Dado que existe una remota posibilidad de realizar, algún día, viajes interestelares tenemos que ir pensando en la forma de las transacciones comerciales, sus costes, beneficios, etc.
En esta entrada analizaremos el artículo:
Este trabajo fue realizado por Paul Krugman en 1978 cuando era profesor asistente en la universidad de Yale.
Paul Krugman. Premio Nobel de Economía 2008
Como dijo Faraday al primer ministro británico Sir Robert Peel cuando le preguntó qué uso tendría la dinamo:
I don’t know, but I’ll wager that some day you’ll tax it.No lo sé, pero apostaré a que algún día le pondrá un impuesto.
¿Qué se plantea el artículo?
La cuestión es simple:
¿Cómo hay que calcular los intereses que hay que poner a los bienes en tránsito cuando estos viajan a una velocidad cercana a la de la luz?
Debido a los efectos relativistas, como bien saben los gemelos, el tiempo relativo entre el que lleva los bienes y los que los envían o reciben tienen distinto ritmo.
En este primer paso para la economía interestelar no se considera la posibilidad de viajes “instantáneos” como los que serían posibles con agujeros de gusano, por ejemplo.
Los puntos esenciales del artículo
- ¿Cómo calcular costes cuando el tiempo de transporte depende del observador?
- ¿Cómo se arbitran los mercados cuando la simultaneidad deja de tener un sentido absoluto?
Hay que tener en cuenta que los movimientos de bienes y capitales tendrán que estar influidos por los efectos relativistas a la hora de acordar precios, pagos y viabilidad de las transacciones.
- Los viajes pueden ser de muy larga duración. Un viaje de ida y vuelta, a una velocidad comparable a la de la luz, en el mejor de los casos durará cientos o miles de años.
- En este contexto, cualquier transacción deberá de ser considerada una inversión a largo plazo.
- Se asumirá que los inversores pueden hacer predicciones perfectas sobre los precios para periodos de tiempos arbitrariamente grandes.
El principal problema al que nos deberemos enfrentar es que los bienes transportados tendrán un precio en el tiempo presente (para el que los envía) y tiene que acordarlo con el que recibe, entonces hay que decidir qué tiempo usar para su cálculo.
¿El tiempo de los observadores estacionarios vendedor/comprador?
¿El tiempo del que transporta los bienes?
Evidentemente, el que envía la carga querrá tener su valor presente (para él) e intereses ya que va a enviar bienes por un largo tiempo sin recibir inmediatamente la contraprestación monetaria. ¿Cómo se calcula eso?
Comercio entre la Tierra y Trántor
Trántor es la capital del Imperio Galáctico (Saga: La Fundación de Asimov) y está situado en la inmediaciones del centro de nuestra galaxia.
Para simplificar el análisis, supondremos que tanto la Tierra como Trántor comparten un mismo sistema de referencia inercial. En este primer trabajo los efectos de la relatividad general se dejan al margen. Esto puede ser asumible ya que nos moveremos dentro de la misma galaxia y por lo tanto no tendremos que asumir la expansión del universo. Aún así es un punto a generalizar en futuros trabajos sobre este tema.
Se define la siguiente notación:
y 
= precios en la Tierra de los productos terráqueos y Trántorianos respectivamente.
y 
= precios en Trántor de los productos terráqueos y Trántorianos respectivamente.
y 
= Tasa de interés en la Tierrra y Trántor respectivamente.
= Número de años del viaje medidos desde el sistema de referencia Tierra/Trántor.
Se asumirá, como primer paso, que estas cantidades son constantes en el tiempo.
Si suponemos que un mercader trantoriano decide enviar bienes a la Tierra evidentemente tendrá que asumir inicialmente dos riesgos:
- Pagar los costes del viaje.
- Enviar sus bienes.
Entonces tendrá que exigir luego, además del precio de sus vienes y coste del viaje, un interés. Pero aquí nos encontramos con dos situaciones posibles:
a) El mercader se espera en su planeta. Entonces para él pasarán un número de años N para la ida y la vuelta.
b) El mercader va con la mercancía, entonces para él pasarán un número de años N’ menor que el anterior para el viaje de ida y vuelta.
Esta diferencia de años hace que tengamos que decidir qué tiempo usar para calcular los intereses porque en ambas situaciones obtendríamos distintos resultados.
Aquí se establece el siguiente teorema:
Primer teorema fundamental del mercado interestelar:
Cuando el comercio tiene lugar entre planetas en el mismo sistema de referencia inercial, el interés de los bienes en tránsito debe de ser calculado usando el tiempo medido por los relojes en el sistema de referencia común y no por los de la nave de transporte.
Trántor
¿Cómo invertir?
Existe otro problemita, esta vez relacionado con las inversiones. Cualquiera puede invertir en un país u otro sin más que hacer una llamada o enviar un correo. Pero claro, cuando hay diferencias temporales, hacer una inversión en Trántor o en la Tierra no debe de ser cómodo.
Los intereses y beneficios en ambos planetas serán diferentes, pero entonces hay que decidir donde invertir y un terráqueo si quiere invertir en Trántor tendrá que enviar el mensaje y esperar unos añitos a la respuesta. Prero está claro que el terráqueo solo querrá invertir en Trántor si va a tener muchos más beneficios que invirtiendo en la Tierra. ¿Es este el caso?
Segundo teorema fundamental del comercio interestelar
Si seres inteligentes comercian con bienes o capitales en dos planetas en el mismo sistema inercial, la competitividad igualará los ratios de interés en ambos planetas.
Vamos, que si quieres invertir es mejor que lo hagas en la Tierra que vas a obtener lo mismo sin tener que esperar tanto.
EL ARTÍCULO
El artículo escrito originalmente en 1978 fue publicado en 2010 en la revistaEconomic Inquiry:
El artículo presenta una crítica velada a la economía y los estudios económicos.
Está lleno de guiños y es muy agradable de leer. Por lo visto Krugman lo escribió simplemente para divertirse, y supongo que para echar un poco de bilis, cuando estaba en plena carrera por obtener un puesto fijo en la universidad.
Resaltaremos esta frase del artículo:
while the subject of this paper is silly, the analysis actually does make sense. This paper, then, is a serious analysis of a ridiculous subject, which is of course the opposite of what is usual in economics.Aunque el tema de este artículo es estúpido, el análisis tiene sentido. Este trabajo, entonces, es un análisis serio de un tema ridículo, que es por supuesto lo opuesto a lo que es usual en economía.
Otro artículo en el que los argumentos relativistas se mezclan con los económicos es:
De Espen Gaarder Haug en Wilmott Magazine
Y un artículo que aparece en la revista de física Physical Review E:
de Wissner-Gross y Freer. En él estudian los efectos de los retardos en la transmisión de información desde el punto de vista relativista y sus efectos económicos en las transacciones comerciales.
Nadie, ni los economistas, puede escapar de las leyes de la física.
Nos seguimos leyendo…
