Examina los delicados patrones de ramificación de una hoja o de una ala de libélula y podrás ver una compleja red de círculos anidados.
Este patrón se encuentra extendido en toda la naturaleza y su ingeniería estructural: en la vasculatura del cerebro, en las matrices de los hongos que viven bajo tierra, en la retorcida forma del moho del fango y en los refuerzos de metal de la torre Eiffel.
Arquitecturas de bucle, como las redundantes redes computacionales o las redes eléctricas, crean estructuras resistentes a los daños.
Tal como Marcelo Magnasco, físico de la Universidad Rockefeller, señala, la Torre Eiffel es un claro ejemplo de construcción circular, diseñada para maximizar la distribución de la tensión a través de su estructura recursiva.
Sin embargo, pese a todos los ejemplos naturales de diseño circular, se sabe sorprendentemente poco acerca de por qué las redes de las hojas y los vasos sanguíneos corticales están organizados de esta manera.
"Somos conscientes de la física de estas conexiones entre las entidades y su totalidad, al detalle", apuntaba Magnasco acerca de los sistemas circulatorios simples. "Sin embargo, no entendemos el patrón en su conjunto.
No sabemos por qué se ven de esta manera o por qué en cada árbol es diferente ".
En los últimos años, Magnasco y otros han comenzado a explorar exactamente por qué estos patrones son tan comunes en la naturaleza. Los estudios sobre las hojas y el sistema vascular del cerebro han confirmado que los círculos anidados proporcionan una estructura resistente a los daños, y que puede abordarse de forma eficiente con las fluctuaciones del flujo de fluido.
En los últimos años, Magnasco y otros han comenzado a explorar exactamente por qué estos patrones son tan comunes en la naturaleza. Los estudios sobre las hojas y el sistema vascular del cerebro han confirmado que los círculos anidados proporcionan una estructura resistente a los daños, y que puede abordarse de forma eficiente con las fluctuaciones del flujo de fluido.
Ahora los científicos están empezando a cuantificar las propiedades de estas redes, ganando conocimientos de sus características esenciales, como la resistencia, y permitiendo una comparación más informativa entre redes.
"Las plantas son un espectacular sistema para trabajar sobre lo físico, porque son muy matemáticas", dijo Eleni Katifori, físico del Instituto Max Planck para la Dinámica y la autoorganización, en Göttingen, Alemania, que colabora con Magnasco. Las plantas crecen de forma iterativa, y con frecuencia exhiben patrones similares a los cristales, como los que vemos en los conos de pino y en los girasoles. "La esperanza es que si entendemos la arquitectura de las venas, podremos manejar mejor la eficiencia fotosintética de las plantas."
"Las plantas son un espectacular sistema para trabajar sobre lo físico, porque son muy matemáticas", dijo Eleni Katifori, físico del Instituto Max Planck para la Dinámica y la autoorganización, en Göttingen, Alemania, que colabora con Magnasco. Las plantas crecen de forma iterativa, y con frecuencia exhiben patrones similares a los cristales, como los que vemos en los conos de pino y en los girasoles. "La esperanza es que si entendemos la arquitectura de las venas, podremos manejar mejor la eficiencia fotosintética de las plantas."
Entender las venas de la hoja también puede arrojar luz sobre la red vascular, mucho más compleja, de la superficie cerebral, iluminando el estrecho vínculo existente entre la actividad cerebral y el flujo sanguíneo.
Esta relación, aún siendo poco conocida, es la base de las imágenes por resonancia magnética funcional, una de las tecnologías de imágenes cerebrales más populares hoy en día.
Mapeando estas redes se puede identificar las partes del cerebro que son particularmente susceptibles a un accidente cerebrovascular, y podría proporcionar información sobre el papel del flujo de sangre en la enfermedad de Alzheimer y otros problemas cognitivos.
Mapeando estas redes se puede identificar las partes del cerebro que son particularmente susceptibles a un accidente cerebrovascular, y podría proporcionar información sobre el papel del flujo de sangre en la enfermedad de Alzheimer y otros problemas cognitivos.
"Podemos imaginarnos mirando cerebros enfermos y tratando de identificar si alguno de los parámetros fundamentales son diferentes y la forma en que podría estar relacionado con la progresión de la enfermedad", comentaba David Boas, físico del Massachusetts General Hospital en Boston.
Dado que los sistemas circulatorios pueden ser representados como una red de tubos conectados, con las ecuaciones bien conocidas que gobiernan el flujo de fluido, los físicos pueden modelar redes simples, como las venas de una hoja, con relativa facilidad. Mediante el estudio de tales sistemas, Magnasco espera para descubrir la razón del tamaño de las venas, los ángulos por los que se conectan y cómo las estructuras de las diferentes escalas se unen en la red.
