martes, 22 de julio de 2014

¿Puede existir el planeta Kalgash de Asimov?

Dibujo20140722 anochecer - asimov - silverberg - book covers

Isaac Asimov introduce en “Anochecer” (Nightfall, 1941) un planeta donde siempre es de día gracias a sus seis soles. Las anomalías gravitatorias permiten a sus astrónomos descubrir una luna invisible. Más aún, cada 2.049 años se produce un eclipse lunar que provoca la oscuridad completa durante más de nueve horas. Sus habitantes observan las estrellas en el cielo nocturno por primera vez y se vuelven locos. Las revueltas destruyen su civilización, que renace gracias a la religión.
El relato se convirtió en novela (con el mismo título) en 1991 gracias a la colaboración de Robert Silverberg. Se rodó un telefilme en 1988 dirigido por Paul Mayersberg (titulado en español “La muerte de los soles“) y una película en 2000 dirigida por Gwyneth Gibby, también titulada “Nightfall.” No son obras destacables del séptimo arte.
¿Puede existir un planeta como Kalgash? Las simulaciones numéricas indican que un sistema estelar como el que describe Asimov es inestable a largo plazo y no puede existir más allá de unos pocos siglos. Por tanto, la historia contada por Asimov puede ocurrir una sola vez, siendo imposible que se repita cada dos milenios, como se sugiere la novela.
Al menos así lo indican las simulaciones numéricas desarrolladas por Smaram Deshmukh, Jayant Murthy, “Nightfall: Can Kalgash Exist,” arXiv:1407.4895 [physics.pop-ph], 18 Jul 2014. Futuros estudios independientes tendrán que confirmar sus predicciones.
Dibujo20140722 planetary system initial position - nightfall asimov
Asimov en su novela de ciencia ficción ofrece algunos datos del planeta, su luna (Kalgash 2) y sus seis soles. Son pocos datos, pero suficientes para saber que el planeta Kalgash orbita la estrella Onos a una distancia de 1,2 UA (la distancia Tierra-Sol es una unidad astronómica, 1 UA). El sistema planetario cuenta con otras cinco estrellas (Dovim, Tano, Sitha, Trey y Pătru), todas en un radio menor de 13,2 UA (unos 110 minutos luz). Su movimiento es tal que en Kalgash siempre es de día, es decir, siempre hay una o más estrellas muy brillantes en el cielo. Por ello sus habitantes ignoran que existe su luna, así como las demás estrellas del firmamento nocturno.
Dibujo20140722 clipse durations in function of density of kalgash 2 - nightfall
Cada 2.049 años la estrella Dovim es eclipsada por la luna de Kalgash. Dice Asimov que durante el eclipse el diámetro angular de la luna es siete veces mayor que el de Dovim, por ello el eclipse total dura entre 9 y 14 horas (dependiendo de la latitud en Kalgash). Durante estas horas todo el planeta está sumido en una oscuridad total. Según Asimov, Kalgash y su luna (Kalgash 2) tienen una masa muy parecida.
Conocida la duración del eclipse se puede estimar el tamaño (radio) de Kalgash 2 y su densidad. El resultado es nuestra primera sorpresa, la densidad de Kalgash 2 debe similar a la de Saturno (~0,7 g/cm³), con lo que su radio será de 13.300 km y subtiende en el cielo un ángulo de 26″. Su distancia al planeta será de 3,04 millones de kilómetros. Hay que recordar que la mayoría de los satélites de nuestro Sistema Solar tienen densidades entre 1,5 y 3 g/cm³. El satélite grande menos denso del sistema solar es Tethys (Saturno III) cuya densidad es de 0,99 g/cm³ y su radio es de unos 531 km (nuestra Luna tiene un radio de 1.737 km).
Kalgash orbita la estrella Onos, una enana amarilla de tipo espectral G similar a nuestro Sol. Asimov nos cuenta que Dovim es la única estrella visible en el cielo justo antes del eclipse, luego su brillo borra a todas las otras estrellas del cielo. El Sol tiene una magnitud aparente de -26,74 y la estrella más débil visible a simple vista durante el día tiene magnitud -4,00. Dovim debe ser más brillante que la magnitud -22,5, luego debe estar al menos a 44 minutos-luz de Onos. La distancia entre Kalgash y Dovim varía entre 6 y 16 minutos-luz y su diámetro angular desde el planeta entre 10 y 28 minutos de arco.
Tano y Sitha son menos brillantes que Dovim, según Asimov, luego deben similares a Sirio B (tipo espectral B). Su temperatura superficial será de unos 25.200 K, su radio será similar al de la Tierra (6.370 km) y estarán a unos 110 minutos de luz de Onos. Su magnitud aparente desde Kalgash será de −18 (unas 115 veces más brillante que la Luna llena). Trey y Pătru están algo más cerca que Tano y Sitha, según Asimov, luego deben ser enanas blancas más frías similares a 40 Eridani B (tipo espectral DA). Su temperatura superficial será de unos 16.500 K, su radio será 0,014 veces el radio solar y su masa unas 0,50 masas solares. Para una distancia de 100 minutos-luz su magnitud aparente será de −17 (unas 60 veces más brillante que la Luna llena).
Dibujo20140722 asimov planetary system - kalgash - nightfall
Con toda esta información se puede desarrollar una simulación por ordenador del sistema planetario (el planeta, la luna y sus seis estrellas). Se pueden introducir varias simplificaciones. Ambos sistemas binarios se pueden tratar como una sola estrella en su centro de masas. Además, se puede despreciar la presencia del planeta y de su luna por su baja masa. Los autores del estudio han iniciado las simulaciones con la configuración más estable compatible con el momento en que se produce el eclipse.
Dibujo20140722 onos-dovim distance as function of time - nightfall asimov
Este gráfico muestra la distancia entre Onos y Dovim. Se observa claramente que crece con el tiempo desestabilizando el sistema estelar. Los autores de este estudio no han logrado encontrar condiciones iniciales que garanticen que el sistema sea estable más allá de unos 500 años. Por tanto, consideran que el sistema planetario propuesto por Asimov es inestable. No puede ocurrir que cada 2049 años, como propone la novela, se repita el eclipse.
¿Realizó Asimov en 1941 algún cálculo matemático sobre su sistema estelar? Todo indica que no. Quizás intuyó que este sistema estelar sería estable. O incluso puede que ni siquiera se molestase en pensar mucho al respecto.
 El año en el que un Asimov de 21 años finalizó su carrera de Química es muy posible que tuviera cosas más importantes en su cabeza que calcular la mecánica celeste del sistema estelar que propuso en su relato “Amanecer.”
francis.naukas