Referencia: Nature.com .
por Philip Ball , 11 septiembre 2013
Ya ha pasado un siglo desde que los físicos están dándole vueltas a las paradojas de la teoría cuántica. Ahora algunos de ellos están tratando de reinventarla.
A decir verdad, pocos físicos se han sentido cómodos con la teoría cuántica. Después de haber vivido con ella desde hace más de un siglo, han conseguido forjar una buena relación de trabajo, los físicos utilizan actualmente de forma rutinaria las matemáticas del comportamiento cuántico para realizar cálculos increíblemente precisos acerca de la estructura molecular, las colisiones de partículas de alta energía, el comportamiento de los semiconductores, las emisiones espectrales, y mucho más.
Pero las interacciones tienden a ser estrictamente formales. Tan pronto como los investigadores pretenden saber lo que hay detrás de la máscara y preguntar qué significan esas matemáticas, se topan directamente con un muro aparentemente impenetrable de paradojas. ¿Cómo puede algo ser realmente una partícula y una onda al mismo tiempo? El gato de Schrödinger está realmente vivo y muerto? ¿Es cierto que incluso la medida más sutil imaginable puede tener de alguna manera un efecto sobre las partículas de la mitad de todo el Universo?
Muchos físicos responden a esta rareza interna refugiándose en la "interpretación de Copenhague" articulada por Niels Bohr, Werner Heisenberg y sus colegas, que articularon la teoría cuántica en su forma moderna en 1920. La interpretación dice que la rareza refleja límites fundamentales sobre lo que puede ser conocido del mundo, y terminó siendo aceptado que así son las cosas o, como decía en su famoso enunciado el físico David Mermin, de la Universidad de Cornell en Ithaca, Nueva York, "calla y calcula" [1].
Pero siempre ha habido unos pocos que no se contentan con callar, y que están decididos a saber que hay detrás de la máscara y comprender el significado de la teoría cuántica". ¿Qué hay en ese mundo que nos obliga a navegar con la ayuda de un ente tan abstracto", se pregunta el físico Maximilian Schlosshauer, de la Universidad de Portland, en Oregon, haciendo referencia al principio de incertidumbre, la función de onda que describe la probabilidad de encontrar un sistema en varios estados, y en toda la demás parafernalia matemática encontrada en los libros de texto sobre la teoría cuántica.
Durante la última década, más o menos, una pequeña comunidad de interrogadores comenzaron a argumentar que la única manera de avanzar sería demoler ese ente abstracto y empezar de nuevo. Son un grupo diverso, cada uno con una idea diferente de cómo una "reconstrucción cuántica" debería continuar. Pero comparten la convicción de que los físicos han pasado el último siglo mirando la teoría cuántica desde el ángulo equivocado, creando una sombra extraña, espinosa y difícil de descifrar. Si pudieran encontrar la perspectiva correcta, así lo creen ellos, todo estaría más claro, y los misterios de hace tiempo, como la naturaleza cuántica de la gravedad podrían resolverse por sí mismos de forma más natural y evidente, tal vez como un aspecto de una teoría generalizada de la probabilidad.
"La mejor esfuerzo en cuántica fundamental", dice Christopher Fuchs, del Instituto Perimeter de Física Teórica en Waterloo, Canadá, "será aquel que pueda escribir una historia, literalmente y en palabras sencillas, que sea convincente y tan magistral en sus imágenes que, las matemáticas de la mecánica cuántica con toda su exactitud de detalles técnicos caerán por su propio peso."
Una propuesta muy razonable
Uno de los primeros intentos para contar esa historia se produjo en 2001, cuando Lucien Hardy, entonces en la Universidad de Oxford, Reino Unido, propuso que la teoría cuántica podría derivarse de un pequeño conjunto de axiomas "muy razonables" sobre cómo se pueden medir las probabilidades de cualquier sistema [2], al igual que una moneda lanzada al aire.
Hardy comenzó por señalar que un sistema clásico se puede concretar enteramente gracias a un cierto número de estados "puros", que llaman N. Pongamos un sorteo, en el que el resultado siempre es cara o cruz, N es igual a dos. O para el lanzamiento de un dado, donde el cubo debe terminar en una de sus seis caras arriba, N es igual a seis.
Sin embargo, la probabilidad funciona de forma diferente en el mundo cuántico. Al medir el espín de un electrón, por ejemplo, se pueden distinguir dos estados puros, que pueden ser crudamente representados como una rotación en derredor a la derecha o a la izquierda, por ejemplo, de un eje vertical. Pero, al contrario que en el mundo clásico, giro del electrón es una mezcla de los dos estados cuánticos antes de realizar una medición, y esa mezcla varía a lo largo de un continuo. Hardy lo representó a través de un "axioma de continuidad”, que exige que los estados puros se transformen uno en otro de una manera suave. Este axioma da a entender que se requieren al menos mediciones N2 para concretar enteramente un sistema, una relación que se corresponde con la imagen cuántica estándar.