Los métodos para analizar fácilmente las redes visualizadas, señala Magnasco, pueden ser aplicados a las redes biológicas, más difíciles de modelar, como las redes de genes y proteínas interactuantes o las redes neuronales. Las hojas son "una buena opción para el estudio porque no existen las demás dificultades de las otras redes".
Construir una hoja
Cuando se trata de crear una red eficiente, la evolución debe tener en cuenta dos factores: el costo de construcción de la red y el costo operativo. En la vasculatura, esto se traduce en el coste de hacer las venas y en el bombeo de fluidos a través de ellas. La red más barata de operar es una estructura de árbol de ramificación simple, empleado por algunas plantas antiguas.
Dado que los sistemas circulatorios pueden ser representados como una red de tubos conectados, con las ecuaciones bien conocidas que gobiernan el flujo de fluido, los físicos pueden modelar redes simples, como las venas de una hoja, con relativa facilidad. Mediante el estudio de tales sistemas, Magnasco espera para descubrir la razón del tamaño de las venas, los ángulos por los que se conectan y cómo las estructuras de las diferentes escalas se unen en la red.
Los métodos para analizar fácilmente las redes visualizadas, señala Magnasco, pueden ser aplicados a las redes biológicas, más difíciles de modelar, como las redes de genes y proteínas interactuantes o las redes neuronales. Las hojas son "una buena opción para el estudio porque no existen las demás dificultades de las otras redes".
Construir una hoja
Cuando se trata de crear una red eficiente, la evolución debe tener en cuenta dos factores: el costo de construcción de la red y el costo operativo. En la vasculatura, esto se traduce en el coste de hacer las venas y en el bombeo de fluidos a través de ellas. La red más barata de operar es una estructura de árbol de ramificación simple, empleado por algunas plantas antiguas.
Aunque eficaz, esta estructura no es muy resistente.
Cuando un enlace está dañado, partes del sistema sufren pérdidas de fluido y mueren.
Para tratar de entender la topología de la arquitectura de una vena, Katifori y Magnasco construyeron un modelo simple de red tratando de captar sus rasgos esenciales. Modelaron las venas, llamados xilemas, como una red de tuberías con variaciones de caudal y presión. Dada una cantidad limitada de tubería, se preguntaron: ¿cómo debe estar distribuida la tubería para reducir las bajadas de presión del agua y para hacer del sistema lo más resiliente posible a los daños?
En el mundo real, "si un insecto da un bocado a una hoja, ésta continúa funcionando", dijo Katifori.
Descubrieron que una arquitectura de círculos anidados jerárquicamente, es decir, círculos dentro de otros círculos dentro de otros círculos, es más resistente a los daños. "Los círculos crean una red redundante", dijo Katifori. "Si hay algún daño, el agua puede ser desviada por otros canales".
Descubrieron que una arquitectura de círculos anidados jerárquicamente, es decir, círculos dentro de otros círculos dentro de otros círculos, es más resistente a los daños. "Los círculos crean una red redundante", dijo Katifori. "Si hay algún daño, el agua puede ser desviada por otros canales".
Las estructuras producidas por el modelo, publicado el pasado año en PLoS ONE, se parecen mucho a los de algunas hojas.
En el vídeo, el llamativo líquido fluorescente que atraviesa las hojas dañadas, permitió a los investigadores cuantificar cómo el agua fluye alrededor del sitio de la lesión. Una hoja de ginko biloba, una planta evolutivamente antigua, y una arquitectura circular igualmente antigua, no presenta la misma resistencia.
En el vídeo, el llamativo líquido fluorescente que atraviesa las hojas dañadas, permitió a los investigadores cuantificar cómo el agua fluye alrededor del sitio de la lesión. Una hoja de ginko biloba, una planta evolutivamente antigua, y una arquitectura circular igualmente antigua, no presenta la misma resistencia.
Los investigadores también descubrieron que con las redes circulares pueden manejarse mejor las fluctuaciones del flujo del fluido a medida que cambian las condiciones ambientales.
Katifori y Magnasco están modelando redes circulares de adaptación, que evolucionan en respuesta a los cambios del entorno, donde estarán los hongos, el moho del fango y hasta un sistema vascular en desarrollo de animales. El moho del fango, por ejemplo, cambia constantemente de forma, extendiendo largos dedos, a menudo en forma de una red de bucles, en busca de alimento.
