La ciencia trata de las magnitudes físicas, de lo que es MEDIBLE.
Hablamos de cinco metros, doce segundos, cuatro voltios… ponemos numeritos con sus unidades (no se olviden de eso) y luego nos liamos a hacer cuentas, a buscar relaciones entre esas magnitudes y a crear modelos con los que explicar y predecir un poco este tema que llamamos universo.
Pero claro, esto no son Matemáticas* (mirar más abajo para polemizar).
En clase de mates tú pones 2 y listo.
La ciudad A está a 2 km de la ciudad B.
Y además dice el profe que 2 y 2,0 y 2,00 son el mismo número.
No, no, queridos.
Si la ciudad A y la ciudad B están a 2 km es porque eso se ha MEDIDO. Alguien ha agarrado un aparato y ha tomado una medida.
No sé si ha usado el metro de coser de su madre (padre o tutor legal), la regla de dibujo poniéndola unas cuantas veces, alguna parte de su cuerpo de longitud conocida (digamos, su pie) o un telémetro láser.
El caso es que, sea lo que sea con lo que midiera, tiene una precisión limitada.
El metro de costura, quizá de centímetros; la regla de dibujo, de milímetros… Además, la forma en la que se usa también limita su precisión.
Por ejemplo, aunque la regla de dibujo tenga una precisión de milímetros, el hecho de ponerla una y otra vez, posiblemente disminuya la precisión de la medida.
Y, yendo más allá, si usamos esa medida en un cálculo para obtener otra (como podríamos hacer con la medida de una longitud y de un tiempo, para calcular una velocidad) los errores asociados a ambas medidas se combinan y, normalmente disminuyen la precisión con la que podemos dar el resultado final.
Por lo tanto, cuando nos dan el valor de una magnitud física, no es suficiente con tener el valor numérico y las unidades, necesitamos que nos digan con qué precisión se ha medido y calculado.
Queremos ver cosas como:
Distancia = 25,2 ± 0,3 km
Los dos puntos están a una distancia de 25,2 km pero el “posible” error asociado a esa medida no debería irse mucho más allá de 200 metros arriba y abajo.
Medidas como 4,00 ± 0,01 no son estúpidas, y no estarían bien escritas si ponemos 4 ± 0,01 , porque al escribir 4,00 queremos decir que en esa medida hemos buscado el valor de las décimas y ha sido cero, y el valor de las centésimas y ha sido cero (como podría haber sido 3 ó 5 ).
Si ponemos 4 estamos diciendo que no tenemos conocimiento sobre qué valor toman las décimas o las centésimas, que no sabemos si es 4,2 o 4,31… y si nos hemos gastado el dinero en medir 4,00, pues decimos 4,00.
Seguro que estàn pensando en esa marca de cerveza que publicita 0,0% de alcohol.
¿Significa eso que no hay nada de nada de alcohol, como cuando nuestras madres dicen que los zapatos son de piel, piel?
No, no… significa que el porcentaje de alcohol está por debajo de 0,0… pudiendo ser 0,04 por ejemplo.
En ocasiones se omite el valor del error asociado a la medida y se sobreentiende que es de ±1 en la última cifra.
Digamos que 243,35 m sería en realidad 243,35±0,01, el problema es que se oculta todo este asunto que tratamos aquí y que no todo el mundo conoce.
En otras ocasiones se ponen entre paréntesis las cifras que se ven afectadas por el error asociado a la medida.
Wikipedia nos dice que la constante de Planck es 6.62606896(33) ×10 -34 J·s
Así que no sabemos el valor exacto (si es que tal cosa existe) de la masa de la Tierra, la densidad del agua, ni de las constantes universales como la carga del electrón o la constante de Planck, nosotros sólo podemos medirlas con cierta precisión.
Fíjate, también con puros numericos de esos “raros” (bueno, digamos, irracionales e incluso trascendentes) como el número pi, tenemos problemas.
Quizá te dijeran que era 3 y pico, o 3,14… o quizá eres de los que cree sabérselo entero y dicen que es 3,1416… pero este número es in-fi-ni-to y no periódico, una secuencia de decimales interminable y que no se repite.
Pero aún así podemos controlar la precisión en cierta forma.
Una cosa es que no sepamos a priori cómo es la secuencia de números, pero sí es posible ir calculándola tanto como quieras, usando ciertas fórmulas.
No puedo decirte un valor con exactitud, pero sí con la precisión que me solicites.
Que quieres dos decimales, pues 3,14. Que quieres cuatro, 3,1416.
Que quieres ocho , 3,14159265… y, conocemos millones (!)
Concluyendo.
- Los valores de las magnitudes físicas llevan asociado
- un margen de error.
- Esta precisión, los errores, son susceptibles de estimación
- y cierto control.
* POLÉMICA… o no tanta: Las matemáticas no son una ciencia porque no usan el método científico, ese que extrae la información del mundo a base de experimentos, eso que llamamos empirismo.
Aún así siguen siendo de una Belleza que me llena el corazón de alegría
y los ojos de lágrimas.
NOTA sobre errores. Para estimar los errores asociados a un cálculo usamos la estadística y lo que en realidad podríamos decir es que la probabilidad de que el valor real esté en el intervalo “resultado ± error” es de un 68%, si quieren más detalle podemos mirar en este manual de cálculo de errores para estudiantes que empiezan a trabajar en laboratorios.
No me voy a extender más, que ya es mucha brasa.
http://naukas.com/
