La cuántica y la realidad, una relación tormentosa
Einstein-Podolsky-Rosen, campeones de la realidad
En esta entrega vamos a desmenuzar un poco más el argumento EPR para identificar cuales son sus bases conceptuales y su conclusión.
Elementos de la realidad
Recordemos que consideramos por elemento de la realidad.
Si pensamos en una partícula moviéndose por ahí estamos seguros de que tiene una posición definida en cada instante y cada punto del espacio, que tiene una velocidad o momento también bien definida, que tiene energía bien definida, momento angular bien definido, etc. Todo ello está bien definido en todo instante de tiempo, son características de la partícula que existen por si mismas, sin discusión, independientemente de que las midamos o no. Están ahí, conocidas o no conocidas.
Esos son elementos de la realidad y la física clásica se fundamenta en ello, presuponemos que dichas magnitudes están definidas y que existen independientemente de que nosotros las conozcamos de forma concreta o no.
En mecánica cuántica la cosa cambia, por el principio de indeterminación se establece que hay pares de magnitudes que no pueden ser definidas en un sistema simultáneamente. Eso se traduce en el formalismo en que describimos los estados de los sistemas sin poder hacer referencia simultánea a todas las magnitudes físicas imaginables. Por ejemplo, la posición y el momento no están definidos simultáneamente, una partícula no tiene posición o momento.
Pero eso sí, podemos medir la posición o el momento y obtendremos una respuesta. Lo que complica la cosa en este punto es:
1.- Al hacer la medida obtenemos un resultado de un conjunto de resultados posibles. A priori no sabemos cual de ellos vamos a obtener en una medida, la cuántica solo nos dice con qué probabilidad podríamos obtener cada una de las posibilidades.
2.- Si medimos la posición, por ejemplo, no tenemos ni idea del momento de la partícula. No está definido.
Así que la cuántica y la clásica chocan frontalmente en las consideraciones que hacen de los elementos de realidad.
El argumento EPR, otra vez
Tenemos dos sistemas A y B que han sido generados en un mismo fenómeno y que salen despedidos en direcciones opuestas.
Por conservación de la energía y el momento, cosa que se satisface tanto en clásica como en cuántica, sabemos que las posiciones de ambos sistemas y sus momentos están relacionados por las siguientes expresiones:
Qa+Qb=0 Lo que indica que se mueven en direcciones opuestas en la misma recta, y el origen de coordenadas lo hemos fijado en el punto en el que se han generado A y B.
Pa-Pb=0 Esto indica que los momentos tienen el mismo valor pero son opuestos. Porque A y B se dirigen en los dos sentidos de una recta.
Dejamos que A y B se separen varios años luz. Muy muy lejos.
Ahora en un laboratorio se recibe el sistema A. Dado que es un sistema cuántico la gente que va a estudiar dicho sistema no puede conocer a priori ni Qa, ni Pa. Mucho menos puede medirlos simultáneamente o determinarlos simultáneamente.
Y aquí es donde entra el argumento EPR de lleno. Veámoslo por pasos:
1.- Dado que cuando medimos la posición del sistema A obtenemos un resultado es claro que eso indica que la posición del sistema existe.
2.- Una vez que hemos obtenido Qa en el laboratorio que estudia el sistema A es fácil inferir qué se obtendría en el otro laboratorio para la posición de B, ha de ser un Qb tal que Qa+Qb=0. Por lo tanto, sin hacer nada sobre el sistema B y sin que haya posibilidad alguna de que la medida sobre el sistema A lo haya perturbado porque están separados una distancia tan grande que ninguna interacción puede propagarse entre ellos en el tiempo de la medida, sabemos la posición del sistema B.
Si podemos conocer Qb sin perturbarlo ni tan siquiera medirlo es que necesariamente Qb existe, es decir, la posición es un elemento de la realidad.
Pero la mecánica cuántica nos dice que la posición no tiene un valor definido hasta que no la medimos. Así que cuando medimos sobre A su posición ha de pasar algo en B, ha de sentir la medida en A, para que fije su posición en el Qb correspondiente de forma instantánea.
Aquí está la otra clave, si asumimos la relatividad especial, nada se puede propagar más rápido que la velocidad de la luz y por lo tanto no hay mecanismo que pueda informar a B sobre lo que le están haciendo a A de forma instantánea. Mucho menos si estos están separados por muchos años luz.
Exactamente la misma argumentación se puede hacer con Pa y Pb. Por lo que parece claro concluir que:
a) La física se ha de manejar con elementos de realidad. Y posiciones y momentos son unos de tales elementos de realidad a pesar de lo que dice la cuántica.
b) La física ha de ser local, es decir, que lo que hagamos en un punto solo puede afectar a otros puntos si alguna interacción ha podido comunicarlos y eso se puede hacer a la velocidad de la luz como máximo.
Por lo tanto, el trabajo de EPR ha de concluir que dado que la física ha de ser realista, en el sentido de trabajar con elementos de realidad, y local, nada se puede propagar más rápido que la luz, la cuántica no puede ser una teoría completa.
Primero porque la cuántica no reconoce a posiciones y momentos como elementos de realidad y segundo porque parece indicar que hay efectos no locales en física, las partículas que surgen de algunos procesos, se dice partículas entrelazadas, sienten instantáneamente lo que le pasa a su compañera sin importar lo separadas que estén.
Esto último a todas luces parece inconcebible, ¿no?
Nos seguimos leyendo…
