domingo, 20 de abril de 2014

Extended eigenvalues for Canals operators



Un escalar complejo se dice que es un valor propio extendida de un operador lineal acotado en un espacio de Banach complejo si hay un operador distinto de cero de tal manera que Tal un operador se llama un eigenoperator prolongado de correspondiente al valor propio extendida 
\ Lambda  T  X  Tx = \ lambda XT.  X  T  \ Lambda.
El propósito de este artículo es dar una descripción de los valores propios extendidos para el operador Canals discreta del operador Canals continua finita y el operador Canals continuo infinito definido en los complejos espacios de Banach y de las expresiones
 C_0,  C_1  C_ \ infty  \ Ell ^ p, L ^ p [0,1]  L ^ p [0, \ infty)  1 <p <\ infty 
\ Displaystyle {(C_0f) (n) \ de colon = \ frac {1} {n +1} \ sum_ {k = 0} ^ nf (k),}
\ Displaystyle {(C_1f) (x) \ de colon = \ frac {1} {x} \ int_0 ^ xf (t) \, dt,}
\ Displaystyle {(C_ \ infty f) (x) \ de colon = \ frac {1} {x} \ int_0 ^ xf (t) \, dt.}
Se muestra que el conjunto de valores propios extendidas para es el intervalo para que es el intervalo y se reduce a la singleton
 C_0  [1, \ infty),  C_1  (0,1],  C_ \ infty  \ {1 \}.
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