En el futuro (a este paso, lejano), toda nave interestelar que se precie, deberá de expulsar por la tobera un potente flujo de fotones, y para nada, ese chabacano y rústico conjunto de residuos de las reacciones químicas, de los modernos motores a reacción, donde se desperdicia absurdamente toda la masa en reposo del combustible.
En el futuro, el número de bellos cuantos de energía electromagnética que impulsará la nave, dependerá de su frecuencia cíclica y del módulo del tetravector energía de la nave, esto es, su masa en reposo, por la variación de ángulo entre su línea del universo y la del asombrado espectador.
El cálculo del número de fotones, no es debido complicados tejemanejes de la teoría de partículas o campos, si no resultado de la geometría de Minkowski.
“El universo tetradimensional de Minkowski” del Doctor Sazánov A.A.,
es un completo, actual y trabajado tratado sobre el espacio seudoeuclídeo, base de nuestro espacio tiempo.
Como suele ocurrir con los libros de la editorial URSS, el diseño de la portada no es precisamente moderno. Pertenece a la serie “Ciencia para todos”,
y su estructura interna se mantiene a caballo entre lo que sería divulgación
y libro de texto, sin ser una cosa u otra completamente.
Aun cuando este libro es una revisión moderna del 2008, del mismo título que saliera para MIR en el 88, por algún motivo, se ha eliminado, tanto las demostraciones que implican que nuestro universo es exactamente el seudoeuclídeo, como las propiedades matemáticas de los planos isótropos. No logro comprender a qué es debido y me parece una pena.
El libro comienza con una más que interesante revisión histórica; y como nos tienen acostumbrados los autores rusos, desde un punto de vista alejado del convencional, lo cual es de agradecer y nos hace pensar.
La forma de ir introduciendo al lector no podía ser más acertada.
Sazánov comienza con las propiedades lineales y métricas del espacio euclídeo; nos presenta los axiomas y sus desarrollos gracias a los cuales podemos representar el espacio observable, para a continuación invitarnos a romper las reglas ¿Qué ocurre si nos cepillamos el cuarto axioma que nos asegura un cuadrado escalar siempre positivo (nunca negativo)?
¿Qué insondables misterios desentrañaremos?
Bienvenidos al mundo seudoeuclídeo de nuestro espacio-tiempo.
En los siguientes capítulos, el autor nos presenta tanto la historia como el manejo de los números complejos, necesarios para una visión completa del mundo Minkowskiano, y de nuestra naturaleza en general; nos presenta la equivalencia entre el espacio lineal complejo unidimensional y el espacio real bidimensional, lo que será de gran importancia para comprender una de las hazañas de Sazánov, a saber, presentar el mundo tetradimensional de Minkowski como un espacio complejo bidimensional, lo cual ayuda sobremanera a entender y “ver” el espacio tiempo.
Gracias a la ruptura de las reglas e introducción del plano complejo, aparecen los misteriosos vectores isótropos, cuyo módulo es siempre cero. Los vectores isótropos son aquellos vectores seudoeuclídeos que representan el impulso de las señales electromagnéticas (fotones), y cuyo módulo, cero, muestra el valor de la masa en reposo de éstos…cero patatero.
Cuando observamos las transformaciones de las coordenadas de los vectores del plano seudoeuclídeo, al pasar de una base seudoortonormal dextrógira a otra, nos topamos con las transformadas de Lorentz ¿Gratis? Sí, gratis ¿Incluida la constante de la velocidad de la luz? No, en realidad, en vez de velocidades, tenemos arcotangentes del ángulo entre versores que se transforman; al comparar las transformadas de Lorentz (que observamos en la naturaleza), con estas transformadas, descubrimos que la velocidad del objeto material dividido entre la constante de la velocidad de la luz, es igual al arcotangente del ángulo entre la línea del universo del objeto material y el observador, es decir, en la naturaleza, no se suman las velocidades de los puntos materiales, si no los ángulos entre las líneas del universo correspondientes.
De esta forma, lo que hemos obtenido es una bella aritmetización del espacio tiempo, donde las acciones electromagnéticas pueden trasmitirse solo por las rectas isótropas, y donde podemos demostrar con claridad meridiana, la contracción de longitudes, tiempos y todo lo que nos enseña la relatividad especial.
Para Sazánov, las líneas del universo ni son meras reglas del juego sin entidad propia real, ni son inmutables y ya construidas de antemano, para él, las líneas del universo son entes reales que se van creando para cada punto material.
Estas ideas, discutibles pero completamente válidas, aun cuando están presentes en este trabajo, no desfavorecen ni desvirtúan la realidad del espacio de Minkowski y su explicación.
Por supuesto, en un espacio de Minkowski se puede perfectísimamente definir la aceleración (como la variación del ángulo entre la línea del universo y el observador), la energía, el campo gravitatorio, y todo lo relevante para la física actual…pero no quiero hacer spoiler y contaros el final :-) .
El gran Leibniz, el cual, como sabéis, creó al mismo tiempo que Newton el cálculo diferencial e integral, escribió a Huygens: “Yo creo, que en lo que respecta a la geometría, necesitamos otro análisis que sea claramente geométrico o lineal, y que exprese la posición directamente como el álgebra expresa una magnitud directamente”.
Por desgracia no lo logró, seguramente porque tomó el punto como elemento fundamental, y no el vector, el movimiento…
Tuvimos que esperar al siglo XX, donde Hermann Minkowski, de no haber muerto tan prematuramente, nos habría guiado, con toda probabilidad,
por los caminos que ahora nos brinda Sazánov.
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