Sin embargo, en principio, señaló Hardy, el axioma de continuidad también permite las teorías de orden superior en las que una definición completa del sistema requiere N3, N4 o más mediciones [3], dando lugar a desviaciones sutiles del comportamiento estándar cuántico que podrían ser observables en el laboratorio. Él no trató de analizar tales posibilidades en detalle, su meta, de más alcance, era mostrar cómo la física cuántica podría llegar a ser un nuevo marco de una teoría general de la probabilidad. Es concebible pues, que esa teoría pudo haber sido derivada por los matemáticos del siglo XIX, sin ningún conocimiento de las motivaciones empíricas que llevaron a Max Planck y Albert Einstein a iniciar la mecánica cuántica de principios del siglo XX.
Fuchs, por su parte, descubrió el electrizante documento de Hardy. "Me impactó como un martillo y ha dado forma a mi pensamiento desde entonces", comenta, me convenció de seguir con el enfoque de la probabilidad.
Fuchs estaba especialmente dispuesto a reinterpretar el problemático concepto del entrelazamiento: una situación en la que los estados cuánticos de dos o más partículas son interdependientes, lo que significa que la medición de una de ellos permitía de forma instantánea al medidor determinar el estado de la otra. Por ejemplo, dos fotones emitidos a partir de un núcleo atómico en direcciones opuestas podrían estar entrelazadas, uno polarizado horizontalmente y el otro verticalmente. Antes de que se realice la medición, las polarizaciones de los fotones están correlacionadas, pero no fijadas. Una vez que se realiza la medición de un fotón, sin embargo, el otro también se determina instantáneamente, incluso estando a años luz de distancia.
Como ya señalaron Einstein y sus colegas en 1935, tal acción instantánea sobre arbitrarias grandes distancias parecía violar la teoría de la relatividad, que sostiene que nada puede viajar más rápido que la luz. Argumentaron que esta paradoja era prueba de que la teoría cuántica estaba incompleta.
Pero los otros pioneros respondieron rápido. Según Erwin Schrödinger, que acuñó el término 'entrelazamiento’, esta característica es el rasgo esencial de la mecánica cuántica, "el que fuerza a su total salida de las líneas clásicas del pensamiento". Un análisis posterior resolvió la paradoja, al demostrar que las mediciones de un sistema entrelazado no puede ser utilizado realmente para transmitir información más rápido que la luz. Y los experimentos con fotones en la década de 1980 mostraron que los entrelazamientos realmente funcionan de esta forma.
Sin embargo, esto parece una forma extraña de comportamiento del Universo. Y esto es lo que impulsó a Fuchs a iniciar un nuevo enfoque de los cimientos cuánticos [4]. Rechazó la idea, sostenida por muchos en ese campo, que las funciones de onda, de entrelazamiento y el resto, representasen algo real en el mundo (véase Nature 485, 157-158 , 2012). En su lugar, extiendió una línea de argumentación que se remonta a la interpretación de Copenhague, e insistió en que estas construcciones matemáticas son sólo una manera de cuantificar la información personal de los ‘observadores’, sus expectativas y grados de creencia" [5].
A la vista de la obra de su colega Robert Spekkens, del Perimeter Institute, Fuchs se animó a llevar a cabo un experimento mental que preguntaba si la naturaleza de la física podría ser lo que de alguna manera limitaba a cualquier observador a conocer acerca de un sistema, dado el establecimiento del "principio de equilibrio del conocimiento": la información del observador sobre un sistema, medida en bits, nunca puede exceder la cantidad de información que le falta. Los cálculos de Spekkens muestran que este principio, tan arbitrario como parece, es suficiente para reproducir muchas de las características de la teoría cuántica, incluyendo el entrelazamiento [6]. También se han demostrado otro tipo de restricción en lo que se puede saber acerca de un conjunto de estados capaces de producir comoportamiento de tipo cuántico [7], [8].
La brecha del conocimiento
La lección, dice Fuchs, no es que el modelo de Spekkens fuese realista -nunca fue ese su objetivo-, sino que el entrelazamiento y todos los demás fenómenos extraños de la teoría cuántica no son otra cosa que una forma completamente nueva de la física. Esto podría dar lugar, fácilmente, al surgimiento de una teoría del conocimiento y de sus límites.
Para hacerse una mejor idea de la teoría cuántica estándar, Fuchs se ha vuelto a escribirla de forma que se asemeja a una rama de la teoría clásica de probabilidad, conocida como inferencia bayesiana, que tiene sus raíces en el siglo XVIII. En la visión bayesiana, las probabilidades no son cantidades intrínsecas 'adjuntas' a los objetos, más bien, lo que se cuantifica es el grado de la creencia personal de un observador respecto a lo que podría pasar con el objeto. La cuántica bayesiana de Fuchs, o Qbism (pronunciado 'cubismo') [9], [10], es un marco que permite a los fenómenos cuánticos conocidos poder recuperarse de nuevos axiomas que no requieren de construcciones matemáticas, como las funciones de onda. El Qbism ya está motivando propuestas experimentales, apunta él. Tales experimentos pueden revelar, por ejemplo, nuevas estructuras en lo profundo de la mecánica cuántica, que permitan a las leyes de probabilidad cuántica ser re-expresadas como variaciones menores de la teoría de la probabilidad estándar [11].
