Por qué llamaron Sir Arthur “Adding-One” a Eddington y el número de partículas que hay en el universo

“I believe there are 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 protons in the universe and the same number of electrons,” escribía Sir Arthur Stanley Eddington en la página 170, que abre el capítulo XI “The physical universe,” de su famoso libro “The Philosophy of Physical Science (Tarner Lectures, 1938),” Cambridge University Press, 1939 [pdf gratis con el texto]. ”Bertrand Russell le preguntó a Eddington si él había calculado este número por sí mismo o si otra persona lo había hecho en su lugar. ¡Eddington contestó que lo había hecho él mismo durante un crucero por el Atlántico!” Como nos cuenta S. Chandrasekhar en la página 3 de su biografía “Eddington: The Most Distinguished Astrophysicist of His Time,” Cambridge University Press, 1983 [Google Books].


El número puede parecer extraño pero es igual a 136 × 2256. ¿Cómo calculó Eddington este número? En sus palabras: “The theoretical calculation of the cosmical number N depends on the fact that a measurement involves four entities and is therefore associated with a quadruple existence symbol. From this it appears that the cosmical number must be the total number of independent quadruple wave functions, which is found to be 2 × 136 × 2256. This is the number of protons and electrons.“


¿Cuál es el origen del 136 en la fórmula? Eddington creía que el valor de la constante de estructura fina α = 1/136, sin embargo, cuando se descubrió que α ≈ 1/137, rehizo su fórmula y cambió el valor de su número. La revista satírica Punch se mofó del cambio y caricaturizó su nombre como “Sir Arthur Adding-One” (por paronimia con ”Sir Arthur Eddington”). Para los más puristas el valor correcto es 1/α = 137.


¿Cuál es el origen del 256 en la fórmula? 
Eddington afirma que se trata del cardinal máximo para el conjunto del número estados de un condensado cuántico, es decir, no da ninguna razón. Introduce el número sin calcularlo en la página 157 y pone el resultado en el capítulo XI como si lo hubiera calculado en dicha página.
 Obviamente, el número de estados posibles de 256 bits no tiene ningún significado más allá de la propia arbitrariedad en su elección.


Y ya que estamos ¿cuántos protones y electrones hay en el universo? No se sabe, pero extrapolando la masa de nuestra galaxia y el número de galaxias observadas en las imágenes de cielo profundo del Telescopio Espacial Hubble se sabe que el número total debe rondar los 1080 (un número bastante parecido al predicho por Eddington). Ver, por ejemplo, la página 38 de Martin Beech, “The Large Hadron Collider: Unraveling the Mysteries of the Universe,” Springer, 2010.


francisthemule