Un fotón se mueve en el vacío a la velocidad de la luz en el vacío. Un grupo de fotones puede viajar en el vacío a una velocidad de grupo menor que la velocidad de la luz en el vacío. Basta que tenga estructura espacial transversal de tamaño finito, como publican en Science el físico Miles J. Padgett (Univ. Glasgow, Escocia) y varios colegas. Lo demuestran usando haces de Bessel y haces gaussianos enfocados.
La velocidad de grupo de un solo fotón no tiene sentido físico, pues está descrito por una onda plana, cuya estructura espacial transversal es infinita (aunque muchos físicos afirman a la ligera que coincide con la velocidad de fase en este caso). Para determinar la velocidad de un grupo de fotones que presentan una correlación espacial transversal hay que detectar, al menos, una pareja de fotones. En el detector estos dos fotones no se observan de forma simultánea, con lo que la velocidad de grupo es menor de la velocidad en el vacío de cada uno de estos fotones. En el experimento de Padgett y sus colegas se observan parejas de fotones en el mismo haz separados varias micrómetros en una distancia total de propagación de un metro.
Un artículo muy interesante que te recomiendo Daniel Giovannini et al., “Spatially structured photons that travel in free space slower than the speed of light,” Science, AOP 22 Jan 2015; arXiv:1411.3987 [physics.optics].
Un haz de Bessel es un campo electromagnético cuya amplitud radial transversal se describe por una función de Bessel J(r). Durante muchos años se pensó que era imposible crear un haz de Bessel en laboratorio. En teoría su formación requiere una energía infinita. Pero en el año 2012 se demostró que en teoría se podían obtener en laboratorio usando una energía finita (se puede crear algo que se parece tanto a un haz de Bessel teórico que recibe dicho nombre) y en el año 2013 se fabricaron de forma experimental por primera vez. Hoy en día estos haces (no sólo ópticos, también acústicos) se usan mucho en la manipulación óptica de objetos microscópicos, por ejemplo, células vivas.
Los artículos originales fueron Ioannis Chremmos et al., “Bessel-like optical beams with arbitrary trajectories,” Optics Letters 37: 5003-5005, 2012, y Zhao Juanying et al., “Observation of self-accelerating Bessel-like optical beams along arbitrary trajectories,” Optics Letters 38: 498-500, 2013.
Para las personas que hablan a la ligera de la luz y del concepto de velocidad de la luz, el nuevo trabajo publicado en Science puede resultarles paradójico. Mucha gente olvida que la velocidad de luz en un medio puede ser menor que la velocidad de la luz en el vacío, la velocidad de los fotones individuales. Y también olvidan fácilmente que la velocidad de un pulso de luz, o de un haz de luz, incluso en el vacío (en el espacio libre), puede ser menor que la velocidad de un fotón individual. El cálculo matemático es sencillo y cualquier físico puede realizarlo sin problemas. Pero poner palabras a los cálculos matemáticos no siempre es fácil y muchas veces se olvidan los adjetivos que requiere una descripción rigurosa de los conceptos físicos usados.
Resulta pesado repetir los adjetivos una y otra vez, por lo que muchos expertos los omiten; el contexto determina de forma unívoca estos adjetivos y el experto logra la brevedad que exige un artículo científico. Pero los legos caen en la trampa, sobre todo cuando extraen fuera de su contexto frases literales de dichos artículos.
Y no sólo los legos se confunden, también muchos físicos que no han estudiado en su carrera los haces de luz con estructura espacial transversal. Muchos físicos estudian la diferencia entre velocidad de fase, velocidad de grupo, velocidad de la energía, velocidad de la señal, etc., en haces de luz confinados en guías ópticas. En estos medios con índice de refracción mayor de la unidad (el del vacío) es muy fácil entender estos conceptos.
Sin embargo, quienes trabajan en óptica física y quienes trabajamos en propagación de ondas sabemos que estas diferentes velocidades también se aplican a los haces de luz con estructura espacial transversal en el espacio vacío. Ello no quita mérito al nuevo trabajo experimental.
Forzar en laboratorio que la diferencia entre estas velocidades para un haz de Bessel sea medible no es fácil y requiere un esquema experimental adecuado. Por ello este nuevo trabajo se ha publicado en una revista tan prestigiosa como Science, en lugar de Optics Letters o Physical Review Letters, por ejemplo.
