Endomorfismo...

El endomorfismo término deriva del adverbio griego endon ("dentro") 

y Morphosis ("para formar" o "dar forma a").

En álgebra, un endomorfismo de un grupo, el módulo, el anillo, espacio 

vectorial, etc es un homomorfismo de un objeto a sí mismo 

(con sobreyectividad no es obligatorio).

En teoría ergódica , vamos a ser un conjunto ,

  una sigma-álgebra sobre y  una medida de probabilidad . 

Un mapa  que se llama un endomorfismo 

(o medida de preservación de la transformación) si

1. es sobreyectiva ,

2. es medible ,

3. para todos , 

donde denota la pre-imagen de .

Un endomorfismo se llama ergódica si bien es cierto que implica o 1,

 donde .