La corriente sobre un hombre que toca un cable de muy alta tensión (≃ 500 kV y 50 Hz) con ambas manos se puede estimar en ≃ 7 mA. La sensación no sería agradable, pero podrías aguantarla. Un pájaro típico no notaría nada (≃ 0,7 mA).
En un cable de alta tensión (≃ 10 kV y 50 Hz) para un humano la corriente sería de ≃ 0,15 mA (para un pájaro sería ≃ 0,02 mA). En cables de alta tensión dentro de las ciudades ni siquiera tendrías una sensación de cosquilleo.
Los estudios sobre la fisiología de la percepción de corrientes eléctricas en humanos indican que una corriente alterna de 60 Hz obliga a soltar un cable sujetado con ambas manos a partir de 16 mA para los hombres y 10,5 mA para las mujeres.
La sensación de hormigueo en humanos se percibe a partir de 1,1 mA en hombres y de 0,7 mA en mujeres. La corriente mínima que causa la fibrilación ventricular (en el corazón) es de unos 30 mA (para los humanos más sensilbles, pues muchos aguantan hasta 50 mA).
Esta estimación se calcula en detalle usando la teoría de líneas de transmisión en José Arnaldo Redinz, “Birds on power lines,” American Journal of Physics 82: 691-694, 2014.
Por cierto, los cálculos detallados son muy sencillos, para quien haya cursado teoría de circuitos de corriente alterna. Hay muchas fuentes sobre la fisiología de la electrocución, un resumen breve en Luis Pérez Gabarda, “Corriente eléctrica: efectos al atravesar el organismo humano,” Centro Nacional de Nuevas Tecnologías, 1999 [PDF].
Los pájaros no se electrocutan porque los cables están aislados,” El Tamiz, 25 May 2007. Pedro nos cuenta que había oído que “las almohadillas de las patas son aislantes y que los cables están cubiertos de un material aislante.”
“Los pájaros no han evolucionado para poder posarse sobre ningún cable y los cables son de metal [sin] cubierta de plástico porque no serviría para mucho con un voltaje de un par de cientos de miles de voltios.” Pedro nos aclara que la razón es que “el cable conduce millones de veces mejor que el pájaro. ¿Qué van a hacer los electrones? Casi la totalidad de los electrones siguen por el cable e ignoran al pájaro.
Por el pájaro la intensidad será tan minúscula que ni se entera (está por debajo de su umbral de percepción).”
Por supuesto, nunca trates de imitar al borracho chino que se colgó en unos cables de alta tensión, aunque luego quedó ileso (su mayor lesión fue la intoxicación alcohólica). Para alcanzar el cable puede que pongas tu vida en grave riesgo.
El artículo de José Arnaldo Redinz nos cuantifica los detalles. La corriente a través de un pájaro con las dos patas sobre el cable, o de una persona con las dos manos sujetándolo, tiene tres componentes. La corriente capacitiva (que se calcula asumiendo que el humano (o el pájaro) tiene una capacitancia efectiva), la resistiva (debida a la resistencia eléctrica del cable) y la debida al cambio de fase entre los dos puntos de apoyo (porque la corriente es alterna a 50 Hz).
En el artículo de José Arnaldo Redinz se estiman (para 60 Hz) las tres corrientes para un cable de muy alta tensión, unos 500 kV, como los que unen las centrales eléctricas y las centrales de distribución a las afueras de las ciudades. La corriente capacitiva sobre un humano con ambas manos en el cable es de ≃ 9 mA. La corriente debida al cambio de fase es de ≃ 0,5 mA. Y, finalmente, por la la debida a resistencia del cable es ≃ 0,02 mA. Por tanto, la corriente total es de ≃ 9,5 mA. El cálculo para 50 Hz conduce al valor ≃ 7,1 mA que he presentado en el primer párrafo.
Su cálculo aplicado a los cables de alta tensión dentro de las ciudades, que alcanzan unos 10 kV, indica que la corriente total se reduce a ≃ 0,2 mA (para 60 Hz) y ≃ 0,15 mA (para 50 Hz) . Una corriente está por debajo del umbral de sensibilidad humana, que ni siquiera produce una sensación de cosquilleo.
Para los profesores de física interesados en ilustrar a sus alumnos con estos cáculos, les recuerdo que son sencillos, bastando estimaciones de la capacitancia de una persona, resistencia de una persona y de una sección de cable, distancia típica entre las manos (o patas del pájaro), etc.
Por supuesto, el alumno debe conocer la descripción matemática de las corrientes alternas y los rudimentos de la teoría de las líneas de transmisión, pero poco más. Y a quienes no tengan acceso universitario al artículo, les recuerdo que le pueden solicitar una copia del artículo a su autor por e-mail (que seguro que estará encantado de ver que ha suscitado interés).
La fisiología de la percepción de las corrientes eléctricas se ha estudiado tanto en animales, como en humanos. Por ejemplo, se ha estudiado el aprendizaje con refuerzo usando estímulos eléctricos en palomas. Los estudios en humanos son más sencillos de realizar y conducen a resultados similares a los obtenidos con animales. Más información en C. F. Dalziel, “Reevaluation of lethal electric currents,” IEEE Trans. Ind. Gen. Appl. 4: 467–476, 1968, y en F. Freschi et al., “Numerical Simulation of Heart-Current Factors and Electrical Models of the Human Body,” IEEE T. Industry Applications 49: 2290-2299, 2013.
Los trabajadores que se descuelgan desde helicópteros para reparar líneas de transmisión de más 150 kV suelen usar trajes conductores de acero inoxidable, capuchas y guantes, que actúan como una jaula de Faraday.
