Imagino que muchos habrán oído hablar del concepto de agujero de gusano.
La idea “ilustrativa” es muy simple.
Imaginemos que el universo es cómo la superficie de una manzana.
Si van de un punto A a un punto B de la misma
a través de la superficie hay una cierta distancia.
Sin embargo si pudieran“perforar” la manzana, cuál gusano,
podrías ir por un
“camino más recto” y la distancia sería menor.
Incidentalmente esos “agujeros” servirían de máquina del tiempo si las bocas del agujero se separan a velocidades cercanas a la de la luz.
No explicaré los detalles, sólo decir que en todo caso nunca podrían volver
en el pasado a una época anterior a la de la formación del agujero.
Pero dejemos las ideas más sencillas y vamos un poco más a los detalles.
La primera idea que se puede considerar para un wormhole
(palabra inglesa para aguero de gusano)
proviene de la extensión de Kruskal de la solución de Schwarschild
para un campo gravitatorio central y estacionario.
dl2=-(1 -2M/r)dt2 + (1-2M/r) -1.dr2+ r2 (dθ2 sin2 (θ) )dφ2
Esta solución de Schwarschild prevee que para objetos muy densos,
que cumplan que su radio es Rs<>
En la solución de Schwarschild se cumple que una vez atravesado el radio
de Schwarschild, Rs se cae inevitablemente a la singularidad central.
Bien, en la extensión de Kruskal esto no es así.
En el interior del agujero negro se pueden ubicar zonas que conectan
a otras partes del universo.
Una de esas zonas sería un “agujero blanco”.
Un agujero blanco sería lo contrario que el negro,
uno podría salir, pero no entrar.
Pero la verdad es que cuesta imaginar una situación física
que produzca una solución de ese estilo.
Pero además incluso si la hubiera no valdría mucho como wormhole.
El motivo es que la materia que saliera del white hole sufriría lo que se conoce como un “blue shift” (desplazamiento al azul), es decir, su energía se vería incrementada hasta el infinito.
De este modo incluso un fotón de baja energía que cayera por el black hole
e intentara salir por el white hole vería incrementada su energía al infinito.
Como la energía curva el espacio esto provocaría que el white hole se plegara sobre si mismo y terminara colapsando.
Es decir, que sería inestable y no valdría para nada.
Por cierto, es posible que algunos hayan oído hablar de los puentes de Einstein-Rosen (Einstein-Rosen bridges).
Estos son una versión matemáticamente más sencilla de la idea de la extensión de kruskal.
Incluso antes que Einstein y Rosen un tal Flamm especuló con estas ideas.
Bueno, en realidad a veces la literatura es algo confusa al respecto.
Por ejemplo el libro de Feyman de gravitación menciona la idea
de simplemente eliminar la zona interior de un agujero negro y “empalmar” soluciones asintóticas.
Esto implicaría un cambio de la topología del espacio tiempo.
Como quiera que las ecuaciones de Einstein describen la métrica y son, hasta cierto punto, insensibles a su topología en principio puede hacerse.
Esto es para la solución de Schwarschild.
Sin embargo un agujero negro “realista” se supone que debería rotar sobre si mismo (pues las estrellas de los que proviene rotan
y se conserva el momento angular.
Bien, eso se describo mediante la solución de Kerr
Bien, la solución de Kerr es más compleja que la de Schwarschild.
En la zona exterior al agujero negro el teorema de “no hair” afirma
que esta soluciín es única.
Es decir, que el agujero negro, sin carga eléctrica, de Kerr es la única solución posible a las ecs. de Einstein para esas condiciones de simetría.
Eso implica que de toda la materia “tragada” por el agujero negro la única información que queda es su momento angular.
Bien, eso por fuera, por dentro no hay tal teorema de unicidad.
Pero imaginemos que lo hubiera.
En ese caso por dentro habría lo que
se conoce como “horizontes de Cauchy”.
Estos también conectarían con zonas diferentes del universo.
Lo malo es que esos horizontes de cauchy sufren
del mismo problema de blue-shift que el agujero blanco.
Así pues aunque en teoría un agujero negro rotatorio podría impedir la caída
a la singularidad mediante estos horizontes en la práctica
no parece que vaya a ser así.
Así que nada, olvidemos los agujeros negros
como puertas intelestelares.
¿Nos quedan más cosas?.
Pues sí.
Por ejemplo puede demostrarse que la siguiente métrica vale,
en principio, como wormhole
Pero hay una diferencia esencial con los whormholes basados
en agujeros negros.
Las soluciones de aguero negro son soluciones de vacío
de las ecuaciones de Einstein,
es decir, soluciones en ausencia de materia (toda la materia se supone
que esta en un sólo punto, el “centro”).
Esta solución requiere que hay materia para que pueda existir.
El problema es que no se trata de materia ordinaria.
Debe ser materia que tenga “presión negativa”
(o densidad de energía negativa), un nombre técnico para ello es decir
que violan las condiciones de energía nuclear, NEC, de sus siglas en Inglés.
Y claro, se supone que no existe tal materia.
O se suponía.
Es decir, que vivimos en un universo con “presión negativa” después de todo.
¿Cómo afecta eso a los wormholes?
Una manera de verlo es la siguiente.
Las métricas que he presentado tienen en el infinito “space-like”
la forma de la métrica de Minkowsky (métrica en ausencia de materia
y constante cosmológica).
Pues podemos modificar esto para hacer un “embeding” del wormhole
en una métrica tipo de sitter, con lo cuál estáticamente no será minkowsky.
Pues bien, estos agujeros de gusano no requieren para su construcción
uso de materia exótica (más allá de la que proporciona la constante cosmológica).
Y además posiblemente estos wormholes serían estables y todo.
Un magnífico comienzo para empezar a investigar
es un libro de Vissier “lorentzian wormholes” .
Ese libro es de finale de los 90 y desde entonces se han seguido haciendo cosas, así que no esta actualizado, pero sigue siendo muy recomendable.
Por cierto, el tema de los agujeros de gusano
es muy habitual en la ciencia ficción.
Aparte de en la mencionada “contacto” aparece en numerosas novelas
y películas.
Por ejemplo este viernes ví “la niebla”, pelicula basada
en un relato de Stephen King.
Se trata de una película de terror donde en un pueblo de Maine
se ve cubierto por una niebla.
Y dentro de esa niebla hay “cosas peligrosas”.
No es mi intención analizar la película.
Simplemente decir que en un momento del film se da a entender que es niebla llega a partir de un experimento militar, llamado “punta de flecha”,
que buscaba crear “una ventana a otros lugares”.
Claramente un agujero de gusano sería el candidato ideal
para ser el objeto de estudio de dicho experimento.
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