sábado, 13 de agosto de 2011

Respuesta...



Horacio, respondiendo a tu pregunta:

En las interacciones de neutrones de energía E con el U-238 se observa una resonancia 
para E = E1 = 6,7 eV. 

Siendo

  y g = 1,

a) Representar la sección eficaz, ,
para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.

b) Calcular la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia.
Respuesta
Para la captura radiactiva de neutrones lentos la sección eficaz máxima 
de absorción a la resonancia 
donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal  
y que para una partícula con 
energía E viene dado por :


g es un factor estadístico que toma en consideración el spin del núcleo A
 y sus posibles combinaciones 
con el spin de la partícula incidente. Si el spin de A es nulo 
(como ocurre con el U-238) se tiene g = 1.

 es la llamada anchura del nivel estacionario E, 
que para el caso general viene dada por :


recibiendo  el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y 
siendo proporcional a la 
probabilidad de desintegración del núcleo compuesto según dicho modo. 

Para el caso que estamos 
considerando se tendrá, por tanto :


La expresión (*) es un caso particular de la fórmula de Breit-Wigner.
Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:


donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en (*), tenemos :


a partir de la cual puede construirse la gráfica que representa la sección eficaz, , 
para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.

La sección eficaz máxima vendrá dada a partir de (*) haciendo E = E1
Por consiguiente :


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