Hoy ha salido en Nature un artículo que habla del colapso del estado cuántico debido al efecto de dilatación temporal producido por la gravedad. El artículo en cuestión es:
Podéis encontrar una versión gratuita en arXiv:
En este trabajo hacen un estudio matemático de cómo la gravedad, a través de la dilatación temporal gravitatoria, induce el colapso del estado cuántico en un sistema que podríamos decir grandote (de gran masa comparada con una partícula como el electrón, por ejemplo). Vamos a describir la idea.
La superposición cuántica
Ya hemos hablado mucho de este tema en el blog pero daremos unas pinceladas para contextualizar el trabajo. En cuántica un estado puede ser una superposición de opciones que son clásicamente incompatibles.
Si tengo una partícula y quiero describir su posición puede que me encuentre con el hecho de que su estado está definido por:
Eso quiere decir que cuando miremos la posición de la partícula, hagamos una medida de ese observable, la encontraremos aquí o allí pero no de forma superpuesta. Es decir, el estado original colapsa a uno de sus constituyentes.
Este proceso de colapso que se produce en la medida no se entiende aunque hay muchas propuestas para explicarlo. Desgraciadamente no se ha llegado a una que de la respuesta total y definitiva libre de toda controversia.
La gravedad como causante del colapso
La idea de que la gravedad puede afectar al colapso de un estado cuántico superpuesto no es nueva. Muchos físicos han propuesto esta idea y la han desarrollado en mayor o menor grado, seguramente el más conocido de todos los que han trabajado en esta idea sea Roger Penrose.
En este trabajo toman esta idea y la extienden haciendo hincapié en el papel jugado por la dilatación temporal producido por la gravedad.
Desde los trabajos de Einstein se sabe que los relojes atrasan en las inmediaciones de los campos gravitatorios. Cuanto más intenso es el campo mayor es la dilatación temporal producida. Este efecto es importante, por ejemplo, para el sistema GPS. Los satélites están sometidos a una gravedad menor que en la superficie de la Tierra y tienen que tener en cuenta los efectos de dilatación temporal gravitatoria para su correcto funcionamiento. El desfase no es mayor de las decenas de microsegundos pero bastaría para que el sistema perdiera toda su utilidad a las dos horas de entrar en funcionamiento si no fuera corregido apropiadamente.
La idea del artículo
Se toma una molécula gorda constituida por muchas partículas, átomos y eso. La molécula puede vibrar, supongamos que está en un movimiento armónico simple, el oscilador más simple que existe. Esta es una buena aproximación para moléculas a temperaturas usuales.
Supongamos que la molécula está sometida a un campo gravitatorio débil como el de la Tierra. La imagen que podemos hacernos es algo así:
Si queremos describir la posición de su centro de masa cuánticamente tenemos que tener en cuenta que está oscilando y por lo tanto estará en una superposición:
Tal vez ayude esta imagen simplificada:
Aunque la diferencia entre la posición arriba y la posición abajo sea muy pequeña el campo gravitatorio es más intenso abajo que arriba y eso hace que el tiempo pase más despacio abajo.
Si volvemos a la imagen inicial de la molécula:
Se supone que cada constituyente está oscilando a una frecuencia, en principio todos a la misma. Pero, ojo, cuidado. La frecuencia es el número de oscilaciones por segundo.
Pero si en la parte inferior el tiempo está dilatado los constituyentes tendrán una frecuencia distinta que los de la parte de arriba.
Si uno enchufa todo eso en las ecuaciones, incluyendo el efecto de dilatación temporal, resulta que el estado superpuesto arriba/abajo evoluciona con el tiempo de forma que pierde la superposición en un tiempo que depende inversamente de la diferencia entre las posiciones arriba y abajo. Por supuesto influyen otros factores como la temperatura o el número de grados de libertad de oscilación, pero eso es demasiado técnico para lo que nos proponemos en esta entrada. Lo que nos tiene que quedar en la cabeza es que tras un periodo de tiempo muy corto el estado de la molécula será Arriba o Abajo, pero no habrá superposición alguna. Esta es una forma de colapso inducido por una interacción.
Si uno hace el cálculo para un ser humano a temperatura ambiente en un estado superpuesto que dista entre sí un milímetro resulta que el tiempo en el que se pierde la superposición es de 10⁻⁶segundos. No está nada mal, parece que aún con cosas del tamaño humano se pueden hacer predicciones, no hay coherencia (superposición) cuántica que dure mucho. Eso mola porque podemos decir que si estamos inmersos en un campo gravitatorio, al menos superposiciones de posiciones verticales serán imposibles de observar y mantener, aunque el campo gravitatorio sea muy débil como el de la Tierra.
Es importante señalar, como apuntan los autores del trabajo, que aquí se considera el sistema totalmente aislado de cualquier interacción que no sea gravitatoria.
Es decir, el mecanismo que hace que la superposición se rompa es la dilatación temporal y ese efecto siempre está presente cuando hay gravedad de por medio.
Lo mejor de todo, el trabajo apunta a una posible verificación experimental.
La cosa no deja de tener su dificultad porque hay que aislar los sistemas de una forma exquisita para que no haya ninguna fuente de interacción que rompa la superposición antes que el efecto de la dilatación temporal.
Sin duda si consiguen hacer este experimento en un futuro próximo será la mar de interesante y entretenido.
A la espera quedamos.
Nos seguimos leyendo…