Katifori y Magnasco están modelando redes circulares de adaptación, que evolucionan en respuesta a los cambios del entorno, donde estarán los hongos, el moho del fango y hasta un sistema vascular en desarrollo de animales. El moho del fango, por ejemplo, cambia constantemente de forma, extendiendo largos dedos, a menudo en forma de una red de bucles, en busca de alimento.
En un sorprendente experimento, los investigadores japoneses hicieron crecer el moho del fango sobre una superficie salpicada de copos de avena, en una disposición que imitaba la ciudad de Tokio.
El moho del fango se convirtió en una red circular que se asemejaba al eficiente sistema ferroviario de Tokio.
Cartografía de los vasos sanguíneos
El eficiente flujo de sangre es un componente esencial de la función del cerebro, el cual carece de un gran mecanismo de almacenamiento de energía, y las neuronas eléctricamente activas deben ser repuestas rápidamente. Como resultado, el cerebro regula con precisión el flujo de sangre, aumentando la entrega en regiones seleccionadas. "Este ajuste del flujo de sangre sucede a un nivel local y un rango por debajo de la escala milimétrica", señala Bruno Weber, neurocientífico de la Universidad de Zurich.
Hace más de una década, David Kleinfeld, físico y neurocientífico de la Universidad de California, San Diego, y sus colaboradores descubrieron que podían controlar el flujo sanguíneo de los capilares individuales del cerebro de roedores. Ellos encontraron que el flujo de sangre a menudo cambiaba de dirección, lo que sugiere que la red de vasos han formado una estructura circular. "Teníamos la corazonada de que el sistema vascular era más interesante de lo que se suponía en un primer momento", dijo Kleinfeld.
Cartografía de los vasos sanguíneos
El eficiente flujo de sangre es un componente esencial de la función del cerebro, el cual carece de un gran mecanismo de almacenamiento de energía, y las neuronas eléctricamente activas deben ser repuestas rápidamente. Como resultado, el cerebro regula con precisión el flujo de sangre, aumentando la entrega en regiones seleccionadas. "Este ajuste del flujo de sangre sucede a un nivel local y un rango por debajo de la escala milimétrica", señala Bruno Weber, neurocientífico de la Universidad de Zurich.
Hace más de una década, David Kleinfeld, físico y neurocientífico de la Universidad de California, San Diego, y sus colaboradores descubrieron que podían controlar el flujo sanguíneo de los capilares individuales del cerebro de roedores. Ellos encontraron que el flujo de sangre a menudo cambiaba de dirección, lo que sugiere que la red de vasos han formado una estructura circular. "Teníamos la corazonada de que el sistema vascular era más interesante de lo que se suponía en un primer momento", dijo Kleinfeld.
Hace varios años, el equipo de Kleinfeld descubrió que la vasculatura de la superficie de la corteza somatosensorial de la rata, una parte del cerebro que se activa cuando el animal utiliza sus bigotes para sentir su camino por el mundo, se organiza en una serie de bucles aleatorios interconectados .
Esta disposición permite que la sangre fluya hacia un punto específico desde todas las direcciones, haciendo que las neuronas de ese lugar obtengan el combustible que necesitan.
"Si los círculos están conectados al azar en una red bidimensional, la sangre puede moverse radialmente hacia un lugar eléctricamente activa," explica Kleinfeld.
En 2010, los investigadores mapearon la red vascular que cubre la superficie del neocortex en ratas y ratones, la capa externa de la corteza cerebral. "Pensábamos que formaba una malla llena completamente los vasos sanguíneos y mapeamos la superficie", contaba Kleinfeld. "La mayor parte de los vasos se hallaban en una arquitectura circular." Los científicos siempre habían sospechado algún nivel de redundancia en la red, pero el equipo de Kleinfeld proporcionó un nuevo nivel de detalle.
En 2010, los investigadores mapearon la red vascular que cubre la superficie del neocortex en ratas y ratones, la capa externa de la corteza cerebral. "Pensábamos que formaba una malla llena completamente los vasos sanguíneos y mapeamos la superficie", contaba Kleinfeld. "La mayor parte de los vasos se hallaban en una arquitectura circular." Los científicos siempre habían sospechado algún nivel de redundancia en la red, pero el equipo de Kleinfeld proporcionó un nuevo nivel de detalle.
"Fuimos los primeros en mapearlo todo y pelearnos con la topología a fin de cuantificar la red y utilizarla para calcular el flujo.”
Los investigadores utilizaron este mapa conectivo para hacer funcionar una simulación computacional de lo que ocurre cuando se bloquea un solo vaso en la red. Tanto el modelo como el cerebro real, que se bloqueara un vaso de la red bidimensional tenía muy pocas consecuencias. La sangre fluye simplemente a través de otros vasos.
