Son dos fractales, el de la izquierda se llama atractor de Rösler, y el de la derecha casi es su inversa (lo contrario),es un repulsor.
Es decir, el primero atrae como un pozo,
y el segundo repele como una fuente.
Un atractor es el conjunto al que el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo (algo que se mueve porque pasa el tiempo).
Para que el conjunto sea un atractor, las trayectorias deben ser cercanas. Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad (es un objeto geométrico que genraliza las curvas y las superficies a todas las dimensiones) o incluso un conjunto complicado de estructura fractal conocido como “atractor extraño”.
La descripción de atractores de sistemas dinámicos caóticos ha sido uno de los grandes logros de la teoría del caos.
La trayectoria del sistema dinámico en el atractor puede ser periódica (que se repite), caótica o de cualquier otro tipo.
Un repulsor es lo contrario a un atractor, en el lenguaje correcto matemático se le dice que es su inversa, o el complementario.
Se relaciona con una fuente, porque en lugar de atraer repele, expulsa.
En la naturaleza se estudian los sistemas binarios atractores-repulsores, un ejemplo sería una fuente, porque expulsa el agua pero esta cae de nuevo y se filtra para ser expulsada de nuevo.
Otro ejemplo es el ciclo del agua.
Algunos atractores para un sistema dinámico lineal homogéneo (igual).
En un sistema lineal de una variable de dos coordenadas (x,y) son sólo posible algunos tipos de conductas, que se pueden dibujar en el llamado espacio de fases que corresponde a una representación de la variación en el tiempo de las coordenadas (x,y), centrado en un punto singular (especial).
El punto central corresponde a éste, y los ejes (o variedades) corresponden a las coordenadas.
En a) se representa un punto de silla, es inestable donde un eje es convergente (variedad estable) y el otro es divergente (variedad inestable); b) corresponde a un sumidero espiral que se puede asociar a oscilaciones amortiguadas
de un sistema; c) corresponde a un nodo, donde las trayectorias convergen
a un punto fijo; d) corresponde a centros que se asocian a oscilaciones no amortiguadas y e) representa una fuente, donde todas las trayectorias
se alejan del punto de interés.
