domingo, 23 de marzo de 2014

Del espacio y el tiempo

Space-Time Continuum by Michael Faber

La evolución de nuestra concepción actual del espacio y el tiempo, íntimamente ligada al desarrollo de la física, puede ser dividida en tres etapas. La primera, a la que denominaremos absolutismo, estuvo dominada por los conceptos absolutos de espacio y tiempo de Newton. 
La segunda, que llamaremos espaciotiempo, girará en torno a este concepto de Minkowski. Finalmente, la tercera, la que se corresponde con nuestras ideas actuales, a la que nos referiremos como estructuras dinámicas espaciales y temporales, toma como eje las estructuras de Einstein constituidas por campos gravitacionales que interactúan con objetos materiales y otros campos físicos.
Espaciotiempo
Newton definió el espacio absoluto en función del centro de masas en reposo del universo. Sin embargo, para salvaguardar las leyes de la mecánica cualquier “sistema inercial”, es decir, cualquier cuerpo moviéndose uniformemente con respecto al espacio absoluto podría servir como sistema de referencia.
A finales del siglo XIX la cuestión de los sistemas de referencia inerciales estaba íntimamente unida con la del éter, ese fluido imponderable base de la propagación de las ondas electromagnéticas. Dado que los físicos identificaban de hecho el éter con el espacio absoluto, era lógico suponer que el movimiento relativo al éter fuese detectable. 
El resultado negativo del experimento de Michelson-Morley (1887) suponía un auténtico problema, por lo que los teóricos empezaron a crear hipótesis capaces de explicar la no detección del movimiento relativo al éter.
Una de estas teorías fue propuesta por George Francis FitzGerald yHendrik Antoon Lorentz, que afirmaban que los cuerpos en movimiento, debido a su interacción con el éter, se contraían en la dirección de movimiento.
El desarrollo de la idea por parte de Lorentz (1895, 1902) incluía algo que también había propuesto independientemente Joseph Larmor en 1900: una magnitud llamada “tiempo local”, diferente para diferentes observadores, considerada por ambos investigadores un mero artificio matemático.
Muy poco después el “tiempo local” pasó de ser considerado truco matemático a convertirse en el “tiempo real” para un observador en movimiento; el primero en hacerlo fue Henri Poincaré en 1902, después Albert Einstein en 1905. La noción absolutista de un único tiempo universal había colapsado y la simultaneidad absoluta dejó de ser algo definible.
Efectivamente, tiempos y localizaciones sólo podían ser definidos realmente en función de los estados de movimiento de sistemas inerciales. 
Pero, dando un paso más allá, la relación entre las coordenadas de espacio y tiempo podía obtenerse matemáticamente para dos sistemas inerciales en movimiento relativo sin recurrir a la hipótesis de la contracción. Efectivamente, se puede conseguir a partir del principio de relatividad (las leyes físicas son las mismas en todos los sistemas inerciales) y el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío (propuesto por primera vez por Poincaré en 1902).
En 1905 Poincaré señaló que estas matemáticas (transformaciones de Lorentz) relacionan los intervalos de espacio y tiempo de los sistemas inerciales con otras coordenadas mixtas espacio-temporales, en las que las fórmulas de los intervalos de espacio-tiempo quedan inalteradas en todos los sistemas de referencia. 
No sólo eso, Poincaré también señaló que esta expresión de las coordenadas espacio-temporales se comportaba como si representase un análogo cuatridimensional de una línea en un espacio tridimensional, esto es, que la transformación de Lorentz podía considerarse el análogo cuatridimensional de una rotación tridimensional.
Estas consideraciones matemáticas de Poincaré llevaron a Herman Minkowski a proponer un cambio radical en la consideración del espacio y el tiempo. Los espacios y tiempos de los sistemas inerciales serían meras proyecciones de un espaciotiempo absolutode cuatro dimensiones en el espacio tridimensional del observador. Los fenómenos físicos ocurrirían realmente en el espaciotiempo, el único verdaderamente independiente.
Espacio y tiempo (II)
El espaciotiempo absoluto es estructuralmente más rico que el espacio absoluto. Así, por ejemplo, se puede definir el cono de luz, dado en cada punto por los acontecimientos relacionados causalmente con el observador, y que a su vez define todo aquel conjunto de acontecimientos que están absolutamente “en otro lugar y en otro tiempo” y que nunca habrán tenido, ni podrán tener, relación causal alguna con el observador.
El espaciotiempo de Minkowski, junto con sus estructuras cinemáticas y causales, ha reemplazado al espacio y al tiempo absolutos de Newton y juega un papel fundamental en todas las formas de hipótesis dinámicas relativistas, incluyendo la mecánica cuántica y las teorías cuánticas de campos.
 No así, curiosamente, en la teoría general de la relatividad y sus variaciones.