Los investigadores utilizaron este mapa conectivo para hacer funcionar una simulación computacional de lo que ocurre cuando se bloquea un solo vaso en la red. Tanto el modelo como el cerebro real, que se bloqueara un vaso de la red bidimensional tenía muy pocas consecuencias. La sangre fluye simplemente a través de otros vasos.
Esta conclusión se refleja en la práctica clínica: Los accidentes cerebrovasculares no se han detectado nunca en la superficie del cerebro. "Nuestra conjetura trata de por qué está construido de esta manera", dijo Kleinfeld.
Kleinfeld y su colaboradores, profundizaron más en el cerebro, examinando la red de vasos sanguíneos que alimentan a las neuronas de la corteza somatosensorial.
En un artículo publicado en Nature Neuroscience en julio, los investigadores demostraron que la forma de capilares de la red continua. "Esto significa que los microvasos —capilares—, están todos conectados entre sí", apunta Kleinfeld. "No hay regiones de vasos aislados, en absoluto."
Los investigadores utilizaron un enfoque de mecánica estadística, llamado teoría de grafos, para entender las consecuencias de los vasos que forman redes con vértices de tres aristas (vasos) exactamente, que ya se había observado previamente en el laboratorio.
Los investigadores utilizaron un enfoque de mecánica estadística, llamado teoría de grafos, para entender las consecuencias de los vasos que forman redes con vértices de tres aristas (vasos) exactamente, que ya se había observado previamente en el laboratorio.
Un colaborador de Kleinfeld, físico de la UCSD, Harry Suhl, demostró que se trata de una arquitectura particularmente robusta. "Esto contrasta con los gráficos en los que no se fija el número de aristas por vértice, como ocurre en la red de Internet", señaló Kleinfeld.
Al igual que en la red de superficie, bloquear el flujo de sangre en el sistema capilar tuvo poco efecto sobre la red más grande, la sangre simplemente era reorientada. Sin embargo, el bloqueo de un vaso que se sumerge desde la superficie de la corteza penetrando en el cerebro, sí conlleva graves repercusiones.
Al igual que en la red de superficie, bloquear el flujo de sangre en el sistema capilar tuvo poco efecto sobre la red más grande, la sangre simplemente era reorientada. Sin embargo, el bloqueo de un vaso que se sumerge desde la superficie de la corteza penetrando en el cerebro, sí conlleva graves repercusiones.
El flujo sanguíneo se bloquea y el tejido cerebral circundante muere.
Los vasos penetrantes son vulnerables a la obstrucción, ya que no forman bucles, pero Kleinfeld sospecha que la arquitectura proporciona un medio eficaz para la redistribución de la sangre a partes específicas del cerebro.
Lo que esto implica en términos clínicos aún no está claro.
Lo que esto implica en términos clínicos aún no está claro.
Los neurólogos no informan de accidentes cerebrales que vengan de la obstrucción de los vasos penetrantes, pero eso es debido a que los vasos son demasiado pequeños para verlos con las típicas máquinas de imágenes cerebrales, e individualmente es poco probable que desencadenen los síntomas.
Sin embargo, Geert Jan Biessels, neurólogo del Centro Médico Universitario de Utrecht, en los Países Bajos, señalaba que la mayor potencia de las nuevas tecnologías de imagen cerebral están haciendo posible la detección de lesiones muy pequeñas, aunque todavía no llegan a la resolución de los mismos vasos penetrantes.
Él añade que las pruebas de autopsias cerebrales sugieren que los micro-accidentes "pueden ser marcadores importantes del deterioro cognitivo y la demencia en los años previos a la muerte."
Bucles en el cerebro
Con las nuevas herramientas para mapear la vasculatura del cerebro, el equipo de Kleinfeld planea explorar cómo el sistema circulatorio cerebral puede variar en roedores con mutaciones específicas, o quizá en otras especies. "Ahora podemos empezar a ver diferentes vasculaturas y obtener alguna pista sobre por qué estas cosas están construidas como están", dijo Kleinfeld.
El examen preliminar de los ratones carentes de una proteína de detección de oxígeno revela una estructura dramáticamente alterada: A diferencia de los animales normales, los ratones mutantes carecen de una red bidimensional de vasos que atraviesen la superficie del cerebro.
Bucles en el cerebro
Con las nuevas herramientas para mapear la vasculatura del cerebro, el equipo de Kleinfeld planea explorar cómo el sistema circulatorio cerebral puede variar en roedores con mutaciones específicas, o quizá en otras especies. "Ahora podemos empezar a ver diferentes vasculaturas y obtener alguna pista sobre por qué estas cosas están construidas como están", dijo Kleinfeld.
