Hace unos días me llegó un e-mail que preguntaba:
¿Qué pasaría si la Tierra fuese plana?
Como mientras escribía la entrada he visto que el asunto se estaba alargando mucho, he divido la respuesta en dos partes: hoy explicaré cómo notaríamos la gravedad en una Tierra plana y en la próxima entrega hablaré sobre lo innecesariamente molesta que sería la vida en un planeta con esta forma.
Mapa de una supuesta Tierra plana.
Pero antes, hagamos un breve inciso.
Pese a todas la pruebas que respaldan que la Tierra es un cuerpo esferoidal mayormente sólido, aún hay quien no se lo quiere creer.
En entradas pasadas ya había hablado de la gente que cree que la Tierra está hueca o incluso que la Luna está hueca sólo por llevar la contraria a los que formamos parte de un rebaño de ovejas conformistas porque al parecer no tenemos la mente suficientemente abierta como para tomarnos en serio cualquier cosa que nos diga una página web escrita en mayúsculas que no cita sus fuentes y está llena de publicidad de alargadores de pene.
Aunque en el siglo XXI somos conscientes de que estas ideas no tienen sentido porque sabemos cómo funciona la gravedad, siempre hay alguien capaz de empujarlas un poco más allá, hacia el terreno de lo absurdo.
Y en este caso, el honor corresponde a la Flat Earth Society (la Sociedad de la Tierra Plana), que defiende a capa y espada que nuestro planeta tiene forma de disco.
Y ahora que ya me he quedado a gusto, vamos a ver cómo se comportaría la Tierra si fuera plana. Que una idea sea absurda no significa que no pueda ser interesante.
Suponiendo que la Tierra plana tuviera la misma masa que nuestro planeta, el resultado sería un disco con un grosor de 1.000 kilómetros al que le correspondería un diámetro de 18.501 kilómetros.
No voy a usar las cifras para nada, sólo quería ilustrar la proporción del mundo-disco para que sea más fácil de imaginar.
Ahora que tenemos nuestro planeta en mente, vamos a ver cómo nos afectaría su gravedad si nos encontráramos sobre su superficie plana.
En primer lugar, la gravedad no tiene una dirección preferida en la que actuar. Nosotros no somos atraídos hacia abajo por nuestro planeta porque esta dirección tenga algo de especial. Es decir, que un trozo de roca que flota en el espacio no tira de las cosas que están en una dirección preferida, sino que lo atrae todo hacia sí desde todas las direcciones.
Para entenderlo mejor, se puede considerar una masa cualquiera, ya sea un planeta o un asteroide, como un montón de pedazos unidos, cada uno con su propio campo gravitatorio. Allá donde los campos gravitatorios de cada elemento se solapan, la intensidad gravitatoria será más fuerte.
Por eso, el campo gravitatorio de un objeto influenciará su entorno de manera distinta dependiendo de cómo esté distribuida su masa.
Einstein descubrió que la gravedad no es una fuerza, sino una distorsión del espacio-tiempo?
Y así es, voz cursiva, pero es más fácil imaginar el asunto si visualizamos la gravedad como un campo de fuerza atractiva alrededor de un cuerpo. Estimados lectores, tened en cuenta que, estrictamente hablando, este enfoque no sería correcto.
Volviendo a lo nuestro, cuando nos encontramos sobre la superficie de un cuerpo esférico sólido como la Tierra (bueno, vale, esferoidal), toda la masa del planeta queda bajo nuestros pies y cada fragmento de roca que compone la el planeta estará tirando de nosotros en dirección a él.
Tened en cuenta que esto es la sección de una esfera, no un disco.
Sobre la superficie de un cuerpo casi esférico siempre tenemos más o menos la misma cantidad de masa tirando de nosotros desde cualquier dirección, así que no somos atraídos con más intensidad en una dirección concreta.
Por este motivo, en la Tierra (y cualquier otro planeta, en realidad) la fuerza gravitatoria que resulta al combinar el tirón gravitatorio de cada una de sus partes es perpendicular a la superficie. O “vertical”, como queráis llamarle.
¿Y cómo nos afectaría la gravedad en un disco?
La distribución de la masa de un disco tan masivo como nuestro planeta es muy distinta a la de una esfera. Básicamente, en un planeta plano nos podríamos olvidar del lujo de ser atraídos perpendicularmente hacia el suelo.
Si ahora mismo apareciéramos de repente en el centro de una Tierra plana, no notaríamos ninguna diferencia en la fuerza gravitatoria: toda la masa del disco estaría tirando de nuestros cuerpos hacia abajo de manera simétrica desde todas las direcciones y, por tanto, la fuerza gravitatoria resultante nos atraería de manera perpendicular al suelo. Hasta ahí no hay ningún problema.
Las cosas no se pondrían interesantes hasta que empezáramos a movernos hacia el borde del planeta plano.
A medida que nos desplazáramos hacia cualquiera punto de la periferia del disco, el área de la superficie del planeta que dejaríamos atrás sería cada vez mayor que la que nos quedaría por delante. Como ya había comentado, el disco tiene un grosor, así que no sólo queda una mayor área detrás de nosotros, sino también un mayor volumen del planeta y, por tanto, una mayor masa.
Esta mayor cantidad de masa que dejamos atrás tirará de nuestros cuerpos con más fuerza que la que tenemos delante y, por tanto, la atracción gravitatoria dejará de ser simétrica.
La fuerza resultante ya no será perpendicular al suelo, sino que tirará de nosotros con un ángulo mayor a medida que nos alejáramos del centro.
