunda ley de Newton (recordad: la fuerza es la variación de momento lineal por unidad de tiempo).
 Sustituyendo los valores numéricos en las ecuaciones anteriores se llega a que la fuerza que los fotones rojos ejercen sobre el interior de la Pokéball asciende nada menos que a casi 600.000 millones de newtons cada segundo 
(unas 60 toneladas).


Tomemos ahora el tamaño de la Pokéball más favorable, 
es decir, unos 10 cm de diámetro (lo que arroja una superficie interior de unos 314 centímetros cuadrados). 
Si dividimos la fuerza transmitida por los fotones entre el área de la Pokéball
 el numerito que sale constituye la presión a la que ésta se encuentra sometida: alrededor de 20 billones de pascales. 
Este número supera en dos órdenes de magnitud (un factor 100)
 al de la resistencia del material más fuerte conocido: el grafeno.
 Otro sueño de ciencia ficción que se desvanece...