El oxígenos intersticiales en las capas que separan los planos de óxidos de cobre en los cupratos superconductores de alta temperatura crítica presentan una organización autosemejante, invariante a transformaciones de escala, una organización fractal desde la escala de los micrómetros hasta la de los milímetros, como han demostrado experimentalmente Fratini et al. en Nature. A mayor grado de fractalidad mayor temperatura crítica. Nadie sabe cuál es el mecanismo responsable de este efecto. Ni los teóricos de cuerdas más osados han sido capaces de predecir una estructura fractal para los oxígenos en los cupratos. Una gran sorpresa para todos.
¿Se esconde el secreto de los superconductores en la teoría de los fractales?
Nos lo cuenta Jan Zaanen, “High-temperature superconductivity: The benefit of fractal dirt,” Nature 466: 825–827, 12 August 2010, haciéndose eco del artículo técnico de ”Scale-free structural organization of oxygen interstitials in La2CuO4+y,” Nature 466: 841–844, 12 August 2010.
Uno de los enigmas más intrigantes de la física teórica moderna es el mecanismo físico responsable de la superconductividad de alta Tc en cupratos (óxidos de cobre) y pnicturos (óxidos de hierro). Observar la estructura cristalina detallada de estos materiales tan complejos es muy difícil. Fratini et al. han utilizado una nueva técnica llamada microdifracción por luz sincrotrón para determinar la estructura tridimensional de los oxígenos en el cuprato superconductor La2CuO4+y hasta la escala de los milímetros.
El resultado es sorprendentemente hermoso: los oxígenos intersticiales forman patrones geométricos semejantes a diferentes escalas, que van desde un micrómetro hasta fracciones de milímetro. Los fractales aparecen en la naturaleza por doquier, pero nadie pensaba que se encontraran en los cupratos y menos aún que afecten directamente a la superconductividad: la Tc aumenta cuando la fractalidad crece.
Este descubrimiento sugiere que alguna propiedad cuántica aún desconocida que emerja gracias a la fractalidad puede ser el mecanismo que resuelva el misterio de los superconductores de alta Tc.
El concepto del experimento de Fratini et al. es muy simple, pero ha requerido una de las instalaciones de radiación sincrotrón más grandes del mundo (ESRF o European Synchrotron Radiation Facility). La difracción utilizando rayos X de alta energía (12–13-keV) ha permitido determinar la posición espacial de los átomos de oxígeno en una escala nanométrica.
La distribución espacial observada muestra el comportamiento de una ley de potencias, que asegura la existencia de una invariancia de escala. Una estructura fractal asombrosa que ha pillado por sorpresa a todos los especialistas.
¿Qué origina los patrones fractales en los oxígenos intersticiales?
Se cree que los patrones fractales se originan durante el enfriamiento rápido de la muestra hasta la temperatura de nitrógeno líquido.
Los oxígenos son moléculas muy móviles por lo que Jan Zaanen sospecha que actúa alguna forma novedosa de “turbulencia” asociada a la “congelación” del “líquido” formado por los oxígenos en el cristal.
De hecho, utilizando dos métodos (protocolos) de enfriamiento diferentes los Fratini et al. han observado que cambia la escala hasta la que se observa la fractalidad, hasta 180 y 400 micrómetros, respectivamente, y además también cambia la temperatura crítica que pasa de Tc = 32 K hasta Tc = 40 K.
La escala a la que finaliza la fractalidad determina la temperatura crítica.
Este fenómeno es imposible de entender utilizando la teoría convencional (BCS) para la superconductividad en la que el estado superconductor es un estado condensado de Bose-Einstein para los bosones que se forman cuando los electrones se unen en pares (de Cooper).
¿Por qué el mecanismo de emparejamiento debería ser sensible a cambios sutiles en el desorden de la estructura cristalina a una escala de longitud tan grande como cientos de micrómetros?
En los metales y materiales superconductores convencionales los electrones forman un gas (líquido de Fermi) en el que las interacciones cuánticas son débiles. No es así en los superconductores de alta Tc.
Recientemente se ha aplicado la teoría de cuerdas para entender el estado fuertemente acoplado de los electrones en un líquido que no es de Fermi.
La dualidad AdS/CFT se ha propuesto como herramienta matemática para entender el comportamiento cuántico de los electrones en un superconductor de alta Tc. ¿Se pude incorporar la estructura fractal de los defectos del cristal en el marco de esta teoría? Por ahora nadie lo sabe.
Los físicos teóricos de cuerdas están de enhorabuena. Ya lo hemos dicho muchas veces en este blog. Las nuevas teorías físicas requieren la guía de los resultados experimentales. Este nuevo resultado experimental, inesperado, sorprendente, mágico, …, rondará los cerebros de los mejores físicos de cuerdas del mundo que ya tienen algo que explicar.
La búsqueda de la explicación de este comportamiento gracias a la teoría BCS y sus variantes parece imposible.
La búsqueda de la explicación utilizando técnicas AdS/CFT se me antoja prometedora (Jan Zaanen no es de la misma opinión).
