Los sistemas de fermiones pesados que son superconductores presentan al menos dos fases superconductoras que coexisten a baja temperatura. Según la variante de la teoría BCS que se aplica a estos sistemas se debe violar la simetría de inversión temporal.
Se publica en Science la primera observación experimental de esta violación en un cristal de UPt3 gracias al efecto Kerr polar. La reflexión de luz polarizada circularmente a la derecha o a la izquierda que incide en la dirección normal sobre un cristal de UPt3 presenta un desplazamiento en fase que es una señal inequívoca de la violación de la simetría de inversión temporal.
El resultado confirma la teoría BCS aplicada a este superconductor exótico, en contra de otras teorías alternativas.
Nos lo cuenta Dirk van der Marel, George Albert Sawatzky, “An optical twist for triplet superconductors,” Science 345: 138-139, 11 Jul 2014.
El artículo técnico es E. R. Schemm et al., “Observation of broken time-reversal symmetry in the heavy-fermion superconductor UPt3,” Science 345: 190-193, 11 Jul 2014.
Los sistemas de fermiones pesados son compuestos metálicos y aleaciones que contienen iones 4f o 5f (como Ce, Pr, Yb o U) cuyos electrones de conducción se comportan como cuasipartículas con una masa efectiva muy grande por debajo de la temperatura crítica de Kondo (10 Kelvin en UPt3). Muchos sistemas de fermiones pesados presentan una transición de fase hacia un estado superconductor en el que los pares de Cooper corresponden a pares de fermiones pesados en lugar de pares de electrones.
Por ello, la superconductividad en estos materiales no es la convencional, el parámetro de orden superconductor es complejo y describe los grados de libertad internos de los pares de Cooper.
El superconductor de fermiones pesados más conocidos es UPt3.
La teoría BCS (por Bardeen-Cooper-Schrieffer) de la superconductividad se aplica a superconductores cuyos iones están en un estado electrónico sin momento angular (estado s, también llamado onda-s).
Dicha teoría se puede generalizar a iones con momento angular no nulo (estados p, d o f, también llamados onda-p, onda-d y onda-f), como mostraron P. W. Anderson y P. Morel “Generalized Bardeen-Cooper-Schrieffer States and the proposed low-temperature phases of 3 He,” Phys. Rev. 123: 1911, 1961.
En 1972 se descubrió la superfluidez en 3He, cuyos estados tipo onda-p presentan una rotura de la simetría de inversión temporal. En 1979 se descubrió el análogo metálico a la superfluidez en 3He en los superconductores de fermiones pesados. Según la teoría estos superconductores exóticos también deben mostrar la rotura de la simetría de inversión temporal.
La superconductividad de UPt3 fue descubierta en 1984, con una temperatura de transición Tc ~526 mK.
Se descubrió que presenta dos fases superconductoras con temperaturas de transición Tc=Tc+ y Tc− separadas ~50 mK. Como el estado supercondutor de un sistema de fermiones pesados depende de los estados electrónicos de tipo cuasipartícula, sus propiedades dependen de su estructura cristalina
La estructura cristalina de UPt3 es el grupo puntual D6h (6|mmm).
Las dos fases superconductoras tienen su origen en la paridad de las representaciones del grupo Dh6. Según la teoría BCS modificada las representaciones de paridad par (E1g y E2g) y de paridad impar (E1u y E2u) dan lugar a cuasipartículas que se acoplan de forma diferente para formar dos tipos de pares de Cooper que se condensan en dos dos fases superconductoras con temperatura de transición próxima.
Además, la existencia de estas dos fases permite, según la teoría, que el parámetro de orden superconductor sea complejo en lugar de real, con lo que se observa una violación de la simetría de inversión temporal. Sin embargo, se han descrito variantes de esta teoría que permiten que el parámetro de orden sera real, con lo que esta simetría se preserva.
En esta situación, la última palabra la tiene el experimento.
La respuesta ante luz incidente polarizada de los dos estados superconductores es diferente si se viola la simetría de inversión temporal. Aparece una diferencia de fase que puede ser medida experimentalmente. En el cristal utilizado en el nuevo artículo se tiene Tc+ = 553 mK (±2 mK) y se ha ajustado el láser para medir el efecto Kerr polar a una temperatura TKerr ~ 460 mK ~ Tc–.
Al incidir la luz polarizada dos electrones en un átomo de uranio pasan a un nivel atómico 5f con una energía U+J si forman un estado singlete con espín igual a cero y U−J si forman un estado triplete con espín igual a uno, donde U es la interacción eléctrica Coulombiana entre los dos electrones que ocupan el estado 5f y J es la interacción de intercambio según la regla de Hund. Para U < J el resultado es una interacción atractiva entre ambos electrones, que se pueden hibridar dentro del mismo átomo de uranio si sus espines son paralelos.
Cuando sus espines son antiparalelos la interacción mutua es repulsiva.
El coeficiente de absorción de luz polarizada circulamente a izquierdas o a derechas depende del momento angular total del par de electrones en el estado 5f.
Como la luz con polarización lineal es una superposición de fotones con polarización circular a izquierda y a derechas, la absorción diferencial en ambos casos produce una rotación del ángulo de polarización de la luz. Este resultado ha sido observado y confirma la violación de la simetría temporal en el superconductor UPt3.
Además, sugiere que esta violación también ocurre en los demás sistemas de fermiones pesados que son superconductores exóticos.