El examen preliminar de los ratones carentes de una proteína de detección de oxígeno revela una estructura dramáticamente alterada: A diferencia de los animales normales, los ratones mutantes carecen de una red bidimensional de vasos que atraviesen la superficie del cerebro.
"Todo lo que tiene es una estructura 3D", dijo Kleinfeld.
"Es como una máquina de Rube Goldber de pequeños tubos."
Weber y Kleinfeld están colaborando en un proyecto para mapear todo el sistema vascular cerebral del ratón, un esfuerzo financiado por el European Union’s Human Brain Project.
Weber dice que el mapa permitirá hacer modelos más precisos y proporcionará una herramienta útil para el objetivo de un más amplio mapeo de todo el cerebro.
También permitirá a los investigadores observar si las partes del cerebro que son propensas a los accidentes cerebrovasculares, como el cuerpo estriado, implicado en la planificación motora, son vulnerables debido a unas redes vasculares débilmente interconectadas.
Los investigadores también están comenzando a estudiar las redes circulatorios en otras partes del cuerpo. Lance Munn, un biólogo del Massachusetts General Hospital, dice que la mayor parte del tejido tiene redundancia significativa, en forma de círculos anidados.
Los investigadores también están comenzando a estudiar las redes circulatorios en otras partes del cuerpo. Lance Munn, un biólogo del Massachusetts General Hospital, dice que la mayor parte del tejido tiene redundancia significativa, en forma de círculos anidados.
"En la piel, por ejemplo, estos bucles proporcionan rutas alternativas para el flujo cuando se produce una lesión, el flujo puede ‘circunvalar’ hasta llegar al tejido que está justo debajo de los vasos de suministro cortados", dijo. Munn está explorando estas propiedades de las redes vasculares en los tumores, los cuales desarrollan una extensa red de vasos sanguíneos que alimentan el tejido canceroso en crecimiento.
(Un tipo popular de medicamentos contra el cáncer, los inhibidores de la angiogénesis, detienen el crecimiento de los tumores evitando la formación los nuevos vasos sanguíneos).
Kleinfeld, está utilizando las herramientas desarrolladas para redes de vasos sanguíneos, estudiando las redes neuronales del tronco cerebral, como son los círculos sensoriomotores que gobiernan el movimiento de los bigotes de las ratas, y el sentido de esta información.
Kleinfeld, está utilizando las herramientas desarrolladas para redes de vasos sanguíneos, estudiando las redes neuronales del tronco cerebral, como son los círculos sensoriomotores que gobiernan el movimiento de los bigotes de las ratas, y el sentido de esta información.
Mientras que "la vasculatura es interesante por derecho propio", dijo Kleinfeld, el sistema nervioso también nos sirve "como ejercicio de calentamiento."
- Vídeo: Gracias a la estructura resiliente de la red circular, un fluido puede llegar a todas las partes de una hoja dañada. Desde Scientific American.
- Imagen 1) Hoja de Ficus religiosa, de Marcelo Magnasco
- Imagen 2) La Torre Eiffel incorpora muchos cículos anidados, diseñados para distribuir la tensión sobre la estructura.
- Imagen 3) Redes en coral gorgoriano, de Marcelo Magnasco
- Imagen 4) Moho fango, de Marcelo Magnasco
- Imagen 5) Sistema vascular ratón. De Pablo Blinder, David Kleinfeld, Per Knutsen Philbert Tsai
- Imagen 6) Redes en ala de libélula, de Marcelo Magnasco
- Imagen 7) Vasculatura de la corteza de un ratón que hace disponible el flujo sanguíneo en cualquier región ante el menor daño. Imagen: Pablo Blinder and David Kleinfeld
- Imagen 1) Hoja de Ficus religiosa, de Marcelo Magnasco
- Imagen 2) La Torre Eiffel incorpora muchos cículos anidados, diseñados para distribuir la tensión sobre la estructura.
- Imagen 3) Redes en coral gorgoriano, de Marcelo Magnasco
- Imagen 4) Moho fango, de Marcelo Magnasco
- Imagen 5) Sistema vascular ratón. De Pablo Blinder, David Kleinfeld, Per Knutsen Philbert Tsai
- Imagen 6) Redes en ala de libélula, de Marcelo Magnasco
- Imagen 7) Vasculatura de la corteza de un ratón que hace disponible el flujo sanguíneo en cualquier región ante el menor daño. Imagen: Pablo Blinder and David Kleinfeld
