La frase “si puedes imaginarlo, puedes conseguirlo” no puede ser más cierta para los números imaginarios, que surgieron de la abstracción mental, como un recurso para resolver problemas considerados imposibles en su momento.
Imagina un número cuyo cuadrado, o sea la multiplicación consigo mismo, da un resultado negativo. Con los números reales, la respuesta es siempre positiva o cero. Pero estirando un poco la realidad, podemos imaginar un número que cumpla esto:
i x i = -1
Luego, i = √(-1)
En principio, la raíz cuadrada de menos uno no existe pero si la aceptamos, la rescatamos del mundo de las ideas, obtenemos la unidad imaginaria. Y si multiplicamos esa unidad imaginaria por un número real (1, 2, 3 etc.) obtenemos un número imaginario, un recurso cuya utilidad expande nuestra capacidad de resolver problemas antes irresolubles, de simplificar cálculos que de otra manera serían muy jodidos de obtener y de desarrollar la matemática de los números complejos.
Aunque su concepción es más antigua, fue en 1777 que el señor Leonhard Euler le dio el nombre de i, por imaginario, y Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que √(-1) era una especie de anfibio entre el ser y la nada. No puedo estar más de acuerdo.
