Una suma sencilla

A ver si eres capaz de resolver esto: TRES + DOS + DOS = SIETE. ¿Fácil, verdad? A lo mejor crees que te estamos tomando el pelo. Si piensas que es una sencilla suma (y además, verdadera), mírala otra vez.

Cada letra es, en realidad, un dígito disfrazado. Y si dos letras son iguales, representan el mismo número. Pero si son distintas, entonces los números que reemplazan también son distintos.

Para que te veas las cosas más sencillas, te ponemos la suma bien ordenada aquí al lado. 

Pero acuérdate de decirnos cómo averiguas lo que vale cada letra, porque sólo explicando todo el razonamiento obtendrás la máxima puntuación.

Solución:

En este tipo de problemas la idea general consiste en buscar una de las letras que sea fácil de desenmascarar, e ir tirando de ese hilo.

En este caso, como no puedo llevarme más de 2 unidades al sumar tres cifras (como mucho 9 + 9 + 9, y de antes podría haberme llevado 2, da 29), sumado a la T que puede ser a lo sumo 9, da un número que, caso de tener dos cifras, la primera ha de ser 1. Por esto, la S de SIETE debe ser 1.

Y, claro, las S de TRES y DOS, que son 3, deben sumar 3, que será la última E de SIETE.

Después, hay varios caminos que seguir. Como dice ivanrc en los comentarios al enunciado, podemos ver que sumar la E y dos O, nos da T. como sabemos que E vale 3, T puede ser 5, 7 ó 9.

Además, para que al sumar a T 1 ó 2 dé un número de dos cifras, no puede ser ni 5 ni 7, luego tiene que ser 9.

Ahora, como SIETE empieza con dos letras distintas, nos tenemos que llevar sólo 1 (si no, sería 11) y lk I debe ser 0, así que la columna anterior (R + D + D + lo que nos llevemos) debe sumar 13.

Si nos volvemos a fijar en las decenas, 3 + O + O suma 9, 19 ó 29. No puede ser 29, porque no hay arrastre de las unidades, ni 9, pues O tendría que valer lo mismo que E, 3. Luego tiene que ser 19, y O vale 8. Nos llevamos 1, y R + D + D suma por tanto 12 (daría 13 con una que nos llevamos).

El valor R debe ser, por tanto, par. Las distintas posibilidades para esto son R = 2, D = 5, R = 4 no puede ser, pues D sería también 4, R = 6 tampoco, pues D valdría lo mismo que E, y 8 y 0 están ya usados por I y por O.

De esta forma, TRES + DOS + DOS = SIETE equivale a 9231 + 581 + 581 = 10393.