Un sistema cuántico puede mostrar el efecto túnel incluso sin una barrera que atravesar, es el efecto túnel dinámico.
En la figura c se muestran los estados caóticos (verde) y no caóticos (marrón y violeta) de un sistema clásico.
El modelo cuántico de dicho sistema caótico salta por efecto túnel dinámico entre los estados clásicos estables, evitando los estados caóticos. Una ilustración experimental de este fenómeno de “caos cuántico” ha sido obtenida por Jessen y sus colegas, quienes han logrado visualizar este efecto túnel con gran detalle, permitiendo la reconstrucción completa del estado cuántico del sistema conforme ocurre dicho proceso.
Una exquisita visualización (incluye animaciones) de como el sistema cuántico “evita” atravesar las regiones caóticas que sólo existen (o están permitidas) en el sistema clásico.
El experimento ilustra a las mil maravillas las grandes dificultades que ofrece la transición de lo clásico a lo cuántico y viceversa, que muchos libros de texto (y físicos) asumen casi como trivial.
Nos lo cuenta Daniel A. Steck, “Quantum mechanics: Passage through chaos,” News and Views, Nature 461: 736-737, 8 October 2009, haciéndose eco del magnífico artículo técnico de S. Chaudhury, A. Smith, B. E. Anderson, S. Ghose, P. S. Jessen, “Quantum signatures of chaos in a kicked top,” Nature 461: 768-771, 8 october 2009.
La mecánica clásica y la mecánica cuántica se llevan como el perro y el gato. Cuando se aman, se aman de corazón, pero cuando se odian, los pelos se erizan.
La mecánica clásica permite la existencia de sistemas caóticos, es decir, sistemas deterministas no lineales disipativos muy sencillos cuyo comportamiento es impredecible debido a la fuerte dependencia con respecto a las condiciones iniciales.
La mecánica cuántica es lineal y conservativa (no disipativa), por definición, luego no puede presentar comportamiento caótico determinista.
El modelo cuántico asociado a un sistema clásico caótico no presenta caos.
Este es el llamado problema del caos cuántico.
Si la mecánica clásica es un límite de la cuántica, cómo es posible que exista el caos determinista. Además, cómo ocurre este proceso de transición entre lo clásico y lo cuántico para los sistemas caóticos.
Jessen y sus colegas han estudiado experimentalmente el comportamiento de la versión cuántica de un sistema caótico con extremo detalle y con énfasis en la transición entre lo cuántico y lo clásico, mostrando que en dicha transición se produce un efecto túnel dinámico.
En el efecto túnel convencional una partícula cuántica puede atravesar un barrera de potencial con una probabilidad no nula.
En el efecto túnel dinámico el sistema recorre el espacio de fases clásico a saltos cuánticos sin atravesar las regiones caóticas que el sistema cuántico no puede describir. La impredecibilidad del sistema caótico clásico se refleja en cierta impredecibilidad en el sistema cuántico, pero por razones diferentes. En el primer caso es debida a la fuerte dependencia con los cambios en las condiciones iniciales del sistema (pequeños cambios producen enormes diferencias en la dinámica resultante conforme el tiempo transcurre).
En el segundo caso la impredecibilidad es debida a las transiciones aleatorias por efecto túnel entre estados no caóticos.
Más aún, el sistema cuántico puede presentar estados entrelazados en los que se encuentra en un estado de superposición entre los varios estados estables (no caóticos) posibles. En este sentido, presenta una impredicibilidad adicional ya que no está en un estado concreto sino en una especie de mezcla de posibles estados.
El artículo de Jessen y sus colegas no considera en detalle la física íntima de la transición entre lo clásico y lo cuántico ya que no son capaces de transformar gradualmente el sistema clásico en cuántico o viceversa.
Esta transición es extremadamente difícil de estudiar.
Sin embargo, Steck cree que este trabajo nos acerca hacia los experimentos futuros que podrán observarla.
La mecánica cuántica nos sigue ofreciendo sorpresas después de más de un siglo de trabajos teóricos y experimentales.
Lo que daría P.A.M. Dirac por haber dispuesto de este experimento en vida.
