lunes, 17 de junio de 2013

Partícula, que bien te conservas

En esta entrada nos centraremos en las cantidades conservadas más relevantes en las interacciones entre partículas elementales.
  Esperamos que les guste.

Cantidades conservadas

En este punto vamos a listar tres cantidades conservadas que se verifican en la reacciones entre partículas:
  1. Carga eléctrica.
  2. Número Leptónico.
  3. Número Bariónico.
Existen otras, pero empezaremos por estas tres ya que son las más fáciles de entender.  Simplemente expondremos la existencia de estas cantidades y no la explicación del por qué son conservadas. Cometeremos esta discusión más adelante.  
Por ahora nos conformamos con presentar estas cantidades y ver cómo se pueden hacer argumentos muy interesantes empleándolas.

Carga Eléctrica

La carga eléctrica es una cantidad absolutamente conservada en todas las interacciones entre partículas.  Esto quiere decir, que si partimos de una situación donde la carga total es +2 (en unas determinadas unidades) da igual las interacciones que tengamos, las partículas que aparezcan o desaparezcan que la situación final tendrá una carga total de +2.

Número Leptónico

Leptones: Estas son las partículas que no sienten la interacción fuerte en ningún caso.  
Sólo sienten el electromagnetismo, si tienen carga eléctrica, y la interacción débil.
Los leptones se dividen en leptones cargados (electrón e^-, muón \mu^-, tauón \tau^-) y tres leptones sin carga (neutrino electrónico \nu_e, neutrino muónico \nu_\mu, neutrino tauónico \nu_\tau).
Ahora observemos ciertas reacciones o interacciones entre partículas (denotaremos las antipartículas asociadas con una barra).
n\rightarrow p e^- \bar{\nu_e}
p\rightarrow n e^+ \nu_e
\pi^+ \rightarrow \mu^+ \nu_\mu
\pi^- \rightarrow \mu^- \bar{\nu_\mu}
\mu^+ \rightarrow e^+ \nu_e \bar{\nu_\mu}
\mu^- \rightarrow e^- \bar{\nu_e} \nu_\mu
Los protones p, neutrones n, piones \pi, son hadrones.
Ahora digamos que existe un número leptónico que toma los siguientes valores:
L(e^-)=L(\mu^-)=L(\nu)=1
L(e^+)=L(\mu^+)=L(\bar{\nu})=-1
L(hadrones)=0
Es decir los leptones tienen número leptónico L=+1.  
Los antileptones tienen número leptónico L=-1. 
 Los hadrones tienen un número leptónico L=0. 
 Los fotones también tendrán número leptónico nulo.
Podemos comprobar que el número leptónico se conserva en todas las reacciones anteriores.  
Sin embargo, luego podemos pensar que las siguientes reacciones han de ser posibles:
\mu^- \rightarrow e^- \gamma y \mu^- \rightarrow e^- e^- e^+
Nos referimos al fotón como \gamma.
Estas dos reacciones anteriores satisfacen la conservación del número leptónico como lo acabamos de definir.  Sin embargo, jamás se han visto, los cual nos indica que están suprimidas por algún motivo.  Esto nos lleva a pensar que el número leptónico se ha de definir según sabores (tipo de partículas). 
 Así definiremos:
  1. Número leptónico electrónico L_e
  2. Número leptónico muónico L_\mu
  3. Número leptónico tauónico L_\tau
Así podemos definir el número leptónico total como:  L=L_e+L_\mu+L_\tau.  
Así pues el electrón tendrá L_e=+1, y el positrón tendrá L_e=-1. 
 Analogamente para el muón, tauón y sus antipartículas. 
 Para los neutrinos tendremos que el neutrino electrónico tendrá L_e=+1 y aplican las mismas reglas para el resto de sabores y sus correspondientes antipartículas.

Así podemos decir:

El número leptónico se ha de conservar por sabores.   
Y en cualquier reacción el número leptónico total también ha de ser absolutamente conservado.
Podemos probar con las reacciones anteriores y con esta:

\mu \rightarrow \nu_\mu + e^- +\bar{\nu_e}

Es divertido calcular los números leptónicos electrónico, muónico y tauónico, así como el total. 
 
Además podremos entender porqué hace falta el neutrino en la desintegración beta (un neutrón convirtiéndose en un protón y un electrón (el neutrino no se detectó hasta mucho después .  

El neutrino no es fácil de detectar pero se puede inferir que ha de existir en base a leyes de conservación como la del número leptónico. 
 


Número bariónico


Pasar por aquí para refrescar lo que es un hadrón.
Los hadrones verifican lo siguiente:
Hadrón(tipo barión) –> Hadrón + otras cosas
Hadrón(mesón) –> leptones, fotones
Aquí podemos introducir un número denominado Bariónico B, de forma que un barión tiene número bariónico B=+1, los antibariones B=-1.  
Cualquier otra partículas, mesones, antimesones, leptones, fotones, etc  tienen B=0.
Los bariones más simples son los protones y neutrones, aunque hay otros.  
Y los mesones más simples son los piones \pi y los kaones K. 
 Podemos usar las reacciones anteriores para justificar si las reacciones anteriores verifican la conservación del número bariónico.

Una pregunta para todos

¿Por qué no se puede dar la desintegración del protón en base a la física conocida?
Ayuda:  Una desintegración espontánea conecta una partícula con otras menos energéticas o menos masivas.
Esperamos que esta entrada haya aclarado y mostrado la utilidad de estas leyes de conservación y esperamos seguir introduciendo otras cantidades muy interesantes en breve.
Nos seguimos leyendo…
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