Métodos matemáticos para física, respuesta.

Rafael, respondiendo a tu pregunta:

Determinar la función de correlación de la señal periódica en diente de sierra x(t)
tal que en cada periodo vale:

Para resolver el problema podemos considerar la función:

que también se puede escribir:

Para determinar su función de correlación sabemos que se verifica:

Comenzando en (-T/2), por ordenadas, llegamos al punto * , donde cambia la función integrando. En dicho punto se tiene :

El siguiente punto en el que hay cambio integrando es el 0.
El tercero de ellos, Resulta de poner:

El proceso para los demás puntos es análogo al desarrollado.
Tomando ahora el intervalo , podemos poner :

Nota.- La razón del límite T- es la siguiente :

Pero es estrictamente positivo por estar en el intervalo y
no podemos poner t = - ,
porqué a partir de 0, t es positiva.
No obstante, como la función es periódica, de período T, se cumplirá :

y se verifican los límites requeridos.

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