O sea, que aunque la superficie del planeta plano fuera totalmente horizontal, una persona que se desplazara hacia el extremo del disco tendría la sensación de estar caminando por una pendiente cada vez más inclinada.
Lo curioso es que en las zonas más exteriores del disco, la dirección de la fuerza gravitatoria estaría inclinada en un ángulo tan cerrado respecto a la superficie del planeta que tiraría de una persona de manera casi paralela al suelo, por lo que desplazarse los últimos kilómetros hacia el borde externo del planeta equivaldría a escalar las paredes verticales de un acantilado…
Aunque sin abandonar en ningún momento la posición horizontal.
Lo que nos lleva a un fenómeno aún más curioso: si alguien consiguiera “escalar” este último tramo horizontal y llegar hasta el borde del planeta, al superar el borde y subirse al “canto” de la Tierra plana, notaría que la gravedad volvería a traerle hacia abajo con normalidad.
Esto se debe a que, sobre el borde del planeta, la dirección en la que apunta la gravedad vuelve a ser perpendicular al suelo.
Sobre el canto del disco, toda la masa del planeta estaría directamente bajo nuestros pies y, debido a que el disco tiene sección circular, la gravedad tiraría de nosotros en la misma medida a izquierda y derecha.
La diferencia es que, sobre el borde del disco, la gravedad tenderá a tirar de nosotros hacia la sección central de éste.
Toda esta historia no parece demasiado impactante así escrita, pero el fenómeno aparece representado en la siguiente simulación de Yeti Dynamics esta para este vídeo de Vsauce (un canal de Youtube que recomiendo seguir, por cierto) del segundo 45 hasta 1:55
En el vídeo, la inclinación de los edificios representa en qué ángulo deberían estar éstos construidos para que la gente que los habitara experimentara la gravedad tirando de ellos hacia “abajo” (perpendicular al suelo como la sentimos en nuestro planeta).
Vale, hasta aquí todo es bastante curioso pero, ¿sabemos de algún planeta que tenga esta forma?
Por atractiva que parezca la idea de mudarse a vivir en un planeta plano, aquí llega por fin el cubo de agua fría: los planetas con forma de disco no pueden existir en la naturaleza.
Cuando un montón de objetos se empiezan a unir entre sí, la propia naturaleza de la fuerza gravitatoria que actúa entre ellos tiende a agruparlos en el estado en el que ocupan menos energía. Esta es la manera molona de decir que la gravedad tiende a colocar toda la masa del cuerpo lo más cerca posible del centro de gravedad común.
¿Y cuál es la forma geométrica que permite que todo el material que compone un cuerpo muy grande esté lo más cerca posible del centro? La esfera.
Sí, es un círculo, pero si le añadís otra dimensión a todo en sus cabezas esta ley se sigue cumpliendo.
Oye, ¿Y cómo es que los objetos que me rodean no tienden a formar esferas?
Los objetos que nos encontramos en el día a día tienen una gran variedad de formas: hay cosas redondas, planas, cuadradas, finas, alargadas…
Echen un vistazo a su entorno para completar la lista, que hay muchas cosas.
Esto se debe a que, a pequeña escala, la gravedad apenas tiene efecto alguno y no puede sobreponerse a las fuerzas electrostáticas que mantienen unidas entre sí las moléculas y los átomos.
En el caso de los planetas, en cambio, formados por la unión paulatina de pequeños trozos de material alrededor de una estrella recién nacida, llega un punto en el que acumulan suficiente masa como para que la fuerza gravitatoria que generan sea capaz de sobreponerse a las fuerzas cohesivas que mantienen su estructura unida.
Llegados a este punto, el objeto empieza a deformarse y adoptar una forma más esférica con el paso del tiempo.
Este fenómeno se puede observar en el tamaño y la forma de los asteroides, esos trozos de roca de tamaños dispares que deambulan por el espacio.
La forma de un asteroide está determinada por un límite llamado el Potato Radius (Radio Patata, aunque como traducción me gustaría más Radio de Patatización), que equivale a un radio de unos 200 o 300 kilómetros, lo que es lo mismo, de 400 a 600 km de diámetro.
Por debajo de este tamaño, un asteroide no tiene suficiente masa como para forzar al material que lo compone a adoptar una forma esférica.
Por eso los asteroides, normalmente de tan sólo unas decenas de kilómetros de diámetro, tienen formas tan “apatatadas”.
En la siguiente imagen se puede ver cómo con el aumento de tamaño de un objeto, aumenta también su esfericidad.
Por un lado está el asteroide Ida, de poco más de 30 kilómetros de diámetro y un alto grado de patatización.
Luego aparece Vesta, cuyo tamaño está en la frontera patatizadora y, aunque su forma no es excesivamente irregular, no termina de ser del todo esférico.
Finalmente, con 950 kilómetros de diámetro, el planeta enano Ceres tiene una forma claramente esférica.
Y con todo esto quiero decir que lo siento, tierraplanenses, pero tendrán que aceptar que no tienen razón.
Eratóstenes fue el primero en demostrar que la Tierra es redonda hace más de 2.000 años, creo que ya va siendo hora de pasar página.
Pero bueno, aunque sea un escenario imposible, no deja de ser interesante especular sobre qué ocurriría si nuestro planeta fuera de verdad un disco, así que el próximo día veremos cómo sería el mundo si el material que compone nuestro hipotético planeta plano fuera lo suficientemente rígido como para resistir su propia fuerza gravitatoria y no se colapsara para formar una esfera.
