Problema:
Resolver el problema anterior, suponiendo
que el primer móvil partió 0,1 s antes que el otro.
Desarrollo
Datos:
d AB = 100 m
t AB = 2 s
t BA = 1,5 s
Ecuaciones:
v AB = d AB/t AB (1)
v BA = d AB/t BA (2)
El tiempo empleado por el móvil "A" para recorrer los 100 m
es el mismo, solamente comenzó 0,1 s antes, por lo tanto cuando
el móvil "B" comienza su recorrido, el móvil "A"
ya recorrió cierto espacio. De la ecuación (1):
v AB = (100 m)/(2 s)
v AB = 50 m/s
La distancia inicial es:
Δd = v AB.(0,1 s)
Δd = (50 m/s).(0,1 s)
Δd = 5 m
a) Para el punto de encuentro:
d AB = d AO + 5 m + d BO (3)
Siendo el punto "O" el punto de encuentro.
Como ambos comienzan su movimiento en el mismo instante
el tiempo de encuentro es el mismo para ambos móviles.
t AO - 0,1 s = t BO = t E
Luego contiuamos como en el ejercicio (1):
Para el encuentro las (1) y (2) ecuaciones quedan:
v AB = d AO/t E
d AB/t AB = d AO/t E
v BA = d BO/t E
d AB/t BA = d BO/t E
Despejamos (t E) y luego igualamos:
t E = t AB.d AO/d AB (4)
t E = t BA.d BO/d AB (5)
t AB.d AO/d AB = t BA.d BO/d AB
t AB.d AO = t BA.d BO
De la ecuación (3):
d AO = d AB - d BO - 5 m
t AB.(d AB - d BO - 5 m) = t BA.d BO
t AB.d AB - t AB.d BO - t AB.(5 m) = t BA.d BO
t AB.d AB - t AB.(5 m) = t AB.d BO + t BA.d BO
t AB.(d AB - 5 m) = (t AB + t BA).d BO
d BO = t AB.d AB(d AB - 5 m)/(t AB + t BA)
d BO = (2 s)(100 m - 5 m)/(2 s + 1,5 s)
d BO = 54,29 m (desde el punto B)
ó
d AO = 45,71 m (desde el punto A)
b) Empleando la ecuación (4) ó (5):
t E = (1,5 s).(54,29 m)/(100 m)
t E = 0,81 s
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