Distribuciones continuas de carga

Pero la carga no se presenta siempre (es más, casi nunca es) puntual. Aunque su naturaleza es discreta, la mayoría de ocasiones la carga se presenta a modo de una distribución de muchos cuantos a lo largo de una línea, largo y ancho de una superficie o encerrada en un volumen.

Las distribuciones continuas de carga son aproximaciones macroscópicas cuya validez tiene por límite aquel en el cual se deban tener en cuenta efectos cuánticos.

Distinguimos los tres casos siguientes aunque en el futuro la distribución superficial y la lineal se extenderán a la volumétrica tomando ésta como caso genérico.

- Densidad volumétrica de carga:

La carga contenida en un volumen diferencial (suficientemente pequeño como para considerarlo nulo desde un punto de vista macroscópico, pero no tan pequeño como para tener que considerar efectos cuánticos) δV es: δQ=ρ(r)δV donde ρ(r) es la densidad volumétrica de carga.

De esta definición deducimos que la carga encerrada en V es: Q= ∫∫∫ρ(r)δV. Teniendo esto en consideración, el campo puede reescribirse a:

- Densidad superficial de carga:

A veces se aproxima la carga a una concentrada en una superficie diferencial como por ejemplo en un buen conductor cargado o las hojas de carga suficientemente delgadas.

Se define la densidad superficial como: σ(r)=limΔQ/Δs=δQ/δs, es decir que: δ Q=σ(r)δS. Y el campo será:

- Densidad lineal de carga:

Este es el caso del ejemplo de un hilo cargado donde la

concentración de carga se encuentra en el hilo, es decir, lineal.

Se define como: λ(r)=limΔQ/Δl=δQ/δl, es