Hay muchas estimaciones teóricas para la masa del bosón de Higgs [1], aunque el modelo estándar, por sí solo, no predice ningún valor concreto [2].
Hay muchas y siguen apareciendo nuevas; entre las estimaciones más recientes (que no aparecen en [1]) me ha gustado la de Kazuyoshi Kitazawa [3,4,5]: 120,611 ± 0,022 GeV/c².
Su idea es utilizar el comportamiento asintótico de las soluciones de la ecuación de Klein-Gordon no lineal para el bosón de Higgs del modelo estándar.
El teorema de Derrick afirma que las soluciones exactas localizadas de esta ecuación (solitones) no son estables en tres dimensiones; por lo tanto, el bosón de Higgs no puede ser un partícula de tipo solitón y no tiene sentido tratar de buscar las soluciones exactas de esta ecuación.
Las partículas elementales descritas por el campo de Higgs (es decir, las soluciones que corresponden al bosón de Higgs) tienen que corresponder a soluciones lineales alrededor del valor del vacío (el potencial del campo de Higgs tiene dos valores para el vacío (vev), cero, que es inestable), y un valor finito alrededor de 246 GeV).
Un análisis del comportamiento de las soluciones del campo de Higgs alrededor del vacío del campo, algo muy sencillo para un matemático, permite obtener una curva para la masa del bosón de Higgs en función de un ángulo.
La curva tiene un valor máximo alrededor de dos veces la masa del bosón W y un valor mínimo de 120,6 GeV/c².
¿Qué valor tiene la masa del Higgs?
Según Kitazawa el valor más razonable es dicho valor mínimo
¿Qué argumentos físicos ofrece Kitazawa para preferir dicha elección?
La verdad, ninguno.
Pero no me dirás que no es razonable en una curva que tiene un mínimo tomar dicho mínimo como valor razonable.
Además, mirá la fórmula recuadrada en rojo que abre esta entrada.
¿No te parece bella?
Las masas de los bosones W y Z aparecen de forma tan simétrica que Kitazawa opina que esta fórmula
(la que corresponde al valor mínimo de la curva) tiene que ser correcta.
Hay un punto importante que Kitazawa no estudia en su artículo [1].
¿Cómo le afectan las correcciones cuánticas
a su fórmula para la masa del Higgs?
Estas correcciones podrían cambiar bastante la curva para la masa del Higgs y su mínimo podría bajar o subir, o incluso podrían aparecer otros mínimos.
El segundo artículo de Kitazawa [2] es también interesante.
Si su modelo clásico para calcular la masa del Higgs es correcto, entonces será capaz de predecir la masa del quark top a partir de la masa de los demás quarks y de los bosones W y Z. El resultado es la siguiente fórmula.
Una curiosa coincidencia, ya que el valor que se obtiene es una estimación muy buena, para ser clásica sin correcciones cuánticas,
para la masa del quark top.
Esta fórmula me recuerda a la de Koide, que predice la masa del leptón tau
a partir de las masas del electrón y del muón.
La fórmula de Koide es considerada como accidental por la mayoría de los físicos teóricos de partículas elementales (es decir, pura numerología).
En resumen, Kitazawa ha hecho un buen trabajo, pues todo apunta
(test de precisión del modelo estándar y límites experimentales)
que el bosón de Higgs tiene una masa alrededor de 120 GeV,
poco más arriba, poco más abajo.
Así que, permitiendo un error de dos o tres GeV, la fórmula de Kitazawa acertará casi con toda seguridad.
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