La ecuación de Schrödinger no explica el colapso (aparente) de la función de onda tras una medida del estado. La interpretación estándar lo explica gracias a la interacción con el sistema (macroscópico) de medida. Hay alternativas realistas a esta interpretación que consideran el colapso como un proceso dinámico. En 1986, Ghirardi, Rimini y Weber (GRW) propusieron que el colapso de la función de onda se produce de forma espontánea continuamente.
Su teoría viola el principio de conservación de la energía, pero de forma indetectable. ¿Se puede refutar la teoría GRW mediante experimentos?
En 2003, Collect y Pearle propusieron un experimento para refutar la teoría GRW usando helio líquido enfriado a 4,2 K y a muy baja presión, menor de 5 × 10–17 Torr. Llevar a cabo este experimento hoy en día es casi imposible.
Se publica en Scientific Reports un nuevo análisis de dicha propuesta muestra que, con pequeños cambios, basta usar una presión de unos 10–12 Torr. Gracias a ello Los autores opinan que dicho experimento es técnicamente posible.
El artículo es Sayantani Bera, Bhawna Motwani, Tejinder P. Singh, Hendrik Ulbricht, “A proposal for the experimental detection of CSL induced random walk,” Scientific Reports5: 7664, 07 Jan 2015; arXiv:1409.8204 [quant-ph]; recomiendo leer Brian Collett, Philip Pearle, “Wavefunction Collapse and Random Walk,” Foundations of Physics 33: 1495-1541, 2003; arXiv:quant-ph/0208009.
La mecánica cuántica es una teoría indeterminista, pero la evolución de la función de onda descrita por la ecuación de Schrödinger es determinista.
El indeterminismo proviene del colapso del estado cuántico en el proceso de medida (una interacción irreversible entre el sistema medido y el aparato de medida). El colapso determina el valor actual del estado entre todos los valores posibles. En la interpretación estándar de la mecánica cuántica, el colapso no es una interacción física.
La decoherencia inducida por el ambiente explica el colapso de la función de onda por la irreversibilidad de la interacción del sistema con el ambiente.
En la teoría GRW una partícula concreta sufre un colapso cada 1016 segundos (unos 100 millones de años) de forma espontánea y estocástica, luego su efecto es indetectable en los experimentos cuánticos.
Sin embargo, un sistema macroscópico, como un gato, formado por un número de partículas del orden del número de Avogadro sufrirá uno de estos colapsos cada 10–8 segundos, en promedio.
En el proceso de medida, una partícula interacciona con un detector macroscópico y el colapso del vector de estado se produce de forma dinámica. La propuesta de GRW se mantiene dentro del formalismo cuántico tradicional y admite el indeterminismo, pero comporta, de un modo natural, que los sistemas macroscópicos se mantengan en estados bien definidos y da una explicación consistente del proceso de medida.
La teoría GRW original propuso una modificación no lineal de tipo estocástico de la ecuación de Schrödinger; hay variantes que se aplican a la ecuación relativista de Dirac y a teorías cuánticas de campos.
No conserva la energía, ni el momento lineal, ni cumple el principio de superposición y viola la invarianza Lorentz. Quizás pienses que son inconvenientes, pero todo lo contrario. Gracias a estas violaciones se puede realizar un estudio experimental que descarte esta teoría.
Por supuesto, la teoría ha sido diseñada ad hoc para escapar del hacha de las observaciones y los experimentos realizados hasta el día de hoy.
Incluye dos parámetros, una frecuencia llamada λ y una longitud crítica llamada rCque se ajustan de forma experimental. En el trabajo original de Ghirardi, Rimini y Weber se tomó rC del orden de 10–5 cm y λ del orden de 10–16 Hz. Sus valores son los mínimos necesarios para explicar el colapso dinámico de una función de onda.
El valor máximo permitido para estos parámetros es de 10–8 Hz (que produce una violación de la conservación de la energía con un error relativo del orden de 10–8, cuando los límites experimentales en laboratorio mediante interferometría rondan el valor 10–5).
La pequeña violación estocástica del tensor energía-momento predicho por la teoría implica que un objeto aislado seguirá un camino aleatorio inducido por los impulsos que recibe de al azar. En condiciones ideales este fenómeno debería ser detectable en un experimento.
En la práctica se trata de un experimento muy difícil de llevar a cabo porque hay muchas fuentes estocásticas que inducen movimientos al azar en un cuerpo aislado, como el movimiento browniano térmico, debido a la emisión, absorción y dispersión de fotones presentes en el medio ambiente y el movimiento browniano inducido por las colisiones de las moléculas del medio gaseoso en el que el objeto se sumerge.
Eliminar estos efectos parece fácil, pero lograrlo con la precisión requerida por el experimento de Collett y Pearle de 2003 es extremadamente difícil (rayando lo utópico, pues se requiere un vacío extremo, una presión ultrabaja de menos de 5 × 10–17 Torr).
El nuevo artículo rehace el análisis de Collett y Pearle incorporando un tratamiento físico más detallado, que permite incrementar la temperatura del objeto en función de su masa e incrementar la presión ambiental máxima en el medio en el que está sumergido.
No quiero entrar en detalles técnicos pero lo más importante es que se aumenta la presión ambiental en un factor de un millón, alcanzando un valor de picoTorr, que no parece tan difícil de alcanzar en un experimento.
Por supuesto, suspender un objeto con billones de átomos en ultravacío que oscile a muy alta frecuencia para estudiar los pequeños movimientos aleatorios de origen cuántico no es asunto baladí.
Para los físicos experimentales es un reto enorme.
Pero ya se sabe que los experimentos revolucionarios son los superan los retos que parecen más inalcanzables.
Quizás ya haya algunos pensando en cómo llevar a cabo el experimento.
