Ha llegado el momento de hablar del modelo de la profesora Randall y el profesor Sundrum. Este modelo es una alternativa a solucionar el problema de la jerarquía que intenté explicar en la segunda entrega de esta serie de entradas.
Poneos cómodos esto nos va a llevar un rato…
El modelo: Parte geométrica
El modelo es muy simple, vivimos en un universo de 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal. En total tenemos 4 dimensiones.
La idea del modelo de Randall y Sundrum es que esto no es más que el borde de un espacio de 5 dimensiones (5 o más, pero hablaremos de 5 para hacer las cosas un poco más ligeras. Aunque el número, por ahora, es lo de menos).
La imagen sería algo así:
Tenemos una porción o rebanada de espacio donde vivimos y nuestras partículas y nuestras interacciones están condenadas a vivir.
Y eso está flotando en un ambiente de dimensiones mayores, y aquí no estamos hablando de dimensiones pequeñas que no se pueden ver.
A esto se le llama una brana y el universo confinado en ella un mundo brana. El hecho de no poder “mirar” a las otras dimensiones por grandes que sean es que las interacciones entre partículas no pueden salir de la brana donde viven.
La única interacción que puede salir de la brana es la gravedad… esto será importante en lo que sigue.
Las partículas están confinadas a la brana, esto tiene un origen en la idea de que las partículas son cuerdas. Las cuerdas que darían lugar a la materia y las interacciones que vemos son cuerdas abiertas.
Esto quiere decir que los extremos de esa cuerda tienen que estar pegados a algo… y ese pegados es una condición matemática llamada condición de contorno. Pero visualmente podemos pensar que las partículas están condenadas a vivir en la brana porque de otro modo nada sería estable.
El caso es que la interacción gravitatoria viene representada por gravitones y estos están asociados a cuerdas cerradas. Las cuerdas cerradas no tienen extremos libres así que se pueden mover libremente por donde les plazca, yendo y viniendo a su antojo por todo el espacio disponible.
Así que la única forma que tienen las partículas de nuestra brana de “comunicarse” con el exterior es a través de partículas portadoras de la gravedad, los gravitones.
Dos partículas en nuestra brana interactúan y producen un gravitón que es capaz de escapar de la brana y visitar el exterior.
Así los ingredientes esenciales desde el punto de vista geométrico en el modelo de Randall-Sundrum es:
Un espacio de dimensión 5 o superior.
Branas de dimensión 3+1 que sean el borde del mencionado espacio de dimensión superior.
Estas branas están separadas por una distancia L.
Lo único que puede conectar ambas branas es la gravedad (gravitones).
Vamos a parar aquí para reposar esto, que no ha sido mucho, y en la próxima entrega veremos por qué este modelo puede resolver el problema de la jerarquía.
Nos seguimos leyendo…