"Este nuevo punto de vista, caso de resultar válido, podría cambiar nuestra comprensión de cómo construir ordenadores cuánticos y otros equipos de información cuántica", señala, ya que todas estas aplicaciones dependen decisivamente del comportamiento de la probabilidad cuántica.
El conocimiento, que por lo general se mide en términos de cantidad de bits de información, que un observador tiene acerca de un sistema, es el centro de muchos otros enfoques para la reconstrucción. Tal como los físicos Časlav Brukner y Anton Zeilinge, de la Universidad de Viena, dijeron, "la física cuántica es una teoría elemental de la información" [12]. En el ínterin, tanto el físico Marcin Pawłowski, de la Universidad de Gdańsk en Polonia, y sus colegas, están explorando un principio que ellos llaman ‘información causal' [13]. Este postulado dice que si un experimentador (llamado Alice) envía m bits de información acerca de sus datos a otro observador (Bob), entonces Bob obtiene no más de m bits de información clásica acerca de tales datos, no importa lo mucho que él pueda saber acerca del experimento de Alice.
Pawłowski y sus colegas han descubierto que este postulado es respetado por la física clásica y la mecánica cuántica estándar, pero no por las teorías alternativas que permiten formas más fuertes de correlaciones entrelazadas entre las partículas portadoras de información. Por esta razón, el grupo escribe en su artículo, "la información causal podría ser una de las propiedades fundamentales de la naturaleza", en otras palabras, el axioma de futuro de una reconstruida teoría cuántica.
Lo llamativo de varios de estos intentos de reconstrucción cuántica es que sugieren que, el conjunto de leyes que rigen nuestro universo es sólo una de las muchas posibilidades matemáticas. "Resulta que muchos principios conducen a toda una clase de teorías probabilísticas, y no específicamente de teoría cuántica", señala Schlosshauer. Esto en sí mismo es una información valiosa. "Muchas de las características que consideramos como únicamente cuántica", dice, "en realidad son genéricas a muchas teorías probabilísticas. Esto nos permite centrarnos sobre la cuestión de lo que hace una teoría cuántica única."
¿Preparado para el éxito?
Hardy dice que el ritmo de los esfuerzos de reconstrucción cuántica está dando su frutos durante los últimos años, ya que los investigadores comienzan a sentir que están recibiendo buenos manuales sobre el tema. "Estamos preparados para algunos avances muy significativos."
Pero ¿cómo se puede juzgar el éxito de estos esfuerzos? Hardy ha notado que algunos investigadores están buscando señales experimentales de las correlaciones cuánticas de orden superior permitidos en su teoría. "No obstante, yo diría que el verdadero criterio para el éxito es más teórico. ¿Tenemos una mejor comprensión de la teoría cuántica, y de que los axiomas nos den nuevas ideas sobre la manera de ir más allá de la física actual?" Él tiene la esperanza de que algunos de estos principios podrían eventualmente ayudar en el desarrollo de una teoría cuántica de la gravedad.
Hay mucho espacio para el escepticismo. "La reconstrucción de la teoría cuántica desde un conjunto de principios básicos se asemeja a una idea con la mayoría de probabilidades en contra", dice Daniel Greenberger, un físico que trabaja en los fundamentos cuánticos en el City College de Nueva York [5]. Sin embargo Schlosshauer argumenta que, "incluso si no existe un programa de reconstrucción único se puede realmente encontrar una aceptación universal del conjunto de principios que funcionen, no es un esfuerzo inútil, porque habremos aprendido mucho en el camino."
Él es cautelosamente optimista. "Una vez que tengamos un conjunto de principios simples, físicamente intuitivos y una historia convincente para andar con ellos, la mecánica cuántica se verá mucho menos misteriosa", subraya. "Creo que muchas de estas cuestiones pendientes desaparecerán a posteriori. Posiblemente no soy el único a quien le encante estar cerca para presenciar el descubrimiento de estos principios."
- Citación: Nature 501, 154–156 (12 September 2013) doi:10.1038/501154a .
- Ilustración por Andy Potts
- Referencias del texto:
[1] Mermin, N. D. Phys. Today 42, 9 (1989).
[2] Hardy, L. Preprint (2001).
[3] Sorkin, R. D. Preprint (1994).
[4] Fuchs, C. A. Preprint (2001).
[5] Schlosshauer, M. (ed.) Elegance and Enigma: The Quantum Interviews (Springer, 2011).
[6] Spekkens, R. W. Preprint (2004).
[7] Kirkpatrick, K. A. Found. Phys. Lett. 16, 199–224 (2003).
[8] Smolin, J. A. Quantum Inform. Comput. 5, 161–169 (2005).
[9] Fuchs, C. A. Preprint (2010).
[10] Fuchs, C. A. Preprint (2012).
[11] Renes, J. M., Blume-Kohout, R., Scott, A. J. & Caves, C. M. J. Math. Phys. 45, 2171–2180 (2004).
[12] Brukner, Č. & Zeilinger, A. Preprint (2002).
[13] Pawłowski, M. et al. Nature 461, 1101–1104 (2009). -
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