Para producir un haz de Bessel se puede usar una lente cónica (axicon) o un prisma de hoja de cuchillo (knife-edge prism, KEP en la figura del esquema experimental). La velocidad de grupo de un haz de Bessel se reduce en una cantidad finita que depende de la apertura del sistema óptico (el parámetro se llama α, remito al artículo original para su definición precisa). Este retraso puede ser muy superior a muchas longitudes de onda óptica y, en teoría, puede ser medido en el vacío (espacio libre). Normalmente esta diferencia se mide en haces de luz clásicos (con una cantidad de fotones tan grande que no es posible contar fotones individuales).
El nuevo trabajo presenta un esquema experimental que permite medir esta diferencia con haces cuánticos formados por un número finito, pequeño, de fotones; de hecho, con el mínimo posible, una pareja de fotones.
La diferencia es muy pequeña (un retraso en tiempo de 30 femtosegundos en una distancia total de un metro, que equivale a una separación en el espacio de 10 micrómetros). Como es obvio para todo el mundo, medir intervalos de tiempo en el régimen de los femtosegundos no es moco de pavo.
El nuevo trabajo usa un efecto cuántico llamado interferencia HOM por Hong–Ou–Mandel (C. K. Hong, Z. Y. Ou, L. Mandel, “Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference,” Phys. Rev. Lett. 59: 2044-2046, 1987). No quiero entrar en detalles técnicos, sólo indicar que se usan parejas de fotones entrelazados obtenidos mediante conversión paramétrica hacia abajo, uno de los cuales se retrasa mediante su propagación en una fibra óptica.
Para determinar la velocidad de grupo del haz de Bessel es necesario detectar al menos dos fotones (un fotón de señal y su fotón gemelo o acompañante, en inglés signal & idler photons). Ambos fotones de 710 nm se producen en el mismo instante, pero llegan al detector con un desfase en tiempo.
Para ello el fotón de señal se propaga en el vacío (espacio libre), pero el fotón gemelo se propaga a través de una fibra óptica que conserva la polarización. Gracias a la interferencia cuántica de HOM el efecto de la fibra se puede descontar y el resultado final de la medida es el mismo que si se hubiera obtenido propagando en el espacio libre ambos fotones en un haz de Bessel.
El diseño experimental permite comparar el resultado para un haz de Bessel y para un haz plano. El retraso medido para una distancia de propagación de un metro corresponde a una distancia de 2,7±0,8 µm para un haz de Bessel con reducción teórica de la velocidad de grupo de α=0,00225 radianes (en teoría debería dar 2,0 µm) y de 7,7±0,8 µm para α=0,00450 rad (que en teoría debería dar 8,1 µm).
El buen acuerdo entre teoría y experimento es una clara señal de que se están usando haces de Bessel “en el vacío” aunque se usen parejas de fotones (uno de los cuales se retrasa mediante una fibra óptica).
Por supuesto, el efecto se observa para cualquier haz de luz con estructura espacial transversal. Los autores de este trabajo lo ilustran usando haces gaussianos (mostrados en esta figura). Para una distancia de propagación de
40 cm, cuando se tapa el haz con un círculo de 1,4 mm de radio (inciso C en la figura) se obtiene un retraso adicional de 7,3±0,4 µm, resultando un retraso total de 15,0±0,6 µm; cuando se pasa el haz por una apertura circular del mismo radio (inciso D en la figura), se reduce el retraso en 6,4±0,4 µm, resultando un retraso total de 1,3±0,6 µm.
Estos resultados están en buen acuerdo con las predicciones teóricas, de nuevo, una indicación clara de que se han propagado dos fotones en un haz gaussiano.
En resumen, si te dicen que el nuevo trabajo demuestra que un fotón en el vacío se mueve a una velocidad inferior a la velocidad de la luz en el vacío te están engañando. Te deben decir que se ha demostrado que parejas de fotones en un haz de Bessel o en un haz gaussiano se mueven en el vacío con una velocidad de grupo menor que la velocidad de la luz en el vacío.
La diferencia parece sutil pues depende de los adjetivos usados.
Pero en este caso, como en todos los casos, los adjetivos son imprescindibles.
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