martes, 14 de julio de 2009

El factor 4, clave para obtener una teoría cuántica de la gravedad


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¿Para qué sirve una teoría cuántica de la gravedad?

¿Qué problemas ha de resolver?

Problemas aparentemente sencillos, como por qué la ley de la entropía de Bekenstein-Hawking para agujeros negros incluye un factor de 4.

¿Por qué hay que contar sólo el 25% de los posibles estados?

¿Por qué sólo hay un 25% de los estados que la mecánica

cuántica asociaría a la gravedad?

El gran problema de qué es observable en la teoría cuántica de la gravedad.

Uno de los 5 problemas que nos comenta Andrew (Andy) Strominger en “Five Problems in Quantum Gravity,” ArXiv, Submitted on 6 Jun 2009 .

We present five open problems in quantum gravity which one might reasonably hope to solve in the next decade.” Andy es optimista y cree que este problema

(y los otros 4) serán resueltos en la próxima década.

Uno de los grandes problemas de la física teórica actual es entender la ley de Bekenstein-Hawking (BH) para la entropía asociada a un agujero negro

(en general a cualquier horizonte de sucesos).

Una teoría cuántica de la gravedad tiene que explicar su valor.

La entropía mide unacuenta, el logaritmo del número de microestados posibles de un sistema estadístico formado por partes.

La entropía es un parámetro de origen cuántico

(aunque se descubrió originalmente en un contexto clásico).

El área de un horizonte de sucesos es una magnitud relativista (gravitatoria).

La ley BH es universal: S_{BH}= \frac {\rm Area } {4 \hbar G}. Entender esta ley parece fácil.

Lo difícil es entender el factor de 4.

Si el horizonte de sucesos está dividido en pequeñas celdas con un tamaño en la escala de unidades de Planck y cada celda tiene un solo grado de libertad, entonces obtenemos fácilmente la ley BH, pero sin el factor de 4.

¿De dónde viene ese factor de 4?

¿Por qué se necesitan 4 celdas por grado de libertad?

¿Qué representan cada una de estas celdas?

Las preguntas siempre son fáciles.

Por cierto, la primera explicación cuántica de la ley BH utilizando teoría de cuerdas es de el propio Strominger, junto a Vafa. “Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy,” ArXiv, Submitted on 9 Jan 1996,

The Bekenstein-Hawking area-entropy relation S_{BH}=A/4 is derived for a class of five-dimensional extremal black holes in string theory by counting the degeneracy of BPS soliton bound states.”

¿No te has enterado de nada?

Lo siento.

Los agujeros negros en relatividad general “no tienen pelo,” son objetos extremadamente simples.

¿Cómo es posible que tengan grados de libertad cuyo número mide la entropía BH que se les asocia?

De hecho, los agujeros negros tienen una entropía enorme

(un agujero negro con la masa del Sol tiene una entropía 20 órdenes

de magnitud mayor que la que tiene el Sol).

¿Cuál es la física microscópica que explica las propiedades termodinámicas de los agujeros negros?

¿De qué están hechos los agujeros negros, a escala cuántica?

Interesado.

Puedes leer el artículo en español de la argentina Carmen A. Núñez,

La paradoja de la pérdida de información en agujeros negros,”

y Juan (Martín) Maldacena

Agujeros Negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica,” Juan Maldacena.

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