domingo, 27 de noviembre de 2011

Cálculos para un domingo de tarde....

Problema 1.


Desigualdad en el triángulo.



Sean a,b,c los lados de un triángulo de área A.

Probar que:

\cfrac{a^2+b^2+c^2}{4A} \geq \sqrt{\cfrac{a^2}{b^2}+\cfrac{b^2}{c^2}+\cfrac{c^2}{a^2}}

Problema 2.
Calcular el valor de la suma

Sean a,b,c números naturales verificando 1 \leq a \leq b \leq c.

Hallar el valor de la suma

\displaystyle{\sum_{i=0}^c} \cfrac{(-1)^i}{a+c+i} \cdot \cfrac{(b+c+i)!}{i!(c-i)!(b+i)!}




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