Respuesta.

Marcos respondiendo a tu pregunta:

En las interacciones de neutrones de energía E con el U-238 se observa una resonancia para
E = E1 = 6,7 eV. Siendo y g = 1,

a) Representar la sección eficaz, , para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
b) Calcular la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia.

Respuesta

Para la captura radiactiva de neutrones lentos la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia

viene dada por :

donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal y que para una partícula con
energía E viene dado por :

g es un factor estadístico que toma en consideración el spin del núcleo A y sus posibles combinaciones

con el spin de la partícula incidente. Si el spin de A es nulo (como ocurre con el U-238)
se tiene g = 1.
es la llamada anchura del nivel estacionario E,
que para el caso general viene dada por :

recibiendo el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y siendo proporcional a la
probabilidad de desintegración del núcleo compuesto según dicho modo.
Para el caso que estamos considerando se tendrá, por tanto :

La expresión (*) es un caso particular de la fórmula de Breit-Wigner.

Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:

donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en (*), tenemos :

Dando valores a E en la anterior ecuación, se obtiene la siguiente tabla:

E 4 4,5 5 5,5 6 6,5 6,8 7 7,5 8
x 10-24 0,62 0,88 1,40 2,67 7,57 88,89 340,0 38,1 5,14 1,91

a partir de la cual puede construirse la gráfica que representa la sección eficaz, , para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.

La sección eficaz máxima vendrá dada a partir de (*) haciendo E = E1.

Por consiguiente :

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