La interferencia cuántica es una de las características más misteriosas
de la mecánica cuántica.
Para Richard Feynman el experimento de la rendija doble para estudiar
las interferencias cuánticas entre partículas individuales
es el
“mayor misterio en la mecánica cuántica.”
Las interferencias cuánticas ocurren cuando una partícula puede tomar más
de un camino.
Según la mecánica cuántica las interferencias ocurren a pares, es decir,
en un experimento de triple rendija las interferencias que se observan corresponden a interferencias a pares y no hay nuevas interferencias a tríos, como han confirmado por primera vez Sinha et al. en un artículo que han publicado en Science.
En experimentos multirendija solo hay que tener en cuenta los términos de interferencia para cada pareja posible de caminos sin tener en cuentan ningún efecto de orden superior .
Permítanme que explique dicho experimento siguiendo a James D. Franson, “Physics: Pairs Rule Quantum Interference,” Perspectives, Science 329: 396-397, 23 July 2010, y al artículo técnico de Urbasi Sinha, Christophe Couteau, Thomas Jennewein, Raymond Laflamme y Gregor Weihs, “Ruling Out Multi-Order Interference in Quantum Mechanics,” Science 329: 418-421, 23 July 2010.
Un interferómetro de un único fotón consiste en una fuente, espejos, divisores de haz y un detector. La interferencia cuántica solo se da entre pares de caminos ópticos, como los marcados con los puntos rojo y amarillo. (C) Science
Detalles técnicos del experimento de las tres rendijas de Sinha et al. incluyendo dimensiones y posibles configuraciones utilizando máscaras.
En la mecánica clásica estadística los resultados de un
experimento se describen con probabilidades.
En mecánica cuántica, por el contrario,
la probabilidad de un resultado se obtiene a partir de funciones de onda (amplitudes de probabilidad), que pueden ser negativas o incluso tomar valores complejos.
Por ejemplo, si un fotón puede atravesar tres posibles caminos a través de un interferómetro hasta llegar a un detector, cada ruta tiene una amplitud de probabilidad Ψ1, Ψ2, y Ψ3 (véase la figura de la izquierda).
La amplitud de probabilidad total para la llegada del fotón al detector
es la suma Ψ= Ψ1 + Ψ2 + Ψ3.
La probabilidad P de que el fotón llegar al detector se calcula como
el cuadrado de la amplitud de probabilidad, es decir,
P = |Ψ|² = |Ψ1 + Ψ2 +Ψ3|²
(donde |•|
corresponde al valor absoluto de un número complejo).
La suma de varios números complejos conlleva la aparición de términos
de interferencia debido a que cada número complejo tiene una fase diferente.
En un experimento de triple rendija un fotón puede seguir tres caminos posibles. Si se mide el fotón mientras está atravesando el interferómetro,
se sabrá que camino ha seguido y se destruye la interferencia.
Si cuando el fotón llega al detector no es posible saber que camino ha seguido el fotón se observa la interferencia.
De alguna manera un solo fotón determina el diferencia de fase entre los tres caminos y en función de ella produce un patrón de interferencia
en el detector.
El “misterio” al que se refiere Feynman es cómo determina el fotón esta diferencia de fase.
El experimento realizado por Sinha et al. (ver figura de la derecha) utiliza
un interferómetro de tres rendijas y una serie de máscaras que permiten considerar 8 posibles configuraciones: todas las rendijas tapadas (0),
dos de ellas tapadas (A,B,C), solo una de ellas tapada (AB,BC,AC)
y las tres abiertas (ABC). Las máscaras permiten bloquear
el camino de los fotones.
El experimento de Sinha et al. ha demostrado que todas las combinaciones
de dos pares de rendijas permiten explicar el 99% de los efectos
de interferencia observadas cuando están abiertas las tres rendijas.
Los errores experimentales en el detector son responsables del 1% que resta (la única contribución que podría deberse a efectos de interferencia triple).
El experimento por tanto es consistente, dentro de los errores experimentales, con lo esperado según la mecánica cuántica
(que solo permite interferencias a pares).
La siguiente figura muestra uno de los resultados obtenidos
en el experimento. Técnicamente han calculado el cociente
κ = |Ψ1+Ψ2+Ψ3|² /( |Ψ1+Ψ2|²+|Ψ1+Ψ3|²+|Ψ2+Ψ3|²)
entre el resultado esperado según la mecánica cuántica para los tres caminos combinados y el resultado obtenido sumando los resultados de las tres posibles combinaciones de solo dos posibles caminos
(ver la figura que abre esta entrada).
Han realizado tres experimentos (en los que cambia la fuente de fotones utilizada) y los resultados han sido κ ≤ 0’01.
En concreto, para una fuente de fotones individuales han obtenido κ = 0’0064 ± 0’0120 (ver la figura que abre esta entrada), para un haz láser atenuado con un detector de potencia ha sido κ = 0’0073 ± 0’0018 y con un detector APD han observado κ = 0’0034 ± 0’0038 (APD measurement).
El valor teórico debería ser exactamente cero, pero los errores obtenidos,
que tienen un distribución gaussiana, como se observa en la figura que abre esta entrada, son interpretados por los autores como enteramente debidos
a los errores en los detectores.
En resumen un gran trabajo técnico que confirma la regla de Born
de la mecánica cuántica: los posibles caminos cuánticos que interfieren
lo hacen siempre a pares.
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