El efecto túnel... Cuentos Cuánticos.

O tienes suficiente energía o no la tienes

En nuestra vida cotidiana nos enfrentamos ante situaciones en las que nos enfrentamos a la cruda realidad de que hay barreras energéticas que no podemos superar.  Si yo intento pasar de un lado a otro de un edificio saltándolo muy posiblemente no lo consiga.

En física representamos a los sistemas y sus estados energéticos con gráficas de energía potencial.

 En dichas gráficas representamos el sistema y su energía, y la energía que necesita para realizar algún fenómeno. Veamos la siguiente figura:

En esta gráfica tenemos:

1. Las partículas se mueven en el eje X. Una partícula se podría mover hacia la derecha o hacia la izquierda.
2. En el eje vertical representamos la energía a la que esta partícula está sometida en su movimiento que tiene la forma de una energía potencial V(x).
3. Vemos como en la mayor parte del eje X la energía potencial es 0, pero hay un determinado intervalo en el que toma un valor Vo. Eso es una barrera de potencial.

Si tenemos una partícula cuya energía (cinética) es mayor que el Vo entonces se podrá mover sin problema en todo el eje X.

Si por el contrario, la partícula tiene una energía menor que V0 pues estará condenada a rebotar contra la barrera de potencial cuando se encuentre con ella. Si nuestra partícula tiene una energía Eo menor que V0 y está en la parte izquierda de la barrera, tendríamos esta situación:

La cuántica al rescate

La cuántica nos dice un par de cosas interesantes para este tema:

1. Las partículas cuánticas están descritas por una función de onda .
2. A un nivel pedestre podemos considerar que la partícula se describe como una onda durante su evolución.
3. La función de onda  contiene la información acerca de la probabilidad que tiene la partícula de ser encontrada en una posición determinada. 
4. Eso está contenido en el cuadrado de la función de donda,  = Probabilidad de encontrar a la partícula en una posición x.

Cuando describimos el una partícula cuántica que se encuentra con una barrera de potencial y resolvemos el problema encontramos que aunque dicha partícula no tenga la energía suficiente como para “saltar” la barrera hay una pequeña probabilidad de que pase al otro lado.

El secreto está en que cuando la partícula descrita por la función de onda se encuentra con la barrera de potencial, la función de onda inicial se parte en dos contribuciones: Parte reflejada + Parte transmitida.

Y si hacemos un estudio de la solución a este problema encontramos que la transmisión tiene este perfil:

Aquí es importante notar lo siguiente:

1. La partícula descrita por la función de onda  tiene una energía menor que la barrera de potencial. Pero es capaz de transmitirse por la barrera.
2. En la transmisión vemos como la amplitud de la onda disminuye y que la parte transmitida tiene una amplitud menor. La amplitud está relacionada con el cuadrado de la función de onda. Y eso es la probabilidad de encontrar la partícula en una determinada posición. Por lo tanto, como se ve en la figura, la probabilidad de encontrar a la partícula que ha superado la barrera es muy pequeña.

¿De qué factores dependerá que el efecto túnel sea más o menos eficiente?

Parece evidente que la anchura de la barrera es muy importante, a mayor anchura más tiempo para decrecer en amplitud la onda transmitida y menor probabilidad de estar al otro lado.

Otra característica menos evidente pero igual de fundamental es  la masa de la partícula que estemos describiendo.  A mayor masa menor probabilidad de traspasar la barrera.

Esas son dos magnífica razones para que podamos decir que nunca viviremos una experiencia de efecto túnel. Primero porque somos grandes y con mucha masa y segundo porque las barreras de potencial a las que nos enfrentamos suelen ser grandes y anchas. Vamos que es mejor dar la vuelta, que esperar atravesar una pared.

Los usos

Pues por efecto túnel me salen muchas cosas,  es un importante ingrediente en los mecanismo de reacción químicos (algunos de ellos). También hacemos microscópios, y es muy relevante en muchos procesos industriales y tecnológicos. Todo esto se puede encontrar por google.

A mí, el efecto mas impresionante que se le puede asignar al efecto túnel y que ha cambiado el estilo de vida de nuestras familias. Estoy convencido de que todos lo hemos vivido. A todos se nos ha roto un cable, lo hemos pelado y lo hemos empalmado con otro cable nuevo.

Al ejecutar tal procedimiento hemos de pensar que el cobre se oxida muy fácilmente y que el oxido de cobre es un aislante eléctrico de primera categoría. Así que cuando enrollamos hilos de cobre de los cables entre si estamos poniendo en contacto dos superficies aislantes. Los electrones lo tienen chungo para saltar de un cable a otro en el empalme. Y sin embargo, conduce. Los electrones saltan la barrera de óxido (que es una barrera de pontencial para ellos) por efecto túnel.  

Sí, ese es mi efecto favorito en relación con el efecto túnel.