La teoría del Caos es un campo de estudio relativamente nuevo que puede definirse como, “el estudio cualitativo de la conducta periódica e inestable en sistemas dinámicos deterministas y no-lineales”
En primer lugar vamos a ver que representa la frase, “es el estudio de sistemas dinámicos”. Un sistema es cualquier cosa o proceso particular en el que un científico está interesado. Está compuesto de un número de variables, las cuales el científico identifica y que definen los parámetros del sistema. Al asignar valores cuantitativos a estas variables para un momento dado, el científico puede crear una “imagen” matemática del sistema.
Un sistema dinámico es simplemente un modelo matemático que describe la variación de esta “imagen” en el devenir del tiempo. Las variables que constituyen la mayoría de los sistemas dinámicos cambian de una manera equilibrada y continua y, por ende, son expresadas simplemente utilizando ecuaciones diferenciales. Saber el estado del sistema en un momento dado es suficiente para predecir su estado en un momento futuro.
En segundo lugar, hay que señalar que los sistemas que interesan a los teóricos del Caos son los sistemas no-lineales. Un sistema lineal es aquel en el que causa y efecto están relacionados de una manera proporcionada. Si cambia una de las variables, un efecto correspondiente y proporcionado surgirá en un estado futuro en el sistema.
En los sistemas no-lineales no hay ninguna relación sencilla entre causa y efecto. Un cambio en una de las variables puede afectar, de manera desproporcionada el valor de otra tal que, para dos variables con trayectorias inicialmente cercanas, el comienzo de una turbulencia puede hacer que una se produzca una divergencia radical, de una manera no predecible por la física clásica.
El motor de la no-linealidad es lo que se conoce como iteración o el fenómeno de retroalimentación positiva. El desagradable e irritante sonido caótico de un micrófono situado demasiado cerca de un emisor de sonido un ejemplo de iteración. Mientras cambia el sistema en el tiempo, las variables se retroalimentan a sí mismas. La salida se re-convierte en entrada y la multiplicación exponencial repetida de las variables sobre sí mismas, hace que el sistema se comporte de manera caótica.
En tercer lugar, de lo dicho se desprende que la teoría del Caos es un estudio cualitativo, pues la no-linealidad hace que las soluciones nítidas apropiadas para sistemas lineales sean imposibles para sistemas no-lineales. En lugar de entender la conducta de un sistema de manera cuantitativa, de modo que se pueda determinar los estados exactos del sistema en el futuro, la teoría del caos se ocupa de entender la conducta a largo plazo, de buscar patrones sobre una escala holística en lugar de una reduccionista.
adolfocanals@educ.ar
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