El fondo cósmico de microondas observado por el telescopio espacial Planck de la ESA permite estudiar la topología del universo.
Nada exige que sea simplemente conexo, luego nada prohíbe que sea multiconexo. En dicho caso se observarían múltiples imágenes de una misma galaxia. Y también múltiples imágenes de las anisotropías térmicas en la radiación de fondo cósmico de microondas.
El telescopio espacial Planck no ha observado “círculos en el cielo” con lo que se descarta que el universo sea múltiplemente conexo. Nos lo cuenta Dmitry Pogosyan, “Topology of the Universe from Planck CMB,” [PDF Slides] 29 Jan 2015, Cosmology on Safari, Bonamanzi, KwaZulu-Natal, 26-30 Jan 2015 [Programme].
Por cierto, la clasificación de Thurston (teorema de geometrización) de las variedades riemannianas en tres dimensiones nos ofrece 18 tipos de espacios locamente euclídeos (17 son multiconexos y están asociadoss a los 17 grupos cristalográficos o isométricos); 10 son cerrados (compactos) y 8 son abiertos (no compactos). Más información en M. Lachieze-Rey, J.P.Luminet, “Cosmic Topology,” Physics Reports 254: 135-214, 1995, doi: 10.1016/0370-1573(94)00085-H, arXiv:gr-qc/9605010.
Fijando posibles topologías para el espaciotiempo se puede determinar por ordenador la señal esperada en el fondo cósmico de microondas. Dicha señal se compara con las observaciones y permite estimar la verosimilitud estadística de que dicha topología describa el universo observado.
La inferencia estadística nos permite estimar los parámetros de un modelo con máxima verosimilitud. Mediante simulaciones por ordenador por el método de Montecarlo se simulan posibles señales y se comparan sus parámetros estadísticos con la señal observada. La colaboración Planck suele usar un método de estimación fiducial (o de Fisher), que evita tener que conocer la distribución de probabilidad a priori (requisito de la estimación bayesiana). El problema es que la interpretación de los resultados fiduciales es más complicada que en el caso bayesiano (donde ayudan mucho las probabilidades condicionales).
En cualquier caso, los nuevos resultados sobre la topología del universo a partir de los análisis del telescopio Planck (sin polarización) apuntan a un universo simplemente conexo.
Cuando se publiquen los mapas de polarización del fondo cósmico de microondas de Planck se podrán repetir estos análisis y confirmar de forma independiente que nuestro universo es simplemente conexo.
