lunes, 9 de marzo de 2015

Y Dios dijo: hágase el fotón! ... Y la mecánica cuántica se hizo

Hasta el siglo XVIII las teorías sobre la luz consideraban que esta estaba formada por un chorro de partículas, sin embargo había algunos fenómenos que la teoría corpuscular no era capaz de explicar satisfactoriamente.

 Fenómenos como la refracción, la difracción o las interferencias no tenían explicación en el marco de la teoría corpuscular siendo más característicos del comportamiento ondulatorio. 

Por estos motivos la teoría ondulatoria de la luz se impuso finalmente pese a que la teoría corpuscular contaba entre sus defensores a alguien tan insigne como Isaac Newton. 

Como (casi) siempre en física las evidencias empíricas pusieron fin al debate, hay dos teorías sobre la naturaleza de la luz y una de ellas (la ondulatoria)
 es capaz de explicar todas las observaciones experimentales hasta la fecha mientras que la otra (corpuscular) no lo es... blanco y en botella, no? 

Pues eso mismo pensaron los físicos.


 En el siglo XIX se asentó definitivamente la teoría ondulatoria gracias a los trabajos de Young (interferencias), Faraday(sobre la polarización de la luz) y Maxwell. Este último conectó definitivamente la luz con su teoría electromagnética y relacionó a través de sus ecuaciones la velocidad de la luz en el vacío con la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del vacío.

 El asunto parecía cerrado: la luz es una onda electromagnética en la que un campo eléctrico y uno magnético perpendiculares entre si varían de forma oscilante (ver Figura 1). 

Mediante la teoría ondulatoria se pueden describir todos los fenómenos observados así que no hay mucho más que hablar... o tal vez sí?


Figura 1: Representación esquemática de una onda electromagnética.
Se puede ver que la onda está formada por un campo eléctrico (Azul) y uno magnético (Rojo) oscilando perpendicularmente entre si y perpendicularmente a la dirección de propagación, decimos así que las ondas electromagnéticas son ondas transversales.


Radiación del cuerpo negro: La catástrofe ultravioleta



Figura 2: Representación esquemática de 
un cuerpo negro. Imagen obtenida de 
Un problema que trajo de cabeza a los físicos a finales del siglo XIX fue el de la radiación emitida por un cuerpo negro. 
Un cuerpo negro es un objeto físico ideal que absorbe toda la radiación que le llega sin reflejar nada.


Es obvio que en la naturaleza no existen los cuerpos negros, pero una posible modelización es la que se puede ver en la Figura 2, una cavidad con un pequeño agujero en el que la luz que entre tiene una probabilidad muy pequeña de salir sin reflejarse repetidas veces en las paredes de la cavidad. 

Las sucesivas reflexiones de la radiación en la cavidad calientan las paredes de esta de forma que las paredes de la cavidad estarán en equilibrio térmico con la radiación que está atrapada en el interior. 

Un cuerpo negro como el de la figura permitirá salir una pequeña parte de la radiación que haya absorbido, de manera que cuando haya absorbido suficiente radiación empezará a radiar energía. La radiación emitida por un cuerpo negro sólo depende de su temperatura y emitirá más cuanta más radiación haya absorbido.



Pues bien, a finales del siglo XIX los físicos pretendían describir el espectro de la radiación emitida por un cuerpo negro a partir de las leyes físicas conocidas en aquellos tiempos. 
Sin embargo no tuvieron mucho éxito en su empresa...
 En la Figura 3 se puede ver una comparación entre la predicción clásica para la emisión de radiación de un cuerpo negro y el resultado real.



Figura 3: Resultados de la radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura de
 1500 K en función de la fracuencia de la radiación (azul).
 Se muestra también la predicción aplicando las leyes de la física cuántica, la llamada ley de Rayleigh - Jeans (rojo). 

Tal como se puede ver en la figura 3 el desacuerdo es muy notable, dando como resultado que la física clásica predice que un cuerpo negro emite radiación con más intensidad cuanto mayor sea la frecuencia de la radiación emitida. 

Este desacuerdo entre la predicción teórica y los resultados experimentales es lo que se llamó catástrofe ultravioleta.


Esta fue la situación en el problema de la radiación del cuerpo negro hasta el año 1900, año en el que Planck planteó una rompedora solución al problema. Planck postuló que la absorción y emisión de radiación por parte de las paredes de la cavidad sólo podía producirse de forma discreta, es decir, mediante la absorción/emisión de paquetes (a los que llamó cuantos) con una energía que fuera un múltiplo entero de


E = hv


Esta sencilla hipótesis, que jamás fue del agrado de Planck, permitió resolver el problema de la radiación del cuerpo negro.

 Las implicaciones de la "hipótesis cuántica" de Planck fueron enormes para el desarrollo de la física en los años siguientes. 

Sin embargo, esta hipótesis "sólo" afirmaba que la absorción/emisión de radiación se daba en forma de paquetes discretos, hubo que esperar cinco años aún para dar el siguiente paso.

El efecto fotoeléctrico

 El efecto fotoeléctrico era otro de los fenómenos en los que la teoría ondulatoria de la luz fracasaba estrepitosamente. 

El efecto fotoeléctrico consiste en que cuando iluminamos una superficie metálica con luz, esta de forma espontánea emite electrones tal como ilustra la figura 4 



Figura 4: Los fotones que inciden sobre la superficie metálica 
arrancan electrones del material cediéndoles su energía. Un 
electrón de la superficie metálica puede absorber un fotón y 
adquirir la suficiente energía como para escapar de la superficie. magen de Wolfmankurd obtenida en Wikimedia Commons.
La solución de este problema fue publicada por Einstein en suannus mirabilis de 1905. Einstein dio un paso adelante respecto a la hipótesis cuántica de Planck, propuso que la propia radiación electromagnética estaba formada por paquetes discretos de energía y que sólo podían ser absorbidos o emitidos como un todo indivisible. 

La luz incidente (formada por estos paquetes de energía) incide sobre la superficie metálica, un electrón del material puede absorber uno de estos paquetes de energía incidentes y adquirir la energía suficiente para poder escapar de la superficie. A los paquetes de energía postulados por Einstein posteriormente se les dio el nombre de fotones.


De nuevo dos teorías? No, la física cuántica a escena



La solución de Einstein al problema del efecto fotoeléctrico volvía a poner sobre la mesa la teoría corpuscular de la luz después de dos siglos en el olvido.

 La hipótesis corpuscular se vió respaldada por otras observaciones (por ejemplo el efecto Compton), pero entonces volvemos a la situación anterior en la que tenemos dos teorías distintas sobre la naturaleza de la luz (corpuscular y ondulatoria) y en esta ocasión la situación es aún más comprometida ya que ahora ambas teorías explicaban observaciones.

 La teoría ondulatoria sigue explicando los fenómenos de interferencia, difracción, etc... mientras que fracasa en la descripción del espectro del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, etc... donde la teoría corpuscular mostraba todo su potencial. 

Cual es la solución a este problema? Pues bien, la solución a este problema nos la da la física cuántica, la luz es una onda? Sí... es una partícula? Sí.

 Es ambas cosas, y la observaremos como una o como otra dependiendo del experimento que realicemos.



Toda la discusión sobre la naturaleza de la luz motivó el desarrollo de la que hoy en día es una de las teorías más hermosas y precisas de las que disponemos hoy en día. Introdujo conceptos como la cuantización de la energía, la dualidad onda - partícula y otros muchos fenómenos que hicieron que algunos de los físicos más importantes de la historia trabajasen para desarrollar una teoría tan extraña como excitante: la física cuántica.