Los materiales que conducen la electricidad a temperatura ambiente (como los metales) tienen resistencia eléctrica. En 1911, H. Kammerlingh Onnes descubrió que el mercurio (Hg) por debajo de 4,1K conduce la electricidad sin resistencia eléctrica. Hay varios tipos de superconductores. Los superconductores de tipo I, como el mercurio y otros 29 metales puros, son superconductores por debajo de cierta temperatura crítica y por debajo de cierto campo magnético crítico. Presentan el efecto Meissner, que impide que un campo magnético pueda penetrar en su interior. Su utilidad práctica es limitada porque no soportan campos magnéticos intensos.
En 1930 se descubrió que ciertas aleaciones son superconductoras (como niobio-titanio, NbTi, cuya temperatura de transición es 10 K y cuyo campo magnético crítico son 15 T). Se llaman superconductores de tipo II y soportan campos magnéticos mucho más intensos, por lo que tienen muchas aplicaciones en la construcción de imanes (como los del LHC en el CERN). Por debajo de la temperatura crítica, estos superconductores presentan dos estados simultáneos, uno normal y otro superconductor. En 1986 se descubrió que algunos cupratos (compuestos de cobre) son superconductores a alta temperatura (el récord son 243 K) y en 2008 se hizo lo propio con los pnicturos (compuestos de hierro). Hay muchos tipos de superconductores que presentan propiedades diferentes.
¿Por qué un material se vuelve superconductor a baja temperatura? John Bardeen, Leon Cooper y Robert Schrieffer descubrieron en 1957 una teoría que explica perfectamente el comportamiento de los superconductores de tipo I y lograron el Premio Nobel en 1972. La teoría BCS (por Bardeen-Cooper-Schrieffer) afirma que los electrones forman parejas (pares de Cooper) gracias a su interacción con la red cristalina. En lenguaje cuántico, los electrones intercambian fonones.
La idea básica es un electrón en movimiento atrae a los átomos de la red cristalina, originando una onda en su dirección de movimiento que atrae a otro electrón que se mueve en dirección opuesta.
Esto provoca una interacción de largo alcanza (unos 100 nm) entre ambos electrones mediada por las ondas en la red cristalina.
En una diagrama de Feynman, ambos electrones interaccionan vía un fonón (vibración elemental de la red cristalina).
Los electrones son fermiones, cumplen el principio de exclusión de Pauli, pero los pares de Cooper son bosones y a baja temperatura forman un estado condensado de Bose-Einstein (todos los pares de Cooper se comportan como un “macro-átomo” con un estado cuántico común a todos ellos). Este estado cuántico macroscópico es el responsable de la superconductividad.
¿Cómo influye la configuración electrónica en los iones de la red?
Por el principio de exclusión de Pauli, los electrones se colocan en capas u orbitales (configuración electrónica) alrededor de los núcleos. Estos orbitales están descritos por tres números cuánticos: el principal (n), el azimutal (l) y el magnético (m).
El azimutal se representa por las letras s (0), p (1), d (2) y f (3).
Las ondas que se producen en la red cristalina según la teoría BCS dependen de este número y los superconductores se clasifican en tipo onda-s, onda-p, onda-d y onda-f. La supeconductores de tipo I son tipo onda-s. La mayoría de los superconductores de alta temperatura son tipo onda-d.
La diferencia entre los orbitales s, p, d y f es el momento angular del ión (que determina el momento angular del fonón que media la interacción entre los electrones del par de Cooper). Los orbitales s son “esféricos” y por tanto respetan la simetría rotacional. Sin embargo, los demás tipos de orbitales no lo son y la simetría rotacional está rota.
La teoría BCS aplicada a iones con momento angular, superconductores tipo onda-p, onda-d y onda-f, fue desarrollada (como indico más arriba) por Anderson y Morel en 1961. Sin embargo, no explica los superconductores de alta temperatura. Aún así, predice fenómenos muy interesantes, como la violación de la simetría de inversión temporal para superconductores tipo onda-f. Fenómeno que ha sido verificado por primera vez en un experimento y motivo de la noticia de esta entrada.
¿Qué tiene que ver todo esto con la inversión temporal?
Cuando los pares de Cooper están formados por electrones, siempre se cumple la simetría de inversión temporal. En un sólido conductor los electrones viajan casi de forma libre por todo el cristal y ocupan estados fermiónicos. Para un valor del impulso p hay dos posibles estados electrónicos, uno con la componente z del momento angular de espín positiva y otro negativa. Cuando se tiene simetría de inversión temporal, la energía de estos electrones respecto a su impulso tiene la propiedad Ep = E–p, por cada electrón en un estado con energía Ep tenemos otro de la misma energía pero impulso y momento magnético en sentido contrario.
Sin embargo, en un sólido conductor puede haber estados de muchos electrones que se comportan de forma colectiva como si fueran una sola partícula, llamados cuasipartículas. Estas cuasipartículas pueden comportarse como bosones (si como los pares de Cooper tienen un número par de electrones) o como fermiones (si tienen un número impar). En este último caso, la teoría BCS permite la aparición de “pares de Cooper” formados por pares de cuasipartículas.
Estas cuasipartículas son fermiones, pero sus propiedades, como es obvio, no son idénticas a las de los electrones.
En los llamados “sistemas de fermiones de pesados” se comportan como “electrones” de gran masa (fermiones pesados).
En estos materiales se pueden formar pares de Cooper.
Al tratarse de cuasipartículas, sus estados pueden violar la simetría de inversión temporal, es decir, puede ocurrir que la energía de las dos cuasipartículas que forman un par de Cooper no sea exactamente idéntica (recuerda una cuasipartícula deforma la red cristalina y la otra siente dicho efecto al pasar en dirección opuesta por dicha región).
En este caso se viola la simetría de inversión temporal.
francis.naukas
